定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a

函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义， 0 x ab ∈(,)，如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ，使得 fx fx () ( ) ≤ 0 ， ),( ∈ xOx 0 δ ， 则称x0是 f x( )的一个极大值点， f x( ) 0 称为相应的极大值

1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

1.证明重积分的性质8 证不妨设g(x)≥0,M、m分别是f(x)在区域上的上确界、下确界, 由mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x)、性质1和性质3,可

定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明

一、基本统计处理 1、查取最大值 MAX函数的命令格式有: [Y,]=max(x):将max(X)返回矩阵X的各列中的最大元 素值及其该元素的位置赋予行向量Y与;当X为向量时,则Y与I为 单变量。 [Y,=max(x,l,diM):按数组X的第DIM维的方向查 取其最大的元素值及其该元素的位置赋予向量Y与I

利用 Mathcad的内部 maximize和 minimize函数可以求多元函数的条件极值例1求函数u=x-2y+2x在条件x2+y2+2=1下的极值 1定义函数f(x,y,z)=x-2y+2z 2为各个自变量指定猜测值x1y=0z=-1 3将约束条件置于关键字 Given之后,用

第一节 概述 辐射的吸收与发射 辐射的散射 光电离 第二节 各类特征谱基础 原子光谱 分子光谱 光电子能谱 俄歇电子能谱 核磁共振（选学） 第三节 X射线的产生及其与物质的相互作用 一、X射线的产生与X射线谱 二、X射线与物质的相互作用 三、X射线的衰减 四、X射线的防护

选择题 1微分方程(x+y)x-d)=dx+p的通解是() (A)x+y+In(x+y)=c;(B)x-yIn(x+ y)=c

第九章元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 911域上的一元多项式环的定义 定义91设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式 f(x) (其中an3a1,a2属于K,且仅有有限个不是0)称为数域K上的一个不定元x的一元多 式。数域K上一个不定元x的多项式的全体记作K[x] 下面定义K[x]内加法、乘法如下 加法设