1.矢量运算:加,减,模运算,点乘,叉乘等运算。 2.矩阵运算:矩阵的加、减、乘、逆、转置,求特征值等运算;

吉林大学：《计算机图形学》课程电子教案（PPT课件）第三章 图形变换 第六节 裁剪

吉林大学：《计算机图形学》课程电子教案（PPT课件）第三章 图形变换 第五节 投影

一、取景变换(1/5) 二、场景坐标系 三、场景的局部坐标系

一、场景造型 二、取景变换 三、背面剔除 四、视域四棱锥裁剪

三维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换

一、三维图形的基本问题 二、平面几何投影 三、投影变换

用计算机生成三维物体的真实图形，是计算机图形学研究的重要内容。真实图形在仿真模拟、几何造型、广告影 视、指挥控制和科学计算的可视化等许多领域都有广泛应用。在用显示设备描述物体的图形时，必须把三维信息经 过某种投影变换，在二维的显示表面上绘制出来。由于投影变换失去了深度信息

在计算机图形系统中,经常需要对基本图形进 行变换,例如:平移、旋转、放缩、对称和投 影等。一幅基本的图形包含两组信息,一组是 图形的几何信息,如图形的顶点坐标,另一组 是图形的拓扑信息,即图形各顶点之间的关系 图形的几何变换是指图形的几何信息发生改变 而拓扑关系不变。所以,图形的几何变换只考 虑图形各顶点坐标的变换。图形变换分为两种 一种是图形不变,而坐标系发生变化,另一种 是坐标系不变,而图形位置和形状发生变化。 后一种情况是本章讲解的重点,分为二维图形 几何变换、三维几何变换和投影变换等

3.1图形的几何变换 为了使图形几何变换的形式规范,其矩阵变换适合硬件方式实现,现 在一般都在齐次坐标系中对图形进行几何变换。二维齐次坐标系的定义如 二维平面中的一个点P(x,y),在齐次坐标系中可表示成P(wx,wy,wz,w) ,其中w是一个不为0的常量;反过来,只要能给定一个点的齐次坐标 P(x’,y’,w),就能得到这个点的二维直角坐标x=x’/w,y=y/w在本 小节中w总取常数1(即齐次坐标的“归一化”)