空间几何体的结构特征
空间几何体的结构特征
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1、构成空间几何体的基本元素 个几何体是由点、线、面构成的,点、线、面 是构成几何体的基本元素。 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点
1、构成空间几何体的基本元素 长方体的面 长方体的棱 长方体的顶点 一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面 是构成几何体的基本元素
2、多面体 若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体 >围成多面体的各个多边形叫多面体的面; >相邻两个面的公共边叫多面体的棱; >棱和棱的公共点叫多面体的顶点; >把一个多面体的任何一个面延展为平面,如果 其余各面都在这个平面的同一侧,则这样的多面 体叫凸多面体
2、多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. ➢围成多面体的各个多边形叫多面体的面； ➢相邻两个面的公共边叫多面体的棱； ➢棱和棱的公共点叫多面体的顶点； ➢把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果 其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面 体叫凸多面体
3、棱柱 有两个面互相平行,其余各边都 是四边形,并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行,这些面围成 的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底 面;其余各面叫做棱柱的侧面。 两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点
有两个面互相平行，其余各边都 是四边形，并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行，这些面围成 的几何体叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的侧面。 3、棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底 面； 两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。 • • 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点
棱柱的分类 1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形.我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
补充:几种四棱柱(六面体)的关系: 底面是 侧棱与底面 平行四边形 垂直 四棱柱 平行六面体 直平行六面体 底面是 底面为 侧棱与底面 矩形 正方形 边长相等 长方体 正四棱柱 正方体 ◆长方体的性质:设长方体的长、宽、高分别为a、b、C,对 角线长为l,则l2=a2+b2+c2
四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 补充：几种四棱柱（六面体）的关系： ◆长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对 角线长为l，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
4、棱锥 (1)一个面是多边形S 棱锥的顶点 (2)其余各面是有一个 公共顶点的三角形 棱锥的侧棱 棱锥的高 DE 棱锥的侧面 C 棱锥的底面 B
棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 4、棱锥 (1) 一个面是多边形 (2) 其余各面是有一个 公共顶点的三角形
棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 (四面体)
棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 （四面体）
正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边 形,并且顶点在底面的射影是底 面的中心,这样的棱锥是正棱锥 正棱锥的基本性质 E C 各侧棱相等,各侧面是全等 B 的等腰三角形,各等腰三角形底 边上的高相等(它叫做正棱锥的 斜高)
正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且顶点在底面的射影是底 面的中心，这样的棱锥是正棱锥. O S A B C D 正棱锥的基本性质 E 各侧棱相等，各侧面 是全等 的等腰三角形，各等腰 三角形底 边上的高相等（它叫做正棱锥的 斜高）