物理量大都带有量纲,其中基本量纲通常是质量(用M表示 )、长度(用L表示)、时间(用T表示),有时还有温度 (用日表示)。其他物理量的量纲可以用这些基本量纲来表 示,如速度的量纲为LT1,加速度的量纲为LT2,力的量纲 为MLT2,功的量纲为ML2T2等

八人赛艇比赛和举重比赛一样,分成86公斤 的重量级和73公斤的轻量级。1971年, TAMcMahon比较了1964-1970年期间两次 奥运会和两次世锦赛成绩,发现86公斤级比 73公斤级的成绩大约好5%,产生这一差异的 原因何在呢? 我们将以L表示轻量级、以H表示重 量级,用S表示赛艇的浸水面积, 表示赛艇速度,W表示选手体重,P 表示选手的输出功率,1表示赛程, 表示比赛成绩(时间)

在解决实际问题时,注意观察和善于想象是十分重要的, 观察与想象不仅能发现问题隐含的某些属性,有时还能顺 理成章地找到解决实际问题的钥匙。本节的几个例子说明 ,猜测也是一种想象力。没有合理而又大胆的猜测,很难 做出具有创新性的结果。开普勒的三大定律(尤其是后两 条)并非一眼就能看出的,它们隐含在行星运动的轨迹之 中,隐含在第谷记录下来的一大堆数据之中历史上这样 的例子实在太多了

§1.1 函数的概念 §1.2 函数的几何性质 §1.3 反函数与复合函数 §1.4 初等函数 §1.5 建立函数关系的基本方法

第一节 函数的发展及其科学价值 第二节 函数的三种定义 第三节 初等函数 第四节 函数的图像与函数的特征 第五节 函数概念的教学

第一节 矩阵与向量的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 几种特殊矩阵 第四节 矩阵的秩与初等变换 第五节 可逆矩阵 第六节 矩阵的分块运算

2.1 公平的席位分配 2.2 录像机计数器的用途 2.3 双层玻璃窗的功效 2.4 汽车刹车距离 2.5 划艇比赛的成绩 2.6 实物交换 2.7 核军备竞赛 2.8 启帆远航 2.9 量纲分析与无量纲化

4.4.2.2 用配方法化二次型为标准形 4.4.2.3 用初等变换法化二次型为标准形

2.1 光盘的数据容量 2.2 双层玻璃窗的功效 2.3 划艇比赛的成绩 2.4 实物交换 2.5 污水均流池的设计 2.6 交通流与道路通行能力 2.7 核军备竞赛 2.8 扬帆远航 2.9 天气预报的评价

§2.1 舰艇的会合 §2.2 双层玻璃的功效 §2.3 崖高的估算 §2.4 经验模型 §2.5 参数识别 §2.6 量纲分析法建模 §2.7 赛艇成绩的比较(比例模型) §2.8 方桌问题 §2.9 最短路径与最速方案问题 §2.6 π的计算