一、填空题 1.方程=x2tany的所有常数解是 2.方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的常数解是 3.一阶微分方程的一个特解的图像是维空间上的

一、选择题 1.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是()

1微分方程()n+-y2+x2=0的阶数是 2若M(x,y)和N(x,y)在矩形区域R内是(,y)的连续函数且有连续的一阶偏导数则方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只与y有关的积分因子的充要条件是

一． 填空题 （共 30 分，9 小题，10 个空格，每格 3 分）。 1、当_______________时，方程 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 称为恰当方程，或称全微分方程

第七节可降阶的高阶微分方程 一、y=f(x,y,,y-)型 二、ym)=f(y,y'y)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

§2.1 引言 §2.2 微分方程的建立与求解 §2.3 系统方程的算子表示 §2.4 系统的零输入响应 §2.5 冲激响应和阶跃响应

常微分方程数值解 1将下列方程化为一阶方程组

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一