空间几何体的结构 空间几何体 简单的空间几何体 基本元素(点、线、面)关系 多面体(棱柱、旋转体(圆柱、直线与直线与平面与 棱锥、棱台) 圆锥、圆台) 直线 平面 平面 结构特征,图形表示,侧面积,体积 平行、垂直、夹角、距离 三视图,直观图,展开图 判定、性质 综合应用 第一课时棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球 1.棱柱的定义: 表示法 思考:棱柱的特点 【答】 2.棱锥的定义: 表示法 思考:棱锥的特点: 【答】 3.棱台的定义 表示法 思考:棱台的特点 【答】 4.多面体的定义 5.多面体的分类 (1)棱柱的分类 (2)棱锥的分类 (3)棱台的分类 6、圆柱的定义 母线
1 空间几何体的结构 第一课时 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球 1． 棱柱的定义： 表示法： 思考:棱柱的特点：. 【答】 2． 棱锥的定义： 表示法： 思考:棱锥的特点：. 【答】 3．棱台的定义： 表示法： 思考:棱台的特点：. 【答】 4．多面体的定义： 5．多面体的分类： ⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类 6、圆柱的定义： 母线 空间几何体 简单的空间几何体 基本元素(点、线、面)关系 多面体(棱柱、 棱锥、棱台) 旋转体（圆柱、 圆锥、圆台） 直线与 直线 直线与 平面 平面与 平面 结构特征，图形表示，侧面积，体积 平行、垂直、夹角、距离 三视图，直观图，展开图 判定、性质 综合应用
底面 轴 7.圆锥的定义 8.圆台的定义: 9.球的定义 10.旋转面的定义 11.旋转体的定义: 12.圆柱、圆锥、圆台和球的画法。 【精典范例】 例1:设有三个命题: 甲:有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱 乙:有一个面是四边形,其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥 丙:用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台 以上各命题中,真命题的个数是 (A)A.0B.1C.2D.3 例2:画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法: (1)画上四棱柱的底面画一个四边形 (2)画侧棱一从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段 (3)画下底面 顺次连结这些线段的另一个端点 (4)画一个三棱锥,在它的一条侧棱上取一点,从这点开始,顺次在各个侧面画出与底面平行 的线段,将多余的线段檫去 点评:(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得 思维点拔: 解柱、锥、台概念性问题和画图需要: (1).准确地理解柱、锥、台的定义 (2).灵活理解柱、锥、台的特点 例如:棱锥的特点是:(两个底面是全等的多边形;(2)多边形的对应边互相平行:(3)棱柱的 侧面都是平行四边形。反过来,若一个几何体,具有上面三条,能构成棱柱吗?或者说,上 面三条能作为棱柱的定义吗? 答:不能 点评:就棱柱来验证这三条性质,无一例外,能不能找到反例,是上面三条能作为棱柱的定 义的关键 追踪训练 1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向
2 底面 轴 7．圆锥的定义： 8．圆台的定义： 9．球的定义： 10．旋转面的定义： 11．旋转体的定义： 12．圆柱、圆锥、圆台和球的画法。 【精典范例】 例 1：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是 （A）A．0 B. 1 C. 2 D. 3 例 2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法： ⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形； ⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段； ⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点 ⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行 的线段，将多余的线段檫去． 点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得 思维点拔： 解柱、锥、台概念性问题和画图需要： (1).准确地理解柱、锥、台的定义 (2).灵活理解柱、锥、台的特点： 例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的 侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上 面三条能作为棱柱的定义吗？ 答：不能． 点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定 义的关键。 追踪训练一 1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向
平移得到? b 答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到 2右图中的几何体是不是棱台?为什么 答:不是,因为四条侧棱延长不交于一点 3.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体 答:4个面,四面体 1.指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成? 2.如图,将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些 简单几何体构成的? D C 答:圆锥和圆柱 3.充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成?
3 平移得到？ 答由四边形 ABCD 沿 AA1 方向平移得到． 2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点． 3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 答：４个面，四面体． 1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？ 2. 如图，将平行四边形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些 简单几何体构成的？ D C A B 答：圆锥和圆柱 3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？ 答：圆 A C B D A1 C1 B1 D1
三视图和直观图 1.投影的定义: 2.中心投影的定义 平行投影的定义: 平行投影的分类 3.主视图(或正视图)的定义 俯视图的定义 左视图的定义 【精典范例】 如何画一个实物的三视图? 例1:画出下列几何体的三视图 点评:1.画三视图的方法和步骤 (1)选择确定正前方,确定投影面,正前方应垂直于投影面,然后画出这时的正投影面 主视图 (2)自左到右的方向垂直于投影面,画出这时的正投影一左视图 (3)自上而下的方向是固定不变的。在物体下方确定一个水平面作为投影—俯视图 2.作图规律:长对正,宽相等,高平齐 二、如何由三视图还原成实物图 例2、根据下面的三视图,画出相应空间图形的直观图 主视图 左视图 俯视图
4 三视图和直观图 1．投影的定义： . 2．中心投影的定义： 平行投影的定义： 平行投影的分类： 3．主视图（或正视图）的定义： 俯视图的定义： 左视图的定义： 【精典范例】 一、如何画一个实物的三视图？ 例 1：画出下列几何体的三视图。 点评：1.画三视图的方法和步骤 (1)选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的正投影面------ 主视图 (2)自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影------左视图 ⑶自上而下的方向是固定不变的。在物体下方确定一个水平面作为投影-----俯视图 2.作图规律：长对正，宽相等，高平齐 二、如何由三视图还原成实物图。 例 2、根据下面的三视图, 画出相应空间图形的直观图. 主视图 左视图 俯视图
点评:解决这类问题,需要充分发挥空间想象能力。一般的从主视图出发,然后是左视图、 俯视图,画图后检验 追踪训练 根据下列的主视图和俯视图,找出对应的物体,填在下列横线上。 (3)A(4)C 主视图 俯视图 A 空间几何体的直观图 斜二测画法步骤(1) 【精典范例】 、怎样画水平放置的正三角形的直观图 例1:画水平放置的正三角形的直观图。 解答:见书14页例1 点评:在条件“平行于x轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度 为原来的一半”之下,正三角形的直观图为斜三角形
5 点评:解决这类问题，需要充分发挥空间想象能力。一般的从主视图出发，然后是左视图、 俯视图，画图后检验。 追踪训练一 根据下列的主视图和俯视图，找出对应的物体，填在下列横线上。 (1) B (2) D (3) A (4) C 主视图 俯视图 (1) 空间几何体的直观图： 斜二测画法步骤⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【精典范例】 一、怎样画水平放置的正三角形的直观图 例 1：画水平放置的正三角形的直观图。 解答：见书 14 页例 1 点评：在条件“平行于 x 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于 y 轴的线段，长度 为原来的一半”之下，正三角形的直观图为斜三角形。 (2) (3) (4) A B C D