空间几何体的三视图 教学目标 1.知识与技能 (1)掌握画三视图的基本技能 (2)丰富学生的空间想象力 2.过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。 3.情感、态度与价值观 (1)提高学生空间想象力 (2)体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点:画出简单组合体的三视图 难点:识别三视图所表示的空间几何体 三、教学方法 教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合 教学环节教学内容 师生互动 设计意图 1.如何将空间几何体画在纸师:要解决这个问题,我们让学生发现知 上,用平面图形来表示 需要将我们看到的画下来,识源于实践, 2我们常用三视图和直观图这就取决于我们怎样去看.又可应用于实 新课并入 表示空间几何体 生1:我们可以从前后角度,践,培养学生 视图:观察从三个不位置观左右角度,上下角度看 应用意识,激 察同一空间几何体而画出的生2:我们也可站在某一点观发学生学习的
空间几何体的三视图 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感、态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、教学方法 教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合. 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 新课并入 1.如何将空间几何体画在纸 上，用平面图形来表示. 2.我们常用三视图和直观图 表示空间几何体. 三视图：观察从三个不位置观 察同一空间几何体而画出的 师：要解决这个问题，我们 需要将我们看到的画下来， 这就取决于我们怎样去看. 生 1：我们可以从前后角度， 左右角度，上下角度看. 生 2：我们也可站在某一点观 让学生发现知 识源于实践， 又可应用于实 践，培养学生 应用意识，激 发学生学习的
图形 激情 直观图:观察者站在某一点观师总结空间几何体表示方 察一个空间几何体面画出的法,点出主题 图形 币:要学习三视图,首先我 们要学习两个知识. 教学中投影与平行投影. 心投影与平行投影 以旧带新,提 中心投影:光由一点向外散射… 高知识的系统 形成的投影 生1:联想到棱柱的结构特性和思维的严 平行投影:在一束平行光线照征,无论是正投影还是斜投|谨性 探索新知 射下形成的投影.分正投影、影,三角形在平行投影后为 斜投影 结果是与原三角形全等的三 讨论:三角形在平行投影和中角形 心投影后的结果 生2:三角形在中心投影后得 到了一个相似的放大了的三 角形 教学柱、锥、台、球的三视图:师:把一空间几何体投影到 个平面上,可以获得一个 1.定义三视图: 平面图形,但是只有一个平 探索新知正视图:光线从几何体的前面面图形难以把握几何体的全 向后面正投影得到的投影图.貌.通常,总是选择三种正通过讨论掌握 侧视图:光线从几何体的左面投影 三视图的基本 向后面正投影得到的投影图.生:长方体的正视图和侧视|特征,同时通
图形. 直观图：观察者站在某一点观 察一个空间几何体面画出的 图形. 察. 师总结空间几何体表示方 法，点出主题. 激情. 探索新知 教学中投影与平行投影. 中心投影：光由一点向外散射 形成的投影. 平行投影：在一束平行光线照 射下形成的投影. 分正投影、 斜投影. 讨论：三角形在平行投影和中 心投影后的结果. 师：要学习三视图，首先我 们要学习两个知识. 中心投影与平行投影 …… 生 1：联想到棱柱的结构特 征，无论是正投影还是斜投 影，三角形在平行投影后为 结果是与原三角形全等的三 角形. 生 2：三角形在中心投影后得 到了一个相似的放大了的三 角形. 以旧带新，提 高知识的系统 性和思维的严 谨性. 探索新知 教学柱、锥、台、球的三视图： 1.定义三视图： 正视图：光线从几何体的前面 向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左面 向后面正投影得到的投影图. 师：把一空间几何体投影到 一个平面上，可以获得一个 平面图形，但是只有一个平 面图形难以把握几何体的全 貌. 通常，总是选择三种正 投影…… 生：长方体的正视图和侧视 通过讨论掌握 三视图的基本 特征，同时通
俯视图:光线从几何体的左面图高度一样(等于长方体的过精炼的语言 向后面正投影得到的投影图.高).俯视图与正视图长度一概括提高学生 2观察长方体的三视图.讨样(等于长方体的和).俯的记忆效果 论三视图有何基本特征 视图和侧视图宽度一样(等 于长方体的宽).这个结论 可推广到一般简单几何体 我们用“长对正高平齐、宽 相等”来概括三视图的基本 特征. 1.正向应用(幻灯片) 画出球、圆柱、圆锥、棱柱的 通过正向应用 三视图 学生独立完成.教师用幻灯 巩固所学知 2.逆向练习(幻灯片) 片公布答案,然后讲解注意 识.通过逆向 TP15图(1)、(2)分别是两个事项 应用培养学生 几何体的三视图,你能说出它注意事项: 空间想象能 们对应的几何体的名称吗?画三视图时棱要用实线画 力,然后综合 应用举例 出,被挡的轮廓线用虚线画 学生问题点拨 正视图 侧视图 出;有尺寸要求的,标好尺 注意事项,构 人 寸.此外,一般情况下光画 (2) 建完整的知识 俯视图 正视图,侧视图在正视图的 右边,的视图在正视照的下/体系培养学生 严谨的思维习 正视图 侧视图 惯. 俯视图
俯视图：光线从几何体的左面 向后面正投影得到的投影图. 2.观察长方体的三视图. 讨 论三视图有何基本特征. 图高度一样（等于长方体的 高）.俯视图与正视图长度一 样（等于长方体的和）. 俯 视图和侧视图宽度一样（等 于长方体的宽）. 这个结论 可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽 相等”来概括三视图的基本 特征. 过精炼的语言 概括提高学生 的记忆效果. 应用举例 1．正向应用（幻灯片） 画出球、圆柱、圆锥、棱柱的 三视图. 2．逆向练习（幻灯片） TP15 图（1）、（2）分别是两个 几何体的三视图，你能说出它 们对应的几何体的名称吗？ 学生独立完成. 教师用幻灯 片公布答案，然后讲解注意 事项. 注意事项： 画三视图时棱要用实线画 出，被挡的轮廓线用虚线画 出；有尺寸要求的，标好尺 寸. 此外，一般情况下光画 正视图，侧视图在正视图的 右边，俯视图在正视图的下 边. 通过正向应用 巩固所学知 识. 通过逆向 应用培养学生 空间想象能 力，然后综合 学生问题点拨 注意事项，构 建完整的知识 体系培养学生 严谨的思维习 惯. 正视图 侧视图 俯视图 （1） 正视图 侧视图 俯视图 （2）
