《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第四章 动量、动量守恒定律 §4.2 习题课——运动定律的应用（续）§4.3 动量定理 §4.5 动量守恒定律

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§4.2习题课运动定律的应用(续) 惯性系和非惯性系 惯性系中的力学定律 三.非惯性系中的力学定律 实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题。 在非惯性系中牛顿运动定律不成立 电话亭所受合力为零,为什 [例] 么不是相对我静止,而是加 速离我而去? 甲M 0 ig

§4.2 习题课——运动定律的应用（续） 二.惯性系中的力学定律 三.非惯性系中的力学定律 一. 惯性系和非惯性系 甲 乙 a0  N mg ? A 电话亭所受合力为零，为什 么不是相对我静止，而是加 速离我而去？ [例] 实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题。 在非惯性系中牛顿运动定律不成立

甲 =0 mg 车静止时,甲、乙均看到小球所受合力 为零,加速度为零。 当车加速运动时,情况如何? 甲仍然看到小球所受合力为零,加速度为零 乙看到小球所受合力为零,却产生水平加速度向他滚动

m 甲 乙 mg N  = 0 车静止时，甲、乙均看到小球所受合力 为零，加速度为零。 当车加速运动时，情况如何？ 甲仍然看到小球所受合力为零，加速度为零。 乙看到小球所受合力为零，却产生水平加速度向他滚动

甲 0 0 甲:小球上的合外力为零,保持静止,符合牛顿运动定律。 乙:小球虽受的合外力为零,但具有加速度,不符合牛顿定律

甲：小球上的合外力为零，保持静止，符合牛顿运动定律。 乙：小球虽受的合外力为零，但具有加速度，不符合牛顿定律。 m 甲 乙 mg N  = 0 甲 0 a  0 a  乙 mg m N  = 0

问题:如何在加速参考系(非惯性系)中借用牛顿 定律形式研究物体的运动? 方法:引入惯性力 1.加平动参与系 以加速度0相对于惯性系S平动的非惯性系s′ 设想其中所有物体都受一虚拟力(惯性力)的作用 大小:物体质量与非惯性系对惯性系的加速度 方向:与非惯性系对惯性系的加速度方向相反 惯 0 na 性质:不是真实的力,无施力物体,无反作用力

问题：如何在加速参考系（非惯性系）中借用牛顿 定律形式研究物体的运动？ 方法：引入惯性力 1.加速平动参考系 以加速度 a0 相对于惯性系 平动的非惯性系  s s  设想其中所有物体都受一虚拟力（惯性力）的作用 大小：物体质量与非惯性系对惯性系的加速度 方向：与非惯性系对惯性系的加速度方向相反 F F0 ma0    惯 = = − 性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力

作用:引人惯性力后,在非惯性系中,牛顿第二定律 形式上成立。 ng F=mao N F

作用：引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律 形式上成立。 a0  N m F0 = ma0 F0 乙 mg 0 a N  A 0 0 F m a = A mg 乙

注意:惯性力有真实效果,可以测量。 练习:为什么要系安全带?(库柏《物理世界》) 汽车:ν=108kmhl=30ms 刹车:△t=1s内停下 m=70kg乘客所受惯性力:F6=ma=2100N 无法靠静摩擦力平衡,必须系安全带。 非惯性系中的力学定律: 真+ 惯 F+Fo=F+mao)=ma 式中d为m相对于非惯性系的加速度。 与惯性系中的力学定律比较: 真=m

注意：惯性力有真实效果，可以测量。 练习：为什么要系安全带？（库柏 《物理世界》） 乘客所受惯性力： 刹车： 内停下 汽车： 70kg 1s 108 km h 30 m s -1 -1 =  = =  =  m t v 无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。 非惯性系中的力学定律： F F F F ma ma F F F = + = + − =  = +         ( ) 合 0 0 合 真 惯 式中a 为m相对于非惯性系的加速度。  与惯性系中的力学定律比较： F ma   真 = F0 = ma0 = 2100 N

如上讲 P68:例3 N M nd ng 以地面为参考系列M的运动方程 F=Nsin 8=MaM F=Q-Mg-NCOS6=0 (2) 以M为参考系列m的运动方程: F=mgsin 8+may cos 0=ma' 3) Fv=N-mg cos 6+maM sin 6=0(4)

以M为参考系列m的运动方程： cos sin 0 (4) sin cos (3) = − + = = + =      y M x M F N m g m a F m g m a ma 如上讲 P68:例3 以地面为参考系列M的运动方程 cos 0 (2) sin (1) = − − = = =   F Q Mg N F N Ma y x M x y M  N = N Q a M  Mg x m mg N a   F ma M   0 = − y 

2.转动参考系 甲 对甲:小球受弹力F=mc作圆周运动 对乙:m受到弹性力F=m的佈用却不运动, 为什么? 因为圆盘为非惯性系,牛顿定律不成立

2.转动参考系  r   n  m 甲 F  乙 对甲：小球受弹力 F m 作圆周运动 rn  2  =  对乙：m 受到弹性力 的作用却不运动， 为什么？ F m rn  2  =  因为圆盘为非惯性系，牛顿定律不成立

解决方法:m除受到弹性力作用外,还受到一与圆 盘向心加速度方向相反的惯性力的作用。 Fo 我们将在转动参考系中沿半径向外的惯性力称为 惯性离心力: 0=-o rn 引人惯性离心力后,在转动参考系中可以用牛顿 云动定律形式列方程。 注意区分:向心力,离心力,惯性离心力

解决方法：m除受到弹性力作用外，还受到一与圆 盘向心加速度方向相反的惯性力的作用。  r   n  m F 乙  F0  F m rn  2  0 = −  我们将在转动参考系中沿半径向外的惯性力称为 惯性离心力： 引人惯性离心力后，在转动参考系中可以用牛顿 运动定律形式列方程。 注意区分：向心力，离心力，惯性离心力