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一、C上多项式对于F[x]上的多项式f(x),它在F上未必有根, 那么它在C上是否有根? 定理1.8.1(代数基本定理): 每一个次数大于零的多项式在复数域上至多有个根。定理1.8.2:

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一元高次代数方程的基础知识 12.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理设K为数域。以K[x表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果f(x)=a0x\+a1x“+…+an∈K[x(ao≠0),则称n为f(x)的次数,记为deg f(x)

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设函数F(x,y)在点(x0,y)的某一邻域内具有连续偏导数, F,(x,yo)≠0,则由方程F(x,y)=0确定的隐函数y=(x)的导数为

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1图示结构,杆AB和BC拉压刚度EA相同,在节点B处承受集中力F,试求节点B的水平及铅垂位移

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傅里叶(Fourier)级数展开在工程计算中,无论是电学还是力学,经常要和随时间而变的周期函数f()打交道例如

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4.3罗朗(Laurent)级数 f(z)在圆环域k:R1

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Fourier级数的分析性质为简单起见,假定f(x)的周期为2π。首先,利用 Riemann引理可以直接得出定理16.3.1设f(x)在[-上可积或绝对可积,则对于f(x)的 Fourier系数an与b

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一、两向量的数量积实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动到点M2,以表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量定义向量a与b的数量积为ab

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一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,yo-b≤y≤yo+b上连续;

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复合函数求导法则定理4.4.1(复合函数求导法则)设函数u=g(x)在x=x可导, 函数y=f(u)在u=uo=g(x)处可导,则复合函数y=f(g(x))在x=x可导,且有证因为y=f(u)在u处可导,所以可微。由可微的定义,对任意一个充分小的△u≠0,都有

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