第一章绪论与数值计算中的误差 1绪论 1、数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。数值分析所研究的问题,是为求解各类数学问题去构造算法、分析算法和使用算法。用计算机解决科学计算问题的过程:

除法是乘法的逆运算,也是同数连减的一种简便运算。它的算 式为:被除数除法是把一个数分成若干等份,求一份是多少的计算 方法叫做除法。被分的数称为被除数;去分的数叫做除数;每份分 得的数称为商数。除法实际上就是连减几个相同数的一种减算,因 此,除法就是减法的简捷算法,也是乘法的逆运算, 除法的计算公式是:被除数÷除数=商数 珠算除法的种类较多,常用的有商除法、归除法法、补数除法 等

鉴于边坡系统影响因素之间的高度非线性和不确定性,融合RS-GP模型的优势,提出了依据边坡稳定性影响因素类比计算边坡安全系数的方法.该方法通过学习样本的数据特征分析、计算属性的重要性及约简规则,降低了遗传规划预测模型的结构规模.人工神经网络(ANN)模型与RS-GP模型计算结果比较表明:该方法具有计算速度快、容错能力强及精度高等特点

9.1 计算机学科方法论简介 9.2 计算机学科的定义 9.3 计算机学科方法论 9.4 计算机学科的三个过程 9.5 计算机学科中的核心概念 9.6 计算机学科中的数学方法 9.7 计算机学科中的系统科学方法

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

1.掌握留数定理,了解留数的计算方法; 2.应用留数定理计算实变函数的定积分

代数结构的主要研究对象是各种各样的代数系 统，即具有一些元运算的集合,本章介绍的群就 是具有一个二元运算的代数系统. 本章以群为例讨论代数结构，它的思想和方 法已经渗透到现代科学的许多分支、它的结果 已应用到计算机的不少方面，因此计算机科学 工作者应初步掌握其基本的理论和方法

针对凸度反馈控制策略选择较难的问题,结合济钢1700ASP控制项目,从理论上推导出机架出口凸度可调范围计算的方法,由此实现了凸度反馈控制策略的选择,得出机架组合参与控制的策略,并推导出凸度偏差分配计算的公式.在此基础上,建立了热连轧凸度反馈控制模型,完成了在线编程、调试和投入工作.至今凸度反馈控制系统已经稳定运行两个多月,生产数据统计表明,投入凸度反馈控制以后,凸度控制精度得到很大提高

一、问题的提出 1.直接方法(以 Gauss消去法为代表)的缺 陷: 对于低阶或中等阶数(n≤100)的线性方程组十分有 效,但当n较大时,特别是由某些微分方程经离散 后得到的线性方程组,由于舍入误差的积累以及 计算机的存贮困难,直接方法变得无能为力