自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题

通过气体雾化技术研究了Cu100-XFeX(X=15,20,30和40)合金的凝固行为.考虑少量相液滴形核、扩散长大、空间迁移、凝固界面与液滴间的相互作用以及体积分数等共同影响因素,建立了能描述该类合金凝固组织演变动力学模型.将数学模型与雾化液滴飞行过程中运动、传热和传质的控制方程相耦合,给出了数值求解方法,模拟计算了Cu基亚稳难混溶合金液-液相分离过程.结果表明:富Fe粒子的平均尺寸随着Fe含量的增加而增大;少量相液滴形核发生在基体熔体过饱和度峰值附近;随着冷却速度的增大,雾化液滴中少量相液滴的形核率增大,但平均半径减小;少量相液滴在Marangoni迁移和与固/液界面相互排斥共同作用下,向雾化液滴中心迁移,使雾化粉末最终形成壳型组织结构

9.1 早期原子模型 9.1.1 经典原子模型的发展 9.1.2 核外电子能量状态量子化的概念与玻尔 9.1.3 微观粒子的波粒二象性 9.2 核外电子运动状态的量子力学结果 9.2.1 Schrodinger方程——微观粒子的波动方程 9.2.2 波函数和原子轨道的概念 9.2.3 概率密度和电子云 9.2.4 波函数的空间图象 9.2.5 四个量子数 9.3 多电子原子核外电子的排布 9.3.1 多电子原子原子轨道的能级 (E) 9.3.2 多电子原子基态电子组态排布的原则 9.4 原子的电子层结构与元素周期系 9.4.1 原子的电子层结构 9.4.2 周期表中元素的分区 9.4.3 电子层结构与族的关系 9.5 元素基本性质的周期性 9.5.1 原子半径 9.5.2 电离能 9.5.3 电子亲合能 9.5.4 电负性

§8-1 平衡态 温度 理想气体状态方程 §8-2 Δ理想气体压强和温度的统计解释 §8-3 能量按自由度均分定理 理想气体的内能 §8-1 平衡态 理想气体的状态方程 §8-2 理想气体的压强和温度的统计意义 §8-3 气体分子的平均平动动能与温度的关系 §8-3 能量按自由度均分原理 理想气体内能 §9-1 内能 功和热量 准静态过程 §9-2 热力学第一定律 §9-1 内能 功 热量 §8-3 热力学第一定律在理想气体的等值过程中的应用 §9-3 气体的摩尔热容量 §9-4 绝热过程 §9-4 气体热容量 §9-5 绝热过程 §9-5 循环过程 卡诺循环 §9-6 Δ热力学第二定律 §9-7 热力学第二定律的统计意义 玻耳兹曼熵 §9-6 热力学第二定律的统计意义 §9-10 熵 §10-1 电场 电场强度 §10-2 静电场的高斯定理 §10-3 静电场环路定理 §12-2 等势面 Δ 电势梯度 §12-1 电流密度 电动势 §12-2 磁场 磁感应强度 磁场中的高斯定理 §12-3 毕奥-萨伐尔定律 §12-4 安培环路定理 §12-5 磁场对载流导线的作用力 §12-6 洛伦兹力 *带电粒子在磁场中的运动 §13-1 电磁感应的基本定律 §13-2 动生电动势 §13-3 感生电动势 §13-4 Δ自感与互感

2.1 化学反应的速率. 2 2.1.1 化学反应的速率式. 3 2.1.2 反应级数的确定及反应速率常数式. 5 2.1.3 可逆反应的速率式. 6 2.1.4 多相化学反应的速率式(自学，不作课上讲解). 7 2.2 分子扩散及对流传质. 7 2.2.1 分子扩散——静止体系. 8 2.2.2 对流扩散——流体运动体系.13 2.2.3 小结.17 2.3 吸附化学反应的速率（简单介绍）.17 2.4 反应过程动力学方程的建立.18 2.4.1 建立动力学方程的原则.18 2.4.2 液液两相反应动力学模型——双膜理论.18 2.4.3 气－固相间的反应动力学模型.20 2.4.4 反应过程速率的影响因素.23 2.5 新相形成的动力学.24 2.5.1 均相形核.24 2.5.2 异相形核.25 2.5.3 钢液的结晶动力学.26

针对七自由度机械臂控制系统提出了一种七自由度机械臂隐蔽攻击模型。首先基于推导的机械臂逆运动学方程，对基于EtherCAT总线的七自由度机械臂进行运动规划与建模；其次，根据粒子群算法的研究与分析，提出了基于混沌理论的多种群粒子群优化的七自由度机械臂系统PID参数辨识算法；最后搭建了七自由度机械臂的攻击实验平台并使用辨识的参数结合隐蔽攻击原理开展了机械臂系统的攻击实验，并且将所提出的隐蔽攻击技术与其他传统攻击技术进行了比较。结果表明，所提出的七自由度机械臂隐蔽攻击方法可以破坏机械臂系统的数据完整性和准确性，并且具有很好的隐蔽性，验证了所建立的攻击模型的有效性和可行性

针对液压支架优化设计初值选择困难的问题,基于可视优化设计思想提出将Euler-Savary方程和拐点圆生成技术应用于支架直线导路机构的设计.在给定前、后连杆与底座铰接点位、掩护梁与顶梁铰点位置及掩护梁在该点运动方向的条件下,建立以后连杆方位角和拐圆位置角为参量的数学模型,得到所有具有二阶以上密切直线机构的精确解.计算包括直线性能在内的设计者感兴趣的各种机构属性并实现属性信息的图形可视化,施加设计约束构建机构可行域,引导设计者在可行域内快速准确地寻找在指定采高范围的具有最小直线偏差的机构,或在给定允许偏差的条件下具有最大支架调高的机构,为液压支架优化设计提供具有先天优势的机构初始值

§1 波函数的统计解释 （一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质 §2 态叠加原理 （一） 态叠加原理 （二） 动量空间（表象）的波函数 §3 力学量的平均值和算符的引进 （一）力学量平均值 （二）力学量算符 §4 Schrodinger 方程 （一） 引 （二） 引进方程的基本考虑 （三） 自由粒子满足的方程 （四） 势场V(r)中运动的粒子 （五） 多粒子体系的Schrodinger方程 §5 粒子流密度和粒子数守恒定律 （一）定域几率守恒 （二）再论波函数的性质 §6 定态Schrodinger方程 （一）定态Schrodinger方程 （二）Hamilton算符和能量本征值方程 （三）求解定态问题的步骤 （四）定态的性质 §7 一维无限深势阱 §8 线性谐振子 §9 一维势散射问题

在前期研究的基础上, 对LiBr-[BMIM]Cl/H2O三元工质对的其他重要热力学数据进行了系统地测定, 包括密度、黏度、比热容和比焓.采用最小二乘法对测定的热力学数据进行回归, 得到了物性方程; 实验值与物性方程计算值的平均绝对相对偏差(average absolute relative deviation, AARD)分别为0.03%、1.10%、0.29%和0.01%.除了结晶温度和腐蚀性, 黏度是影响工质对实际应用的另外一个重要因素, LiBr-[BMIM]Cl/H2O三元工质对的运动黏度小于25 mm2·s-1, 满足实际应用要求, 且很好地改善了离子液体的高黏度问题