曲面及其方程 常用二次曲面的方程及其图形 1、球面设P(x,y,)是球心,R是半径,P(x,y,z)是球面上 任一点,则PP=R,即 (x-x)2+(y-y)2+(z-z)2=r2

一、选择题:(每小题4分,共40分) 每题给出四个备选答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答 案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线上。 1.积分e[(t)+(d等于 (A)-1(B)1(C)2(D)3 2.下列微分或差分方程所描述的系统,为线性时变系统的是: (a)y'(t)+3y(t)=f(t)+2f(t) (b)y(t)+(+t)y2(t)=f(t) (C)y(k)+(k-1)y(k-2)=f(k)(d)y(k)+2y(k-1)y(k-2)=f(k)

1.求抛物线y=x2在A(1,1)点和B(-2,4)点的切线方程和法线方程 2.若S=vt (1)在t=1,t=1+△t之间的平均速度(设△t=1,0.1,0.01)

用拉格朗日动力学第二类方程建立机器人动力学算法,是一种常用的,行之有效的方法,但是,计算起来很繁。Pual引入平移和旋转微分向量进行化简,最后得到了近似解。本文在用拉氏方程得到机器人动力学算法的基础上,引进线性空间的内积概念得,到内积法,并用它来计算我院机器人ROBOT—1的动力学方程,可使计算大为简化

1 基本要求 [TOP] 1.1 掌握基元反应、总包反应、反应级数、反应分子数等基本概念。 1.2 掌握简单级数反应的微分和积分速率方程及确定反应级数的方法

1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间[01]内不可能有两个不同的实 根; (2)方程x+px+q=0(n为正整数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实 根;当n为奇数时至多有三个实根

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

１、动态电路：含有Ｃ或Ｌ的电路，因为列出的方程含有微分积分 特征：当电路的突然变化（电源的断开等），可使电路由一个状态 变到另一个状态，这种转变经历一个过程，工程上称过渡过程，这 种变化－－－称为换路，认为换路是在ｔ＝０时刻进行的

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并