已知x1…xm;y 求一个简单易算的近 似函数P(x)≈fx)使得∑Px)-P最小 已知{a,b上定义的fx),求一个简单易算的 近似函数P(x)使得』P(x)-f(x)最小 定义线性无关 linearly independent函数族{a(x)

本章将利用 Lebesgue积分的理论证明对一类更一般的函数成立相应的结果本章所讨论的 函数都是定义在区间上的实值函数(不取±∞为值).凡本章所涉及到的可测性,测度和几乎 处处等概念都是关于 Lebesgue测度空间(R,m(r),m)而言的

与讨论数列极限存在的条件一样,我们将从函数值的变化趋势来判断其极限 的存在性。下面的定理只 对x→x这种类型的函数极限进行论述,但其结论对其它类型的函数极限也 是成立的。下述归结原则有 时成为海涅( Heine)定理 limf(x) 定理3.8(归结原则)设f在U,0)内有定义

3.1 周期信号的傅立叶级数分析 3.2 典型周期信号的傅立叶级数 3.3 傅立叶变换 3.4 典型非周期信号的频谱 3.5 冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换

二、三角函数有理式的不定积分 1、u(x)、v(x)的有理式由u(x)、v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函数称为关于u(x)、v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x))表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示;

一、设连续系统函数H(s)在虚轴上收敛,其幅频响应函数为H(j),试证幅度平方函数 H()?=H()(-s) sjo 二、其离散系统的系统函数z2+3z+2H(z)=2z-(K-1)z+1

本节我们考察多元函数的极限,也就是整体极限(重极限)与部分极限(方向极限或路径 极限)的关系为方便起见,我们仅讨论二元函数的极限,当然包括全微分和方向导数,以及 上、下极限与连续性值得注意的是单变量函数与多变量函数的根本区别在于对单变量而言 趋于某点仅有两个方向,而对多变量却有无穷多个方向

定理1(积分上限函数的导数) 如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数(x)=f(x)dx在[a,b]上可导,并且

第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学

闭区间上的连续函数有着十分优良的性质， 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值，起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论，好在这些结论 在几何意义是比较明显的