§9.7静电场中的电介质(绝缘体) 要点:1.电介质的极化及其描述. 2.介质中的高斯定理量. 3.求解电介质中的的电场. 4.电容及其计算
要点： 1. 电介质的极化及其描述. 2. 介质中的高斯定理 D 矢量. 3. 求解电介质中的的电场. 4. 电容及其计算 § 9.7 静电场中的电介质（绝缘体）
597静电场中的电介质 电介质的极化及其描述 1电介质的分类 物质结构中存在着正负电荷。 正、负电荷中心重合-无极分子电介质。例如: 无外场时 H CH4分子 正、负电荷中心不重合-有极分子电介质。例如: H2O分子 104
§9.7 静电场中的电介质 一. 电介质的极化及其描述 1.电介质的分类 物质结构中存在着正负电荷。 H H H H C 正、负电荷中心重合－无极分子电介质。例如： 正、负电荷中心不重合－有极分子电介质。例如： 无 外 场 时 CH4 分子 H2 O 分子 H H o 104 + −
2.极化现象 无极分子电介质 E H (士( (士 H (士(土 E 无外场 0∑ 外场中(位移极化)p1≠0∑≠0 出现束电荷和附加电场E=E+E≠0 被约束在分子内 不一定与表面垂直
2.极化现象 无极分子电介质 H H C H H 无外场 pi = 0 = 0 i pi E0 i p − + − + − + − + − + − + E 外场中(位移极化) pi 0 0 i i p 不一定与表面垂直 E总 = E0 + E 0 被约束在分子内 出现束缚电荷和附加电场
有极分子电介质 E H H F←P 104 E 无外场p≠0∑p=0 外场中转向极化 P;≠0 ∑ ≠0 出现束缚电荷和附加电场 位移极化和转向极化微观机制不同,宏观效果相同
有极分子电介质 H H o 104 无外场 pi 0 = 0 i pi E + + + E0 + F - F i p 外场中(转向极化) pi 0 0 i pi 出现束缚电荷和附加电场 位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同
统一描述 ∑ P≠0 出现束缚电荷(面电荷、体电荷) 实例:均匀介质球在均匀外场中的极化 E E a外电场E0 b极化电荷的附加场E C总电场E 极化电荷的附加电场:非均匀场,在介质球内与外场反向 总电场:在介质球外可能与外场同向或反向。 在介质球内削弱外场
统一描述 0 i i p 出现束缚电荷(面电荷、体电荷) 实例：均匀介质球在均匀外场中的极化 极化电荷的附加电场：非均匀场，在介质球内与外场反向。 总电场：在介质球外可能与外场同向或反向。 在介质球内削弱外场
3.金属导体和电介质比较 金属导体 电介质(绝缘体) 有大量的 基本无自由电子,正负电荷 特征 自由电子 只能在分子范围内相对运动 模型 电子气” 电偶极子 与电场的 无极分子电介质:位移极化 相互作用 静电感应 有极分子电介质:转向极化 静电平衡 內部:分子偶极矩矢量和不 效果导体表面E表面为零∑≠0 宏观导体内E=02=0 感应电荷 60E 出现束缚电荷(极化电荷)
3. 金属导体和电介质比较 有大量的 自由电子 基本无自由电子，正负电荷 只能在分子范围内相对运动 金属导体 特征 电介质（绝缘体） 模型 与电场的 相互作用 宏观 效果 “电子气” 电偶极子 静电感应 有极分子电介质: 无极分子电介质: 转向极化 位移极化 静电平衡 导体内 导体表面 感应电荷 E = 0, = 0 = 0 E E⊥表面 内部：分子偶极矩矢量和不 为零 出现束缚电荷（极化电荷） 0 i pi
4.极化现象的描述 ∑ 1)从分子偶极矩角度 △ 单位体积内分子偶极矩矢量和 极化强度。 设分子数密度:n P=ng,l 每个分子的偶极矩:q1L 实验规律: P=XEE 空间矢量函数介质 极化率总场E=E0+E x:由介质的性质决定,与E无关。在各向同性均匀介质 中为常数
4. 极化现象的描述 1) 从分子偶极矩角度 V p P i = 单位体积内分子偶极矩矢量和 —— 极化强度。 P nq L = 1 设 分子数密度：n 每个分子的偶极矩: q L 1 实验规律： P E = 0 介质 极化率 总场 E = E + E 0 空间矢量函数 : 由介质的性质决定，与E无关。在各向同性均匀介质 中为常数
2)从束缚电荷角度 作如图斜圆柱:底面平行于介质表面;母线平行 于外电场,长度为分子正、负电荷中心距离。 n 0>0 质 0<0- 6 电介质 ds 电介质表面出现厚度l 的束缚电荷层 求移过面元dS的电量,即如图斜圆柱内的束缚电 荷电量dq dv=scos e dq=ng dv= ng, dsl cos 6=Pcos eds
dS l n E + q1 - + q1 - dq 2）从束缚电荷角度 作如图斜圆柱：底面平行于介质表面；母线平行 于外电场，长度为分子正、负电荷中心距离。 电介质表面出现厚度l 的束缚电荷层 求移过面元dS的电量，即如图斜圆柱内的束缚电 荷电量dq' dV = dSl cos dq = nq1 dV = nq1 dSl cos = PcosdS
作如图斜圆柱 o, dq= Pcos=Pn 军 ds o=P 极化面电荷密度等于极化强度的外法线分量 介质非均匀极化时,出现极化体电荷 ds 移过面元dS的电量 dq′= Pcos 6 dS P·d
作如图斜圆柱 P Pn S q = = = cos d d , ' = Pn 极化面电荷密度等于极化强度的外法线分量 介质非均匀极化时，出现极化体电荷 dS l n E + q1 - + q1 - dq + dV S + + + + + + + + + + + + + + + + + + S d P S q P S d d cos d = = 移过面元dS的电量
移出封闭曲面S的电量; P·dS fFdS=-∑ 极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内 极化电荷代数和的负值
= − s s P S q内 d 极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内 极化电荷代数和的负值 ' d d s P S q q = = − 内 移出封闭曲面S的电量; + dV S + + + + + + + + + + + + + + + + + +
