聊城大学：《拓扑学 Topology》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 子空间、积空间、商空间 §3.2（有限）积空间

聊城大学：《拓扑学 Topology》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 子空间、积空间、商空间 §3.1 子空间

1、 线性空间； 2、 线性变换； 3、 线性变换的本征值与本征向量； 4、 内积空间； 5、 正交化法； 6、 自伴算子； 7、 等距变换； 8、 正规变换的本征值与本征向量； 9、 平方可积函数空间； 10、完备正交归一函数集； 11 、多项式逼近 12 、完备正交归一集的例子； 13、 正交多项式

一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离

3.5.1 向量空间与子空间 3.5.2 向量空间的基与维数

本章将介绍一些必要的准备知识。第一节为 Hilbert空间中基的概念,第二节为线性算子的定义,第三节为有关积分的性质,第四节将介绍框架与 Riesz基。 1. BanachHibert空间与空间设X为数域K上的线性空间,若函数:X→R+满足如下三个条件: 1.三角不等式:w(x+y)≤w(x)+w(y),x,y∈, 2.齐次性:w(ax)=lalw(x),a∈k,x∈X, 3.正定性:w(x)=0分x=0

2.1 AT89S52单片机的硬件组成 2.2 AT89S52的引脚功能 2.2.1 电源及时钟引脚 2.2.2 控制引脚 2.2.3 并行I/O口引脚 2.3 AT89S52的CPU 2.3.1 运算器 2.3.2 控制器 2.4 AT89S52的存储器结构 2.4.1 程序存储器空间 2.4.2 数据存储器空间 2.4.3 特殊功能寄存器 2.4.4 位地址空间 2.4.5 存储器结构总结 2.5 AT89S52的并行I/O端口 2.5.1 P0口 2.5.2 P1口 2.5.3 P2口 2.5.4 P3口 2.6 时钟电路与时序 2.6.1 时钟电路设计 2.6.2 时钟周期、机器周期、指令周期与指令时序 2.7 复位操作和复位电路 2.7.1 复位操作 2.7.2 复位电路设计 2.8 AT89S52单片机的最小应用系统 2.9 看门狗定时器（WDT）功能简介 2.10 低功耗节电模式 2.10.1 空闲模式 2.10.2 掉电运行模式

空气调节是指在一特定空间内,对空气温度、湿度、流动速度以及洁净度进行人工调 节,以满足人体舒适和工艺生产过程的要求。 在应用空气调节系统的建筑中,由于环境场合不同,对空气温度、湿度、流动速度、洁 净度的要求侧重点则不同

所谓环境,是人或某种对象物所处的空间。就环境而言,可以是室外环境,也可以是室 内环境,或是某一局部空间环境。后两者也可称为微环境。空气洁净技术就是研究微环境的 污染控制技术,就是建立洁净环境的技术

人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构教案(4)