《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）静电场习题课

两条定律静电场 1.库仑定律 1q1g21q1q2 4兀6 兀C 2电场力叠加原理 静电场习题课 F=F1+F2+…+hn题 l09 4兀E

一 . 两条定律 静电场 1. 库仑定律 2.电场力叠加原理 F F F Fn     = 1 + 2 + + i i i i r r q q  =  3 0 0 4  静电场习题课 2 0 0 1 2 3 1 2 4 0 4 1 r r q q r q q r F        = =

3.静电场: 相对于观察者静止的带电体周围的电场 电荷 电场 电荷 (1)场中任何带电体都受电场力作用 动量传递 (2)带电体在电场中移动时,场对带电体做功 能量传递 用E、U来分别描述静电场的上述两项性质 对外表现

电荷 电场 电荷 3. 静电场： 相对于观察者静止的带电体周围的电场 (1)场中任何带电体都受电场力作用 —— 动量传递 (2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功 ——能量传递 用 E 、 来分别描述静电场的上述两项性质  U 对外表现

电场强度 场源电荷:产生电场的点电荷、点电荷系、 或带电体。 检验电荷:电量足够小的点电荷 略去对场源电荷 与场点对应 分布的影响 大小:等于单位检验电荷 E 在该点所受电场力 方向:与正点电荷受力方向相同 0 单位:N.C1;Vm

二.电场强度 场源电荷：产生电场的点电荷、点电荷系、 检验电荷：电量足够小的点电荷 略去对场源电荷 分布的影响 与场点对应 电体。 q0 F E   = 大小：等于单位检验电荷 方向：与正点电荷受力方向相同 在该点所受电场力 或带 −1 单位： N C 1 ; − V m

静电场的场强叠加原理: E=∑E E:空间矢量函数 研究静电场也就是研究各种场源电荷的E(r)分布 由定义求 由点电荷公式和叠加原理求 计算E方法 由高斯定理求 由E与U的关系求

静电场的场强叠加原理： =  i E Ei   空间矢量函数 研究静电场也就是研究各种场源电荷的 E(r) 分布  E :  由定义求. 由高斯定理求. 计算 E 方法:  由点电荷 公式和 E 叠加原理求.  E  由 E 与 的关系求.  U

三.高斯定理 1.电场线 定量研究电场:对给定场源电荷求出其分布函数 定性描述电场整体分布:电场线方法 电其上每点切向:该点E方向 场通过垂直E的单位面积的条数等于场强的大小 线 即其疏密与场强的大小成正比。 2.电场强度通量 通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过 该面的电通量

三.高斯定理 1.电场线 E  定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数 定性描述电场整体分布：电场线方法 其上每点切向: 该点 E 方向  电 场 线 即其疏密与场强的大小成正比。 通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小， 2. 电场强度通量 通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过 该面的电通量

面积元矢量:dS=dSni 面积元范围内E视为均匀 微元分析法:以平代曲; 以不变代变。 通过面元的电通量: doe eds =e(dS cos 0)=edS

面积元矢量： d d n   S = S 通过面元的电通量： E S E S E S e   d = d = (d cos ) = d  ⊥  面积元范围内 E 视为均匀  微元分析法：以平代曲； 以不变代变。  S  d dS E  S

通过封闭曲面的电通量 Ee=e ds 规定:封闭曲面外法向为正 S 穿入的电场线y0 练习

通过封闭曲面的电通量  =  s e E S    d 规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线 0 0   e e   练习: E  S n  n  n   n  n  n  E 

Ed=∑9 0 S:高斯面,封闭曲面 E:S上各点的总场,S内外所有电荷均有贡献 真空电容率 真空中的高斯定理 ∑ :S内的净电荷 :通过s的电通量,只有S内电荷有贡献

 E  S = q 内 s 0 1 d    S : 高斯面，封闭曲面  0 : 真空电容率 q ： S 内的净电荷  内 es : 通过S的电通量， 只有S内电荷有贡献 E : 上各点的总场， S 内外所有电荷均有贡献.  S 真 空 中 的 高 斯 定 理

静电场的重要性质—静电场是有源场 高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 找到恰当的高斯面,使{EdS中的E能够 以标量形式提到积分号外,从而简便地求出E分布。 球对称性 常见类型:场源电荷分布轴对称性 面对称性 牢记以下5种 特殊对称带电体的电场分布

静电场的重要性质—— 静电场是有源场 以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。   s E dS   E  E  高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 常见类型：场源电荷分布 球对称性 轴对称性 面对称性 找到恰当的高斯面，使 中的 能够 牢记以下5种 特殊对称带电体的电场分布:

1均匀带电球体(q、R)的电场分布球对称性 (r≤R)球体内区域E∝r 4兀ER E 球体外区域电量 (r≥R) 4兀Er 集中于球心的点电荷 E 4丌ER2 OC OC

1.均匀带电球体（q、R ）的电场分布 2 4 0 R q  o  r 2 1 r  r E R ( ) 4 ( ) 4 3 0 3 0 r R r qr r R R qr E   =        球体外区域 ~ 电量 集中于球心的点电荷 球体内区域 E  r 球对称性