答案:(1)圆台:(2)三棱锥 教学简单组合体的三视图学生回答几何体的结构特弄清简单组合 1.讨论教材P16.图1.2-7征教师再讲明图()的三视体的结构特征 四个几何体的结构特征 图.然后学生独立完成(2)是画好简单组 2.画出上面(2)(3)(4)的(3)(4)的三视图 合体三视图的 三视图 师生一起归纳画简单组合体关键 探索新知 3.总结画简单组合体三视图三视图的基本步骤 的基本步骤 第一步:分清几何体的结构特 第二步:画三视图 1.投影法 回顾、反思、 2.三视图定义及三视图基本 归纳所学知 归纳总结 学生归纳后老师补充 特征 识、培养整合 3.画出三视图注意事项 知识的能力 巩固知识 课后练习1.2第一课时习案 学生独立完成 提升能力 备用例题 例1画出下列空间几何体的三视图 如图是截去一角的长方体,画出它的三视图 【解析】物体三个视图的构成都是矩形,长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视 图中反映为不同的三角形,三视图为图2
答案：（1）圆台；（2）三棱锥 探索新知 教学简单组合体的三视图 1．讨论教材 P16. 图 1.2－7 四个几何体的结构特征. 2．画出上面（2）（3）（4）的 三视图. 3．总结画简单组合体三视图 的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特 征. 第二步：画三视图. 学生回答几何体的结构特 征.教师再讲明图(1)的三视 图. 然后学生独立完成（2） （3）（4）的三视图. 师生一起归纳画简单组合体 三视图的基本步骤. 弄清简单组合 体的结构特征 是画好简单组 合体三视图的 关键. 归纳总结 1．投影法 2．三视图定义及三视图基本 特征 3．画出三视图注意事项 学生归纳后老师补充 回顾、反思、 归纳所学知 识、培养整合 知识的能力. 课后练习 1.2 第一课时 习案 学生独立完成 巩固知识 提升能力 备用例题 例 1 画出下列空间几何体的三视图． 如图是截去一角的长方体，画出它的三视图. 【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视 图中反映为不同的三角形，三视图为图 2
主视图 俯视 左视C主视 俯视图B 图1 图2 例2由5个小立方块搭成的几何体,其三视图分别如下,请画出这个的几何体 留日日 (正视图) (俯视图)(右视图) 【解析】先画出几何体的正面,再侧面,然后结合俯视图完成几何体的轮廓,如图. 【评析】画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚,确定一个正前方,从三个不同的角 度进行观察.在绘制三视图时,分界线和可见轮廓线都用实线画出,被遮挡的部分用虚线表 示出来,绘制三视图.就是由客观存在的几何物体,从观察的角度,得到反应出物体形象的 几何学知识 例3某建筑由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如图所示,问 主视图 左视 管视图 (1)该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间? (2)最高一层的房间在什么位置?画出此楼的大致形状 【解析】(1)由主视图与左视图可知,该楼有3层.由俯视图可知,从前往后最多要经 过3个房间. (2)由主视图与左视图可知,最高一层的房间在左侧的最后一排 的房间. 楼房大致形状如右图所示 【评析】根据三视图的特征,结合所给的视图进行逆推,考察我们的想象能力与逆向思
例 2 由 5 个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体 （正视图） (俯视图) （右视图） 【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角 度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表 示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的 几何学知识. 例 3 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问： （1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？ （2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状. 【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有 3 层. 由俯视图可知，从前往后最多要经 过 3 个房间. （2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排 的房间. 楼房大致形状如右图所示. 【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思
维能力.由三视图得到相应几何体后,可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否 一致.依据三视图进行逆向分析,就是用几何知识解决实际问题的一个方面.在工厂中,工 人师傅都是根据零件结构设计的三视图,对零件进行加工制作
维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否 一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工 人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作