必修21.1空间几何体的结构(练习题) 、选择题 1.在棱柱中() A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.将图1所示的三角形线直线1旋转一周,可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形( 图1 3.如图一个封闭的立方体,它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字,现放成下面3个不同的位 置,则数字1、2、3对面的数字是() 5、6B.6、4、5C.5、4、6D.5、6、4 4.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是() A. AB=2, AB=3, BG=3, BC=4 B.AB=1,AB=2,BC1=1.5,BC=3,AC=2,AC=3 C.AB=1,AB=2,BC=1.5,BC=3,AC=2,AC=4 D. AB=AB, BC=BG, CA=CA 5.有下列命题 (1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线 (2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; (3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线 (4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是() A.(1)(2)B.(2)(3) C.(1)(3 D.(2)(4) 6.下列命题中错误的是 A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
必修 2 1.1 空间几何体的结构(练习题) 一、选择题 1．在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 2．将图 1 所示的三角形线直线 l 旋转一周，可以得到如图 2 所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 3．如图一个封闭的立方体，它 6 个表面各标出 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字，现放成下面 3 个不同的位 置，则数字 l、2、3 对面的数字是（ ） A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4 4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ） A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1 .5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 5．有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4） 6．下列命题中错误的是（ ） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的() B 图1 图2 二、填空题 8.如图,长方体ABCD一ABCB中,AD=3,AA=4,AB=5,则从A点沿表面到G1的最短距离为 A 9.在三棱锥S一ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三 棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为 第12题 10.高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形 状是 hh C
7．图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 二、填空题 8.如 图，长方体 ABCD—A1BlClD1 中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从 A 点沿表面到 Cl 的最短距离为______． 9.在三棱锥 S—ABC 中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点 A 出发沿三 棱锥的表面爬行一周后又回到 A 点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____． 10.高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形 状是____．
11图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题: ①点H与点C重合 ②点D与点M与点R重合 ③点B与点Q重合; ④点A与点S重合 其中正确命题的序号是.(注:把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题 12.察以下几何体的变化,通过比较,说出他们的特征 底面是平行四边形)(底面是矩形)(底面是正方形) 13.一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1:4,母线长为10cm,求圆锥的母线长 设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A、BA在西经40°,B在东经50° 求A、B两点间纬线圈的劣弧长及A、B两点 间的球面距离
11 图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点 H 与点 C 重合； ②点 D 与点 M 与点 R 重合； ③点 B 与点 Q 重合； ④点 A 与点 S 重合． 其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 12.察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征． 13.一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是 1∶4，母线长为 10cm，求圆锥的母线长____． 设地球的半径为 R，在北纬 45°圈上有两个点 A、B. A 在西经 40°，B 在东经 50°， 求 A、B 两点间纬线圈的劣弧长及 A、B 两点 间的球面距离
在地球北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度相差180°,A、B两地沿纬线 圈的弧长与A、B两点的球面距离之比为() A.3:2 B.2:3C.1:3D.3:1 5.把地球看成一个半径为R的球,地球上的两点A、B的纬度都是45°,A、B两 点间的球面距离为R,若A点在东经20°处,求B点的位置 必修二1.1空间几何体的结构练习题参考答案 选择题 、填空题 10.B11.②④ 、解答题
在地球北纬 60°圈上有 A、B 两点，它们的经度相差 180°，A、B 两地沿纬线 圈的弧长与 A、B 两点的球面距离之比为（） A．3:2 B.2:3 C.1:3 D.3:1 5. 把地球看成一个半径为R的球，地球上的两点A、B的纬度都是45°，A、B两 点间的球面距离为 3 R，若A点在东经20°处，求B点的位置. 必修二 1.1 空间几何体的结构练习题 参考答案 一、选择题 1．D 2． B 3C 4C 5D 6。B 7、A 二、填空题 8． 74 9、 2 10．B 11．②④ 三、解答题
12.略13
12．略 13． 3 40 cm