4.1 泛函与变分原理（1） 4.2 哈密顿原理（2） 4.3 连续系统的微振动 （1） 4.4 欧拉-拉格朗日方程 （1）

欧拉方法 – 雷诺时均方程：各种紊流模型 – 大涡模拟（LES） – 直接数值模拟（DNS） 拉格朗日方法 – 连续相 离散涡方法（DVM） – 离散相 颗粒运动方程 界面追踪 – 欧拉型（Capturing） VOF、Levelset – 拉格朗日型（Tracking） Front Tracking

第一篇牛顿力学 1质点力学 2质点组力学 3刚体力学 4连续介质力学初步 第二篇分析力学 1拉格朗日方程 2微振动 3哈密顿动力学 第三篇 狭义相对论力学

1.第三章介绍了拉格朗日力学。本章介绍分析力学的另一重要组成部分:哈密顿力学。 2.广义坐标和共轭动量正则共轭坐标(正则变量) 力学的发展是和坐标概念的拓展紧密相连,力学问题的顺利解决往往借助于坐标的适当选择

关于本章内容:属于分析力学体系 矢量力学(矢量物理量:F,i,a,O,a,F,M,动量K,动量矩) 牛顿( Newton,1642-1727)——牛顿三定律 分析力学(标量物理量:广义坐标9,广义速度i,能量 T,V,功W) 拉格朗日(j-l. Lagrange,1736-1813 13)虚位移原理 本章将虚位移原理用于静力学平衡问题

3.1.理想约束达朗伯原理达朗伯方程(动力学基本方程)(教材§2.1.) 1.虚位移和虚功的概念 为了系统地讨论处理未知约束力的比较方便的方法,我们引入虚位移和虚功的概念。先来看一个简单实

只限制质点和质点系的位置的约束称为几何约束。对 应的约束方程表明质点或质点系中各质点的位置坐标所 受到的限制条件 设质点系所受的约束,不仅能限制质点系的位置,而 且能限制质点系各质点速度,则称这种约束为运动约束

§5.1 约束与广义坐标 §5.2 虚功原理 §5.3 拉格朗日方程 §5.5 哈密顿正则方程 §5.6 泊松括号与泊松定理 §5.7 哈密顿原理

(1)求其加速度的欧拉描述; (2)先求矢径表示式F=r(xn,y0,=0,1),再由此求加速度的拉格朗日描述;

研制了一种双臂、双机械手的绝缘子串更换带电作业机器人.分解了机器人作业过程中机械臂的运动.利用拉格朗日法并结合关节电机电枢电压方程对机器人机械臂基本动作进行动力学建模,得出机械臂基本动作的统一动力学模型,计算出机械臂2的动力学方程,提出基于五次多项式插值的机械臂运动轨迹规划方法,计算出机械臂2各关节运动方程.在ADAMS环境下进行机器人机械臂动力学和运动学仿真,结果验证了动力学模型的正确性,同时各关节运动轨迹规划满足运动学要求.最后在实际线路上进行机器人带电更换绝缘子串实验,结果表明机器人机械臂各关节运动获得了较好的动态性能,验证了本文提出的五次多项式插值机械臂运动轨迹规划具有较强的工程实用性,进一步提高了机器人的作业效率和稳定性