第三节晶向、晶面和吃们的标志 本节主要内容: 131晶向及晶向指数 132晶面及密勒指数
第三节 晶向、晶面和它们的标志 本节主要内容: 1.3.1 晶向及晶向指数 1.3.2 晶面及密勒指数
§13晶向、晶面和它们的标志 1.3.1晶向及晶向指数 1.晶向 通过晶格中任意两个格点 连一条直线称为晶列,晶列的 取向称为晶向,描写晶向的 组数称为晶向指数(或晶列指数 过一格点可以有无数晶列
§1.3 晶向、晶面和它们的标志 1.3.1 晶向及晶向指数 1.晶向 通过晶格中任意两个格点 连一条直线称为晶列，晶列的 取向称为晶向，描写晶向的一 组数称为晶向指数(或晶列指数 )。 过一格点可以有无数晶列
(1)平行晶列组成晶列族,晶列 族包含所有的格点; (2)晶列上格点分布是周期性的; (3)晶列族中的每一晶列上, 格点分布都是相同的; (4)在同一平面内,相邻晶列间的 距离相等
(3)晶列族中的每一晶列上， 格点分布都是相同的； (4)在同一平面内，相邻晶列间的 距离相等。 (1)平行晶列组成晶列族，晶列 族包含所有的格点； (2)晶列上格点分布是周期性的；
晶列的特点
晶列的特点
2.晶向指数 (1)用固体物理学原胞基矢表示 如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为 R=la+l,a2+a3 a1,2,a3为固体物理学原胞基矢 其中h,h,为整数,将,,化为互质的整数l1l,l3 记为[14,[1l2即为该晶列的晶列指数。 如遇到负数,将该数的上面加一横线 如121表示l1=1,L2=-2,13=1 1,l2,4]晶列上格点的周期=?
2.晶向指数 如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为 3 3 2 2 1 1 R = la + la + la (1) 用固体物理学原胞基矢表示 1 2 3 [ ] l ,l ,l 晶列上格点的周期= ? 如[121]表示 l 1 = 1,l 2 = −2,l 3 = 1 a1,a2 ,a3 为固体物理学原胞基矢 如遇到负数，将该数的上面加一横线。 其中 为整数，将 化为互质的整数 ， 记为[ ]， [ ]即为该晶列的晶列指数。 1 2 3 l ,l ,l 1 2 3 l ,l ,l 1 2 3 l ,l ,l 1 2 3 l l l 1 2 3 l l l
(2)以布拉维原胞基矢表示 如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为 R=ma+nb+p∈(,,c为布拉维原胞基为 其中m,n,p为有理数将m,n,p化为互质的整数mm,P 记为[mp],[m即为该晶列的晶列指数 E 例1:如图在立方体中,=i,b=c=k D是BC的中点,求BE,AD的晶列指数。A 解:OB=i,OE=i+j+k, BE=OE-OB=j+k 晶列BE的晶列指数为:[01l]
(2)以布拉维原胞基矢表示 如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为 R = ma + nb + p c (a ,b ,c 为布拉维原胞基矢) 其中 为有理数,将 化为互质的整数 m,n,p, 记为[mnp]，[mnp]即为该晶列的晶列指数. m ,n , p m ,n , p a b c O A B C D E 例1：如图在立方体中， D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数。 a = i,b = j,c = k OB = i, OE = i + j + k, BE = OE − OB = j + k 解： 晶列BE的晶列指数为：[011]
求AD的晶列指数。 E OA=k, OD=i+j, AD=OD-OA=i+=i-k C C AD的晶列指数为:[212 D B 注意 1)晶列指数一定是一组互质的整数晶列(11 (2)晶列指数用方括号表示[]:晶列个1-1 (3)遇到负数在该数上方加横线。晶列(1 (4)等效晶向。 晶列[ly
OA = k , OD i j, 2 1 = + AD = OD − OA = i + j − k 2 1 AD的晶列指数为: a b c O A B C D E [212] 求AD的晶列指数。 注意: (1)晶列指数一定是一组互质的整数； (2)晶列指数用方括号表示[ ]； (3)遇到负数在该数上方加一横线。 晶列(11-1) 晶列[11-1] 晶列(111) (4)等效晶向。 晶列[111]
在立方体中有,沿立方边的 [001 晶列一共有6个不同的晶向,由于 [010 晶格的对称性,这6个晶向并没有100J [100 什么区别,晶体在这些方向上的 性质是完全相同的,统称这些方 [010][001] 向为等效晶向,写成 1.3.2晶面及密勒指数 1.晶面 在晶格中,通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面, 称为晶面,描写晶面方位的一组数称为晶面指数
在立方体中有，沿立方边的 晶列一共有6个不同的晶向，由于 晶格的对称性，这6个晶向并没有 什么区别，晶体在这些方向上的 性质是完全相同的，统称这些方 向为等效晶向，写成。 [100] [001] [010] [100] [010] [001] 1.3.2 晶面及密勒指数 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面， 称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。 1.晶面
(1)平行的晶面组成晶面族,晶面族包含所有格点; (2)晶面上格点分布具有周期性; (3)同一晶面族中的每一晶面上,格点分布(情况)相同; (4)同一晶面族中相邻晶面间距相等。 2.晶面指数 晶面的法线方向(法线方向与三个坐标轴夹角) 晶面方位 晶面在三个坐标轴上的截距 (1)以固体物理学原胞基矢表示
(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点； (3)同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同； (4)同一晶面族中相邻晶面间距相等。 (2)晶面上格点分布具有周期性； 2.晶面指数 晶面方位 晶面的法线方向(法线方向与三个坐标轴夹角) 晶面在三个坐标轴上的截距 (1)以固体物理学原胞基矢表示
如图取一格点为顶点,原胞的三 个基矢a1,a2,a为坐标系的三个轴, 3 设某一晶面与三个坐标轴分别交于 n A1,A2,A3设晶面的法线ON交晶面 A14243于N,ON长度为d,d为该晶 2 面族相邻晶面间的距离,∠为整数, 该晶面法线方向的单位矢量用n表 示,则晶面414243的方程为: Xn=ud
如图取一格点为顶点，原胞的三 个基矢 为坐标系的三个轴， 设某一晶面与三个坐标轴分别交于 A1,A2,A3,设晶面的法线ON交晶面 A1A2A3于N，ON长度为d，d为该晶 面族相邻晶面间的距离，为整数， 该晶面法线方向的单位矢量用 表 示，则晶面A1A2A3的方程为： n a1 ,a2 ,a3 X n = d A2 A3 O a2 a3 a1 A1 N d n