第十一章变化中的磁场和电场(续) 动生电动势 本讲 电磁感应1感生电动势互感电动势 自感电动势→磁场能量 (涡旋电场) 变化的电流→变化磁场—感生电动势 直接联系
电磁感应 动生电动势 感生电动势 （涡旋电场） 自感电动势 互感电动势 磁场能量 本讲 直接联系 变化的电流 变化磁场 感生电动势 第十一章 变化中的磁场和电场(续)
s111电磁感应(续) 四.自感 尺.Z _2 自感现象 B R 自感线图 B 电阻 ATTER 电池 O 由于回路中电流变化,引起穿过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现 象 自感电动势EL
§11.1 电磁感应(续) 四. 自感 L I o t 1. 自感现象 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变 化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现 象。 自感电动势 L A B R R,L K
2.自感系数 (1)定义: 由毕-沙定律:dBa 由叠加原理:B=dB B∝I 磁通链: N B ds y OC Ym=LI 自感系数: L 当线圈中通有单位电流时,穿过线圈的全磁通。 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定
由叠加原理： B = B d B I 磁通链： = s m N B S d I m LI m = 自感系数： I L m = 当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。 L 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。 由毕-沙定律： dB I 2. 自感系数 (1) 定义：
(2)物理意义 dym d(Ll 由法拉第定律EL dt d 若L为常数EL=-L dt L=-E, d当线圈中电流变化率为一个单位时 L/d线圈中自感电动势的大小 负号:EL总是阻碍Ⅰ的变化 定,L个.E1个线圈阻碍Ⅰ变化能力越强 dt L:描述线圈电磁惯性的大小
(2) 物理意义 由法拉第定律 t LI t m L d d( ) d d = − = − 若 L 为常数 t I L L d d = − L : 描述线圈电磁惯性的大小。 一定, L . L 线圈阻碍 I 变化能力越强。 t I d d t I L L d d = − 当线圈中电流变化率为一个单位时 线圈中自感电动势的大小。 L 负号： 总是阻碍 I 的变化
(3)计算 设/→B分布一求Wn=N|Bd→L="m 例:求长直螺线管自感系数(n,=LS,=!) 解:设长直螺线管载流Ⅰ n L B=10H ly =NBS=nLBS=unly 增大V 提高L的途径{提高n 实用 放入p值高的介质
(3) 计算 设 I B 分布 求 = s m N B S d I L m = 例：求长直螺线管自感系数( ) V LS r n , = , = 0 NBS nLBS n IV2 = = = n V I L 2 = = B H nI = 0r = r n S L 解：设长直螺线管载流 I I 提高L的途径 增大V 提高n 放入 值高的介质 实用
练习:P34311-12 已知:l=20cmd=1.5cmL=1.0×10H 求:(1)该螺线管应该绕多少匝? (2)实际上绕的匝数应该比理论值多还是少, 为什么? 解: L=p0n2=10(7)2.1 4 47L 300匝 (2)实际上不可能真正线密绕、B线泄漏, 绕的匝数要多一些
练习： P.343 11 - 12 已知： 求：(1) 该螺线管应该绕多少匝？ (2) 实际上绕的匝数应该比理论值多还是少， 为什么？ 20cm, 15cm, 1.0 10 H −4 l = d = . L = (2) 实际上不可能真正线密绕、 线泄漏， 绕的匝数要多一些。 B (1) 300 4 4 ( ) 2 0 2 2 0 2 0 = = = d lL N d l l N L n V 匝 解：
五.互感 1.互感现象 R 变化一N变化一线圈2中产生621 1变化→V12变化一线圈1中产生12 个载流回路中电流变化,引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象一互感现象。 互感电动势
五.互感 1. 互感现象 R K G 2 I 变化 12 变化 线圈1中产生 12 变化 变化 21 1 I 线圈2中产生 21 一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象 — 互感现象。 互感电动势 12 21 1 2 I I 1 2
2.互感系数 (1)定义当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁 导率均一定时 2三ⅣY2921 C 21 M 2111 M 12 M 21 M v12=N12∞2v12=M1212 1212J(P330例题) 互感系数MM 当一回路中通过单位电流时,引起的通过另 回路的全磁通
2. 互感系数 (1)定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁 导率均一定时 21 2 21 1 = N I 21 21 1 = M I 12 1 12 2 = N I 12 12 2 = M I M12 = M21 = M （P.330 例题） 2 12 1 21 I I M = = 当一回路中通过单位电流时，引起的通过另一 回路的全磁通。 互感系数 M
(2)物理意义 M dt dt 12 12 M dt dt M= 21 12 dt dt M:当一个回路中电流变化率为一个单位时,在 相邻另一回路中引起的互感电动势
(2) 物理意义 t I M t d d d d 2 1 1 2 1 = − = − t I M t d d d d 1 2 2 1 2 = − = − = − = t M I d d 21 1 t I d d 12 2 − M : 当一个回路中电流变化率为一个单位时，在 相邻另一回路中引起的互感电动势
(3)计算设1一→1的磁场分布B一穿过回路的v21 21 N,B·dS 得M 例:P.327[例9]求两共轴长直细螺线管的互感系数 已知:R,N,L,l NL R NL.I 2RI2R2 求:M 解:设内管通电流l2 WAVAVAVVAWAV (教材设外管电流1求解 B、∫Wm2=Hn2l2(rR2)
(3) 计算 得 1 21 I M = 设I1 I1的磁场分布 B1 穿过回路2的 21 = 2 d 21 2 1 s N B S 例：P. 327 [例9] 求两共轴长直细螺线管的互感系数 M R N L l R N L l , , , , , , 2 2 2 1 1 1 已知： 求： N1 N2 l 2 2R1 2R L1 L2 解：设内管通电流I2 (教材设外管电流I1求解) B2 = ( ) 2 2 2 2 2 I r R l N n I = 0 ( ) R2 r