特征值 一、基本要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念并掌握其求法; 2.了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件,会化矩阵为相似对角形 二、内容提要 1.特征值与特征向量 设A为n阶方阵,a为n维非零列向量,为一个数,使得则称为A的一个特征值,a为A对应于的一个特征向量 2.特征向量的性质 (1)对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 (2)同一特征值的特征向量a1,a2,…,am的任意非零线性组合

一、概念的引入 二、逆矩阵的概念和性质 三、逆矩阵的求法 四、小结思考题

为了研究线性方程组近似解的误差估计 和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维 向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大 小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范 数

《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第三章 矩阵的运算_3.1 矩阵的运算_3.1 矩阵的运算（二）_3.1 矩阵的运算（二）

《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第三章 矩阵的运算_3.1 矩阵的运算_3.1 矩阵的运算（一）_3.1 矩阵的运算（一）

一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算法则 三、小结

§6.2 特征值与特征向量 §6.1 向量的内积 §6.4 对称矩阵的相似矩阵 §6.3 相似矩阵

§3.1 矩阵的初等变换 §3.2 矩阵的秩 §3.3 初等矩阵 §3.4 线性方程组的解

一.向量的正交及正交矩阵 二.方阵的特征值与特征向量 三. 相似矩阵 四. 实对称矩阵的对角化

第一节 矩阵的初等变换 第二节 初等矩阵 第三节 矩阵的秩 第四节 线性方程组解的判别法