第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

１、动态电路：含有Ｃ或Ｌ的电路，因为列出的方程含有微分积分 特征：当电路的突然变化（电源的断开等），可使电路由一个状态 变到另一个状态，这种转变经历一个过程，工程上称过渡过程，这 种变化－－－称为换路，认为换路是在ｔ＝０时刻进行的

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

一、导数的引进 1.引言(背景) 来看两个实际问题。 问题1已知曲线求它的切线:曲线方程y=f(),p=(x,yo)是其上一点,求y=f(x)过点p的切 线方程

1.已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=1,0.1,0.01, 求从t=4至t=4+△t,这一段时间内运动的平均速度及t=4时的 瞬时速度

§5-1 引言 §5-2 梁的约束与类型 §5-3 剪力与弯矩 §5-5 剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系 §5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 §5-6 平面刚架和曲杆的内力图

1、已知直线运动方程为s=10t+5t2,分别令△t=10.1,0.01,求从t=4至t=4+△这一段时间内运动的平均速度及时的瞬时速度。 2、等速旋转的角速度等于旋转角与对应时间的比,试由此给出变速旋转的角速度的定义

（1）掌握电流的稳恒条件和导电规律。掌握电流的连续性方程，了解欧姆定律、焦耳定律的微分形式及意义； （2）了解金属导电的微观机制。 （3）掌握电源电动势的概念和含源电路的欧姆定律，能够熟练计算简单和复杂电路的电流分布及有关问题；

§7-1 流体流动的连续性方程 §7-2 流体微团的运动分析 §7-3 有旋流动和无旋流动 §7-4 理想流体运动微分方程式欧拉积分和伯努里积分 §7-5 理想流体的旋涡运动