基尔霍夫电流定律：对于集总参数电路中的任一节点．在任一时刻，流经该节 点的所有支路电流的代数利等于 。 基尔霍夫电压定律：对于集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路 的所有电压降的代数和等于

超低碳钢常用于生产汽车面板等表面质量要求较高的产品.连铸坯皮下的钩状坯壳很容易捕集夹杂物导致冷轧钢板表面出现翘皮、亮/暗线等缺陷,对产品质量具有严重危害.采用数值模拟分析了钩状坯壳的形成和演变过程.将计算的初生坯壳形状制作成物理模型,模拟了夹杂物在凝固前沿被捕集的过程,并对凝固钩区域不同位置的夹杂物的受力特征进行了分析.结果表明,凝固钩在弯月面中形成以后,不会直接湮没进坯壳内,而是要经历熔化、变粗、生长、湮没等逐步演变的过程.数值模型预测拉速1.3 m·min-1条件下最终存留在坯壳中的凝固钩深度约为2.5 mm,这与实际观察到的钩状坯壳的尺寸基本一致.模拟得到的钩状坯壳形貌与铸坯表层和漏钢坯壳的金相特征较为接近.夹杂物最容易在凝固钩下表面被捕集,不容易在凝固钩上表面被捕集,特别是对尺寸相对较大的夹杂物.但是溢流发生时,靠近弯月面处的夹杂物可能随着钢流进入到初生凝固钩上部而被快速冷却的钢液包裹.两道凝固钩之间的坯壳由于其凝固前沿处于垂直分布,小于100 μm夹杂物可能被捕集而大尺寸夹杂物不易被捕集

§1-1 集总电路 §1-2 电流、电压及功率 §1-3 基尔霍夫定律 §1-4 特勒根定理 §1-5 电阻元件 §1-6 电压源 §1-7 电流源 §1-8 受控源 controlled source §1-9 分压公式和分流公式 §1-10 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 §1-11 支路电流法和支路电压法 §1-12 叠加原理

1数域 一个含有数0,1的数集F,如果其中任意两个数关于数的四则运算封闭除法的除数不为零),即它们的和,差,积,商仍是F中的数,则数集F就称为一个数域

1. Peano系统 2.后继,归纳集,自然数,自然数集 3.数学归纳法原理 4.传递集 5.自然数的运算 6.自然数上的序关系

附录2数域命题量词 1数域 一个含有数0,1的数集F,如果其中任意两个数关于数的四则运算封闭除法的除数不为零),即它们的和,差,积,商仍是F中的数,则数集F就称为一个数域

1.证数集{(-1)+有且只有两个聚点=-1和2=1. 2.证明:任何有限数集都没有聚点 3.设{anb}是一个严格开区间套,满足

3模型的数据部分和初始部分 处理模型的数据时,需要为集指派一些成员并且在求解模型之前为集的某些属性指定值。 两个可选部分: 输入集成员和数据的数据部分(Data Section); 为决策变量设置初始值的初始部分(Init Section)。 3.1模型的数据部分 3.1.1数据部分入门

–集合的基本概念—集合、相等、(真)包含、子集、空集、 全集、幂集 –集合运算—交、并、(相对和绝对)补、对称差、广义交、 广义并 –文氏图—有穷集计数问题 –集合恒等式

1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积