2.1 导读 2.2 移动 2.3 转动 2.4 旋转矩阵 2.5 旋转矩阵与转角 2.6 齐次变换矩阵 2.7 变换矩阵的运算法则

一、利用 Jordan标准形求矩阵函数。 对于矩阵的多项式,我们曾导出

6.4.1 实对称矩阵特征值与特征向量 6.4.2 实对称矩阵对角化的条件

一、正规矩阵 1.实对称矩阵与厄米矩阵

一、 Penrose广义逆矩阵的定义及存在性所谓广义,即推广了原有概念或结果。我们知道,逆矩阵概念是针对非奇异的(或称为满秩的)方阵。故这一概念可推广到:(1)奇异方阵;

第十讲矩阵的三角分解 一、 Gauss消元法的矩阵形式

5特征值和特征向量矩阵的对角化 5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵

目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

这章我们主要讨论矩阵的五种分解：矩阵的满秩分解，正交三角分解，奇异值分解，极分解，谱分解