1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 1、“通常”的含义正确的是() ①通常画平行四边形表示平面,也可用三角形、四边形、正方形、菱形、矩形等表示平面 ②通常把平行四边形的锐角画成45,一般根据需要也可画成90,60,30,; ③平面通常用字母α、β、Y表示,也可用M、N、P来表示 ④通常即是平常的意思。 A、①②③ B、①② C、②③ 2、在正方体 ABCDA,BiC,D2中,ABC1的度数是() A、30° B、60° D、90° 3、下列三个命题,其中正确的是( 1〕用一个平面去棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台。 (2)两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台。 3)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。 个 B、1个 C、2个 D、3个 4、下列命题中正确的是( A、有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱 B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D、有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
5、下列命题中正确的是() A、四棱柱是平行六面体 B、直平行六面体是长方体 C、六个面都是矩形的六面体是长方体 底面是矩形的四棱柱是长方体 6、斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形( A、0个 B、1个 C、2个 个 7、一个圆锥的母线长20m,母线与轴的夹角为309,则圆锥的高为() A、10 33 B、20 cIm cIm 8、一条直线被一个半径为5的球截得的线段长为8,则球心到直线的距离为( 9、长方体的长、宽、高分别是a、b、c,则长方体的对角线长为 10、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底边长是a,则它的全面积是 11、用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49m,则球心到截面的距离为 12、一个圆台的母线长为5,上、下底面直径为分别为2、8,则圆台的高为 13、用长、宽分别是3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是_ 14、如图,正三棱柱的底面边长是4cm,过BC的一个平面交侧棱AA于D
若AD的长为2cm,求截面BCD的面积。 15、设地球的半径为R,在北纬45圈上有两个点A、B,A在西经40,B在东经50°, 求A、B两点间纬线圈的长及A、B两点间的球面距离
答案: 、选择题 1、A;2、;B3、;A;4、D;5、C;6、C;7、A;8、C a)填空题 +b2+ 4 11、24 12、4 或 14、解:取BC的中点E,连结AE、DE,则AEBC,DEBC ∴DE=2√3)+22=4 ∴S=-BC·BD=-X4X4=8c ∴截面BCD的面积为8m2 15、解:如图, 设45°纬度圈的中心为01,地球中心为0,则∠AOB=40P+50° =90 又∵001圆01所在平面, ∴∠0BO2=∠OA02=45°, √2 ∴.02A=0B=020=0A·cos45=-R
∴在直角A0B中, ∵A0=B0,∴AB=√2A0=R ∴ACB为等边三角形, ∴∠A ∴在纬度45圈上, AB孤长= 2 R(此时是小圆上的弧长)。 在球面上,A、B两点的球面距离为AB弧长=1·A0=R ∴A、B两点间的纬线圈的弧长为-R,A、B两点间的球面距离为"R B