一、常微分方程与偏微分方程 定义1:联系自变量、未知函数及未知函数导数(或微分)的关系式称为微分方程

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结思考题

线性定常RLC电路的零输入响应 二阶电路是含有两个独立储能元件的线性定常电路。描述 这种电路的方程是二阶线性常微分方程

第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法：恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法：积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法：几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明：距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性：Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组：解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论：首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构

(II)形如 x++c的方程,其中aab,b2,2均为实常数

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

引言 只含有一个未知数的微分或导数的方程称为常微分方程 (Ordinary Differential Equation),形如f 一个常微分方程如果有解,则有无数个解,称为通解 (General Solution);其中的某一个确定的解称为特解 (Particular Solution). 考虑初值问题

阶线性齐次常微分方程的标准形式

第二十讲 常微分方程(ニ) 一、一阶线性方程 二、伯努利(Bernoulli)方程 三、可利用微分形式求解的方程 四、积分因子

上海交通大学：《常微分方程》课程教学资源（讲座稿1）第二十四讲 平面常系数线性微分方程组的局部结构与Mathematica作图