在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的：一是积分区间是有限区间，二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提，因此需要对定积分作如下两种推广 ：无穷区间上的积分——无穷限积分，无界函 数在有限区间上的积分——无界函数积分或瑕 积分，统称为广义积分或旁义积分，以前讨论 过的定积分称为常义积分

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

第十二章级数 第一节数项级数及其敛散性 思考题: 1.级数收敛的必要条件所起的作用是什么? 答:级数收敛的必要条件可用来判别一些级数的发散性,缩小了收敛级数的范围 2.判定一个级数是否收敛,有哪几种方法? 答:有下列主要方法:

第五章不定积分 第一节不定积分的概念及性质 思考题: 1.在不定积分的性质k(x)dx=kf(x)dx中,为何要求k≠0? 答:因为k=0时,∫kf(x)dx=f0dx=C(任意常数),而不是0 2.思考下列问题: (1)若f(x)dx=2x+sinx+C,则f(x)为何? (2)若f(x)的一个原函数为x3,问f(x)为何? 答:f(x)=(x3)=3x2 (3)若f(x)的一个原函数的cosx,则∫f(x)dx为何? (x)= (cos x)'=-sinx, I f'(x)dx f(x)+=-sinx+C

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

所谓含参量的积分是指如下两大类积分: 1.() f(x, y)dy 若对于x∈[a,b]上述积分均是有意义的,即[a,B]可以到无穷,积分是收敛的 (若为广义积分的话)。也就是说,作为y的函数,f(x,y)在[a,B]上可积或广 义可积,则F(x)在[a,b]上就是关于x的函数,从积分本身的性质来讨论这类积

针对国内某厂以BOF-RH-CC流程生产的IF钢连铸坯,采用氧氮化学分析、光学显微镜分析、扫描电镜分析、能谱分析和金属原位统计分布分析等多种分析方法,综合分析了夹杂物的尺寸、数量、分布以及成分等.结果表明,非稳态浇铸下铸坯二次氧化严重,大型夹杂物增多;铸坯宽度1/4位置表层夹杂物数量高于边部和中部;随着距内弧表面距离的增加,Al系夹杂物平均粒度越来越小,大于10μm的夹杂物比例也越来越小;铸坯表层夹杂物含量和粒度明显高于铸坯内部,其中距内弧6 mm处夹杂物总数最多

可以观察到如下事实： 的行和列后剩下的二阶行列式； 后面的行列式是由三阶行列式划去该元素所在

由前一节的讨论,已经得到下面的两点性质: 1.辛空间(V,f)中一定能找到一组基E,E2,n-2n满足 f(n)=1,1≤i≤n, f()=0,-n≤i,jn,i+j≠0