11空间几何体的结构 第一章:空间几何体 第一课时§1.1.柱、锥、台、球的结构特征 、教学目标 1.知识与技能 (1)通过实物操作,课件展示,增强学生的直观感知 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类. 3)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2.过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何 结构特征 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时 提高学生的观察能力 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力 、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括. 、教学用具
1.1 空间几何体的结构 第一章：空间几何体 第一课时 §1.1.柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作,课件展示，增强学生的直观感知. （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类. （3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征. （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何 结构特征.来源:学科网] （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性，同时 提高学生的观察能力. （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力. 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. 三、教学用具
(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括. (2)课件 四、教学过程 (一)课题导入 1.展示世界经典建筑,教师提出问题: 经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗?引出几何学,空间几 何体的概念 2.所举的建筑物由哪些几何体组合而成?(展示具有柱、锥、台、球结构 特征的空间物体),你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这 是我们所要学习的内容 (二)新知探研 (1)多面体、旋转体 1引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义旋转体及旋转体的 轴的定义.给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类老师评价 (2)棱柱 概念 2.观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题: C B (1)中面ABC与面A'B'C的位置关系如何?在(2)和(3)中能找 到具有同样位置关系的两个面吗?找出它们. 、(1)中其余各面是几边形?(2)和(3)中其余各面是几边形? 、(1)中其余各面的公共边位置关系如何?(2)、(3)中也有同样的特 征吗 3.由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充 在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行,其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱 棱柱的有关概念:(出示下图模型,边对照模型边介绍)
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括.[ 来源: Z。xx 。k .Co m] （2）课件 四、教学过程 （一）课题导入 1.展示世界经典建筑，教师提出问题： 经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗？引出几何学,空间几 何体的概念. 2．所举的建筑物由哪些几何体组合而成？（展示具有柱、锥、台、球结构 特征的空间物体），你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这 是我们所要学习的内容. （二）新知探研 （1）多面体、旋转体: 1.引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的 轴的定义. 给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价. （2）棱柱 : 概念: 2. 观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题： C A B A B 一、（1）中面 ABC 与面 A B C 的位置关系如何？在（2）和（3）中能找 到具有同样位置关系的两个面吗？找出它们. 二、（1）中其余各面是几边形？（2）和（3）中其余各面是几边形？ 三、（1）中其余各面的公共边位置关系如何？（2）、（3）中也有同样的特 征吗？ 3．由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选 1-2 名学生补充. 在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 棱柱的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍） C A B C E E′ D′ B′ C′ A′
棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底),其余各面叫做棱柱的侧 面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 底面 侧棱:两侧面 的公共边 侧面 E 分类及表示: 4.如果按底面多边形边数给棱柱分类,下面三个棱柱应该分别叫做什么? 答:三棱柱、四棱柱、五棱柱. 表示:用底面各顶点的字母表示,如课本上图1.1-4所示的六棱柱表示为: 棱柱 A BCDEF-ABCDEF 对定义的理解: 引导启发,让学生完成以下三个练习,加深对棱柱概念的理解: ①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗? ②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧 面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 分类及表示： 4.如果按底面多边形边数给棱柱分类，下面三个棱柱应该分别叫做什么？ 答：三棱柱、四棱柱、五棱柱. 表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图 1.1-4 所示的六棱柱表示为： 棱柱 ABCDEF-A'B'C'D'E'F' 对定义的理解： 引导启发,让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解： ①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ ②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
③下面的几何体中,哪些是棱柱? (3)棱锥: 让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片,指出它们结构 上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义 1)定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形, 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 2)棱锥的有关概念:(出示下图模型,边对照模型边介绍)棱锥中,这多 边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面, 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边棱锥的侧棱 3)棱锥的分类:按底面的多边形的边数分,有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. 三棱锥又叫四面体 图中所示四棱锥表示为:棱锥S-ABCD (4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物,并对比以下两个多面体, 思考:II中多面体与I中四棱锥有何关系?
