基于电子背散射衍射（EBSD）技术，利用极射赤面投影图，提出了一种不依赖于残余奥氏体，对协变相变产物的原奥取向进行重构的简易方法.计算结果表明，利用铁素体的{110}α极图中三个贝恩组的交点可以成功重构出原始奥氏体取向，并且精度可达2°；同时，该方法还可以对局部微区或者变体选择很严重的原奥取向进行重构，误差仍可控制在2°之内，具有其他重构方法无可比拟的优点.位向关系具体种类并不影响对原奥取向的重构，采用该方法进行原奥取向重构时不需要预先知道具体的位向关系，并且适用于位向关系处在K-S与N-W关系之间的所有协变相变过程.通过运用该方法重构原奥取向，本文研究了高温奥氏体化过程中的奥氏体行为.研究发现当采用较高的温度奥氏体化时会出现奥氏体孪晶，奥氏体孪晶的出现与奥氏体化温度有关

5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量

利用背散射电子衍射(EBSD)取向成像技术分析了具有不同初始织构的镁合金AZ31动态再结晶晶粒的取向特征以及与相邻的形变晶粒的取向关系.结果表明:不同初始织构以及不同应变量下动态再结晶新晶粒与形变晶粒的取向都相近,说明动态再结晶以连续方式进行,即亚晶转动方式.随形变量的增加,不同初始织构试样的晶粒都转向基面取向,但菊池带衬度图像显示大的形变晶粒内部很少有亚晶界存在并且菊池带质量高,说明塑性滑移机制仍在起很大作用但在靠近晶界处发生,形变晶粒是通过平行于压缩面方向剪切晶界而逐渐消失的.动态再结晶晶粒与相邻形变晶粒的取向差表明不同初始织构造成不同的取向差,但总的趋势是相同的

4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

一、自然光和偏振光 1、横波的偏振性 对于纵波，其振动方向和波的传播方向一致，对 应于一个传播方向只有一个振动方向。 对于横波，其振动方向和波的传播方向垂直，对 应于一个传播方向可以有各种不同的振动方向。如 果横波的振动方向只有一个，称此横波是偏振波。 按照光振动状态的不同，光分为五类： 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振 光和圆偏振光

1.3晶向、晶面和它们的标志 1.3.1晶向及晶向指数 1.晶向 通过晶格中任意两个格点 连一条直线称为晶列,晶列的 取向称为晶向,描写晶向的一 组数称为晶向指数(或晶列指数 过一格点可以有无数晶列

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