本章从解析函数的导数的几何意义引出保形映照的概念，着重讨论常用的分式线性函 数所构成的保形映照的特性

第五节 正弦稳态、复数分析法 复数法、传递函数、阻抗与导纳、元件、定律、定理的复数形式 第六节 滤波器 定义、传递函数与网络特征方程的关系、滤波器的种类及其参数、一阶滤波器、二阶滤波器

自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

15.1 为什么需要非参数与半参数估计 15.2 对密度函数的非参数估计 15.3 核密度估计的性质 15.4 最优带宽 15.5 多元密度函数的核估计 15.6 非参数核回归 15.7 多元核回归 15.8 k近邻回归 15.9 局部线性回归 15.10 非参数估计的Stata命令及实例 15.11 半参数估计

§1 逼近的概念 §2 最佳平方逼近 §3 正交多项式及性质 §4 数据拟合与最小二乘法 §5 超定线性方程组的最小二乘解

矩量法(简称MoM)，就其数值分析而言就是广义Galerkin(伽略金)法。矩量法包括两个过程，离散化过程和选配过程，从而把线性算子方程转化为矩阵方程。 &4.1 矩量法概述 &4.2 基函数与权函数选择 &4.3 MOM法应用举例

裂隙粗糙度是影响裂隙岩体渗流特性和流体流动复杂性的重要因素，为了深入研究单轴压缩条件下粗糙度对渗透系数的影响，采用3D打印技术和数字建模方法制备了粗糙度不同的裂隙试样，通过自制的试验装置对不同法向压力下的裂隙试样进行了试验。结果表明，在没有法向压力的条件下，随着粗糙度的增加，渗透系数以负指数函数形式减小，采用Forchheimer方程定量的分析了渗流流量与水力梯度之间的非线性关系，Forchheimer方程可以很好地描述粗糙裂隙表面的流动过程，线性项系数随着粗糙度的增大而减小，非线性项系数随着粗糙度的增大而增大；在恒定法向压力且大于水压的条件下，裂隙试样的渗透系数随着粗糙度的增大线性减小，随着水压的增大，粗糙度对渗透系数的影响作用增强；定义了系数$\\delta $

3.1 遗漏变量 3.2 无关变量 3.3建模策略:“由小到大”or“由大到小” 3.4 解释变量个数的选择 3.5 对函数形式的检验 3.6 多重共线性 3.7 极端数据 3.8 虚拟变量 3.9 经济结构变动的检验 3.10 缺失数据与线性插值 3.11 变量单位的选择

§1 插值方法 §2 曲线拟合的线性最小二乘法 §3 最小二乘优化 §4 曲线拟合与函数逼近 §5 黄河小浪底调水调沙问题

共形映射  解析函数导数的几何含义  共形映射的概念 分式线性映射  保角性  保圆性  保对称性  唯一决定分式线形映射的条件