③下面的几何体中，哪些是棱柱？ (3)棱锥： 让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片，指出它们结构 上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义 1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这多 边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面， 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱 . 3)棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. 三棱锥又叫四面体 图中所示四棱锥表示为：棱锥 S-ABCD (4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体， 思考：II 中多面体与 I 中四棱锥有何关系？
I 1)棱台的概念:棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后,截面和底面之间 的部分叫做棱台. (2)棱台的有关概念:(出示模型,边对照模型边介绍)棱台的上底面、 下底面、侧面、棱、侧棱、顶点; (3)棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台 (4)棱台的表示方法:棱台ABCD-ABCD (5)棱台的特点:两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交 于一点 引导学生完成课堂练习 (5).圆柱的结构特征 出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念 (1)定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围 成的旋转体叫圆柱 (2)圆柱的有关概念:在圆柱中,旋转的轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧 面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 (3)圆柱的表示方法:圆柱用表示它的轴的字母表示,例如P图1.1- 中的圆柱表示为圆柱OO, 圆柱和棱柱统称为柱体 (6)圆锥的结构特征: 出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念 (1)定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体叫圆锥 (2)圆柱的有关概念:在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,无论旋 转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线 3)圆锥的表示方法:圆锥用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-8 中的圆锥表示为圆锥SO (7)圆台的结构特征: 出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的
I II (1) 棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台． (2) 棱台的有关概念：（出示模型，边对照模型边介绍）棱台的上底面、 下底面、侧面、棱、侧棱 、顶点； (3) 棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台； (4) 棱台的表示方法：棱台 ABCD－A'B'C'D' (5 ) 棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交 于一点． 引导学生完成课堂练习. （5）．圆柱的结构特征： 出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念. (1) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围 成的旋转体叫圆柱. （2）圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧 面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. (3) 圆柱的表示方法：圆 柱用表示它的轴的字母表示，例如 P5 图 1.1-7 中的圆柱表示为圆柱 OO'， 圆柱和棱柱统称为柱体. （6）圆锥的结构特征： 出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念 (1) 定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋 转形成的面所围成的旋转体叫圆锥. (2) 圆柱的有关概念：在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋 转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线. (3) 圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示,例如 P5 图 1.1-8 中的圆锥表示为圆锥 SO. （7）圆台的结构特征： 出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的
定义及其相关概念 (1)定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 叫做圆台 想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? (2)圆台的有关概念:结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴 要求在课本P5图1.1-9中标出它们 3)圆台的表示方法:圆台用表示它的轴的字母表示,例如P5图1.1-9 中的圆台表示为圆台OO, 圆台和棱台统称为台体 7.球的结构特征: (1)定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋转体,叫球体,简称球. 列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是球 半径 体? (2)结合课本图1.1-10认识:球心、半径、直径 在球中,半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的 球心 半径,半圆的直径叫做球的直径 探究:棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?当底面发生变 化时它们能否互相转化?圆柱、圆锥、圆台之间呢? 让学生观察课件上的柱、锥、台的图像,引导他们从动态的角度寻求柱、 锥、台的关系,老师评价总结. (3)球的表示: 球常用表示球心的字母表示,例如图1.1-10中的球表示为球0 (4)讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体) 棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体) (三)小结 篇单几何的结构毕行 锥休会休我 棱柱圆柱始回蚰」回今
定义及其相关概念 (1) 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 叫做圆台. 想一想：圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? (2) 圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴. 要求在课本 P5 图 1.1-9 中标出它们. (3) 圆台的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示，例如 P5 图 1.1-9 中的圆台表示为圆台 OO', 圆台和棱台统称为台体. 7．球的结构特征： （1） 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球. 列举生活中的实例，并找出图 1.1-1 中哪些物体是球 体？ （2）结合课本图1.1-10 认识：球心、半径、直径. 在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的 半径，半圆的直径叫做球的直径. 探究：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变 化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？ 让学生观察课件上的柱、锥、台的图像，引导他们从动态的角度寻求柱、 锥、台的关系，老师评价总结. （3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如图 1.1-10 中的球表示为球 O. （4） 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体） 棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体） （三）小结： 柱体 锥体 台体 球 简单几何体的结构特征 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
(四)作业:习题1.1A组1(2)(3)5 谢谢指导!
（四）作业： 习题1.1 A 1(2)(3) 5 组 谢谢指导！