人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果

一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)d全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程

12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

第五节全微分方程 1.全微分方程及其解法 2.积分因子法

一、全微分方程及其求法 1.定义:若有全微分形式

第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法

第八章常微分方程 第一节常微分方程的基本概念与分离变量法 思考题: 1.微分方程通解中的任意常数C最终可表为e,sinC2(C1,C2为任意实数) InC3(C3为实数,C3>0)等形式吗? 答:不能表示为e,sinC2,能表示为lnC,因为e只能取到(0,+∞)内的所有实

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 1.二阶常系数非齐次线性微分方程的形式,及f(x)为两种不同形式 2.时的解法

经济数学基础 第7章定积分的应用 第三单元微分方程的基本概念 一、学习目标 通过本节课的学习,了解微分方程的基本概念. 二、内容讲解 设总成本函数为C(q),已知条件为C(q)=2C(0)=90,求C(q)C(q)是未知函数,将此问题用数学语言表成边际成本是224,即C'(q)=2e02固定成本是90,即C(0)=90