§1 大数定理 §2 中心极限定理

习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量 习题二 转动定律 角动量守恒 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进 习题四 物体的弹性 骨力学性质 习题五 理想流体的稳定流动 习题六 血液的层流 习题七 简谐振动 习题八 简谐振动的叠加 习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 习题十 波的能量 波的干涉 驻波 习题十一 超声波及其应用 习题十二 狭义相对论基本假设及其时空观 习题十三 狭义相对论动力学 习题十四 液体的表面性质 习题十五 静电场强度 习题十六 高斯定理及其应用 习题十七 电场力的功 电势 习题十八 静电场中的电介质 习题十九 静电场习题课 习题二十 磁通量 磁场的高斯定理 毕奥萨伐定律 习题二十一 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理 习题二十二 磁场对电流的作用 习题二十三 欧姆定律的微分形式 电动势 习题二十四 直流电路电容的充放电 习题二十五 球面的屈光 透镜的屈光 习题二十六 透镜的屈光 眼睛的屈光不正及矫正 习题二十七 光的干涉 习题二十八 光的衍射 习题二十九 光的偏振

第一节映射与函数 (Mapping and Function) 一问题的提出 二 函数基本概念 三 函数的几种特性 四五 复合函数、反函数 小结与思考判断题 第二节数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、函数极限定义 二、函数极限的性质 三、小结思考判断题 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结思考题 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限四则运算法则 三、求极限方法举例 四、复合函数的极限运算法则 五、小结思考题 第六节极限存在准则两个重要极限 一 极限存在的准则I 重要极限I 二极限存在的准则Ⅱ 重要极限Ⅱ 三小结与思考判断题 第七节无穷小的比较 问题的提出 二无穷小的比较 三等价无穷小替换 四小结与思考判断题 第八节函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结思考题 第九节连续函数的运算与 初等函数的连续性 连续函数的和、差、积、商的 连续性 反函数与复合函数的连续性 四小结与思考判断题 第十节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理 三小结思考判断题

12–1 杆件变形位能的计算 12–2 卡氏定理 12–3 莫尔定理 12–4 计算莫尔积分的图乘法 12–5 互等定理 12–6 虚功原理

3.1 节点分析法 3.2 回路分析法 3.3 割集分析法 3.4 叠 加 定 理 3.5 替 代 定 理 3.6 戴维南定理与诺顿定理 3.7 互 易 定 理 3.8 电路的对偶性

如何减弱Picard定理的条件，使得保证解的存在性 连续性条件下，存在性定理的证明

第一节 复数项级数  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 第二节 幂级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质 第三节 泰勒(Taylor)级数  1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 第四节 罗朗级数（洛朗级） 一、含有负幂次项的“幂级数 二、洛朗(Laurent)定理 三、将函数展开为洛朗级数的方法

第一节 复变函数积分的概念 第二节 柯西-古萨基本定理(Cauchy-Goursat 第三节 基本定理(C-G)的推广—复合闭路定理 第四节 原函数与不定积分 第五节 柯西积分公式 第六节 解析函数的高阶导数公式 第七节 解析函数与调和函数的关系

1. 简介 2. IEEE 算法 3. 数学库 4. 异常和异常处理 A. 示例 IEEE 算法 数学库 随机数生成器 IEEE 建议的函数 IEEE 特殊值 ieee_flags －舍入方向 C99 浮点环境函数 异常和异常处理 ieee_flags － 产生的异常 ieee_handler －捕获异常 ieee_handler －出现异常时终止 libm 异常处理功能 在 Fortran 程序中使用 libm 异常处理 杂项 sigfpe －捕获整数异常 从 C 中调用 Fortran 有用的调试命令 B. SPARC 行为和实现 浮点硬件 浮点状态寄存器和队列 需要软件支持的特殊类 fpversion(1) 函数 － 查找有关 FPU 的信息 C. x86 行为和实现 D. What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 摘要 简介 舍入误差 浮点格式 相对误差和 Ulp 保护数位 抵消 精确舍入的运算 IEEE 标准 格式与运算 特殊数量 NaN 异常、标志和陷阱处理程序 系统方面 指令集 语言和编译器 异常处理 详细资料 二进制到十进制的转换 求和中的误差 参考书目 定理 14 和定理 8 定理 14 证明 各种 IEEE 754 实现的差别 当前的 IEEE 754 实现 在基于扩展的系统上计算的缺陷 扩展精度的程序设计语言支持

• 6.1 拉格郎日定理和函数的单调性 • 6.2 柯西中值定理和不定式极限 • 6.3 泰勒公式 • 6.4 函数的极值与最大最小值 • 6.5 函数的凸性和拐点 • 6.6 函数图像的讨论