本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的抽样分布和t分布

§4～1 事件与概率 §4～2 概率分布（probability distribuution） §4～3 正态分布 normal distribution（高斯分布） §4～4 二项分布 §4～6 样本平均数的抽样分布 §4～7 t分布

第一章 随机事件和概率 随机试验 样本空间、随机事件 频率和概率 古典概型 几何概型 概率的公理化结构 条件概率 事件的独立性 贝努里概型 第二章 离散型随机变量及其分布 随机变量的概念 一维离散型随机变量的分布律 二维离散型随机变量 离散型随机变量函数的分布律 第三章 连续型随机变量及其分分布函数 一维连续性随机变量及其分布 二维连续性随机变量及其分布 连续性随机变量函数的密度函数 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩 几个重要随机变量的期望和方差 第五章 大数定律与中心极限定理 依概率收敛 大数定律 依分布收敛 中心极限定理

第一节 事件与概率 第二节 概率分布 第三节 正态分布 第四节 二项分布 第五节 波松分布 第六节 样本平均数的抽样分布 第七节 t分布

一、抽样分布 有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数此时需对总体的未知参数或对 总体的重要数字特征(如数学期望、分差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断在 参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从 已知的总体分布.统计学中泛称统计量分布为抽样分布

一、野生花卉资源自然分布中心 全球植物约有35万40万种,近六分之一具有观赏价值。 Miller将全球划分为七个气候型 1、地中海气候型是世界上多种秋植球根花卉的分布中心。 2、墨西哥气候型是一些春植球根花卉的自然分布中心。 3、欧洲气候型是某些耐寒性一、二年生草花及部分宿根花卉的分布中心。 4、热带气候型是不耐寒一年生花卉及热带花木类分布中心

前面介绍的各种统计假设的检验方法,几乎都假定了总 体服从正态分布,然后再由样本对分布参数进行检验。 但在实际问题中,有时不能预知总体服从什么分布,这 里就需要根据样本来检验关于总体分布的各种假设,这 就是分布的假设检验问题。在数理统计学中把不依赖于 分布的统计方法称为非参数统计方法

§2.1 随机变量及其分布函数 Random Variable and Distribution §2.2 离散随机变量的概率分布

随机变量的函数的分布 我们常常遇到一些随机变量,它们的分布往往难于直接得到(如滚珠体积的测量值等),但是与它们有关系的另一些随机变量,其分布却是容易知道的(如滚珠直径的测量值).因此,要 研究随机变量之间的关系,从而通过它们之间的关系,由已知的随机变量的分布求出与之有关的另一个随机变量的分布

护巷煤柱宽度及巷道相对工作面位置的不同,将引起巷道围岩应力重新分布和岩层移动的差异,对回采巷道稳定性及其维护有重要影响.以谢桥煤矿1151(3)综放面地质技术条件为背景,采用计算机数值模拟并结合现场实测研究,揭示了煤柱宽度变化对综放面围岩应力分布及变化规律的影响.研究表明,综放回采巷道护巷煤柱宽度的变化,不仅使煤柱内应力分布规律不同,而且使得相邻工作面煤体内应力分布规律也不同,二者应力分布随煤柱宽度变化而转移;巷道维护状态是工作面煤层和煤柱内应力场共同作用的结果,护巷煤柱的合理宽度应小于巷帮实体煤内应力向煤柱内转移的临界宽度