数学分析补充 第一部分:极限与连续 1数列极限的证明与计算 知识点回顾: 极限定义与性质的应用。 单调有界原理的应用

一、 函数连续性的定义 二、 函数的间断点

设(a,b)R,DCR,当F(t,x)在(a,b)×D连续, 且关于x有连续的一阶偏导数时,对任意 (to,xo)∈(a,b)×D,方程组(0)存在唯一的解(积分曲 线)x=(tto,)满足x(to)=xo

7.1 状态变量与状态方程 7.2 连续时间系统状态方程的建立 7.3 离散时间系统状态方程的建立 7.4 连续时间系统状态方程的求解 7.5 离散时间系统状态方程的求解 7.6 系统的可控制性与可观测性

5.1 单边拉普拉斯变换 5.2 拉普拉斯变换的性质 5.3 拉普拉斯反变换 5.4 线性系统的拉氏变换分析法 5.5 连续时间系统函数与系统特性

3.1 连续时间信号的取样 3.2 离散时间信号的表示 3.3 离散时间系统的描述和响应 3.4 卷积和 3.5 卷积和的计算机模拟 3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较

2.1 线性连续系统的描述及其响应 2.2 奇异函数 2.3 冲激响应和阶跃响应 2.4 卷积积分

一、连续时间信号的抽样 二、带通信号的抽样 三、模拟低通滤波器设计 四、模拟高通、带通、带阻滤波器设计 五、反混叠滤波器设计 六、A/D转换器 七、D/A转换器 八、重构滤波器设计

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的

(1) 定义： 函数的连续性描述函数 y = f (x) 的渐变性态,在通常意义下，我们对函 数连续性有三种描述：