人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图课件(4)

1.2空间几何体的直观图

1.2空间几何体的直观图

、几何体的直观图: E日日a晶是1 ■■■ ■■■■ 直观图:表示空间图形的平面图形, 叫做空间图形的直观图 ●

一、几何体的直观图: 直观图: 表示空间图形的平面图形， 叫做空间图形的直观图

画一个正方形的直观图。 思考

思 考 画一个正方形的直观图

斜二测画法 思考:如何画一个正方形的直观图? ①在正方形中建 立适当的平面直 角坐标系;

斜二测画法 ①在正方形中建 立适当的平面直 角坐标系； x . . . . . . . . . . y o 思考：如何画一个正方形的直观图？

②建立∠xoy2=45°的坐标系 ③平行于xy轴的线段在斜二测坐标系中 仍平行于x、y2轴,但横向长度不变,纵向 长度减半

②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中 仍平行于x’ 、y’轴，但横向长度不变，纵向 长度减半 x’ . . . . . y’ o’ x . . . . . . . . . . y o

斜二测画法的步骤 (1)画轴 (45或1350) (2)确定平行线段 平行x轴的线段平行于x轴 平行y轴的线段平行于y轴 (3)确定线段长度 平行x轴的线段的长度保持不变 平行y轴的线段的长度变为原来的一半

（1）画轴. （2）确定平行线段. x ’ y’ o’ ( 450或1350 ) x y o 平行x轴的线段平行于x ’轴 平行y轴的线段平行于y ’轴 （3）确定线段长度. 平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半. 斜二测画法的步骤

常用的一些空间图形的平面画法

常用的一些空间图形的平面画法

倒1.画水平放置的正三角形的直 观图。 画法按如下步骤完成 第一步在已知的正三角形ABC中 x取AB所在的直线为x轴取对称轴 CO为y轴画对应的x轴、y轴使 使∠xOy=45 →第二步在x轴上取OA=OA,OB A B x OBOC=1/20C 第三步连结AC',BC,所得的三角 B 形ABC就是正三角形ABC的直观图 图1-1-29

画法按如下步骤完成: A B x y O C 第一步 在已知的正三角形ABC中, . , 为 轴 取 所在的直线为 轴 取对称轴 CO y AB x 画对应的x `轴、y `轴,使 ` ` ` . 0 使x O y = 45 , ` ` / . ` ` ` , ` ` OB O C OC x O A OA O B = 1 2 第二步 在 轴上取 = = C` A` O` B` x` y` 0 45 ` ` ` . ` `, ` `, 形 就是正三角形 的直观图 第三步 连结 所得的三角 A B C ABC A C B C A` B` C` 图1−1−29 例1.画水平放置的正三角形的直 观图

AH=4.10厘米 DA=205厘米 D A1H1=205厘米41 B C Bl HⅠH2C1 B,C=BC A,H,=-AH 34B=√2 AH 4 5、ABC=1BC直观图的高=2×实际平面图形的高 S△ABG1=2BC1xAH1=BCxy2∥sy S△ABC 直观图的面积=y×实际平面图形面积 4

1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 = = = 2 2 4 B C BC A H AH A H A H AH = 1 2 S ABC AH BC =  1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 = 2 2 4 4 S A B C B C A H BC AH S ABC =   = 2 4 直观图的面积 = 实际平面图形面积 2 4 直观图的高 = 实际平面图形的高

一个四边形的直观图是边长为a的正方形, 则原图形的面积是22a2

一个四边形的直观图是边长为a的正方形， 则原图形的面积是 2 2a 2