§8.3狭义相对论时空观 同时”的相对性 讨论1:“对时” 校钟操作:在由中点o 发出的光信号抵达的 ※ 瞬间,对准4,B处钟的 读数。 定义“同时”概念 如果由A,B处事件发出 的光信号同时抵达中 点o,则两事件为同时 事件。否则不同时
一.“同时”的相对性 §8.3 狭义相对论时空观 讨论1：“对时” l l A B 校钟操作：在由中点o O 发出的光信号抵达的 瞬间，对准A,B处钟的 读数。 l l A B 定义“同时”概念 O 如果由A,B处事件发出 的光信号同时抵达中 点o，则两事件为同时 事件。否则不同时
问题:在某一惯性系中的同时事件,在另一相对其 运动的惯性系中是否是同时的? 事件1事件2 若△=0 S系 1“1 S系 重S和S系坐标轴相互平行, 申S系相对于S系沿+x方向以速率n运动, 当O和O重合时,令t=t=0 系$系
x x y y z z o o S系 S 系 u S系和 S 系坐标轴相互平行, 当 O 和 O 重合时，令 t = t = 0 S 系相对于S系沿 +x 方向以速率 u 运动， 重 申 问题：在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其 运动的惯性系中是否是同时的? 事件1 事件2 系 系 S S 1, 1 x t 1, 1 x t 2, 2 x t 2, 2 x t t = 0 t = ? 0 若
△t=y(4/- S系同时发生的两 2 事件,△t=0 若△x=0则△t’=0,两事件同时发生 S系 若△x≠0则△t’≠0,两事件不同时发生。 即:一个惯性系中的同时、同地事件,在其它惯性系 中必为同时事件;一个惯性系中的同时、异地事件, 在其它惯性系中必为不同时事件。 结论:同时性概念是因参考系而异的,在一个惯性 系中认为同时发生的两个事件,在另一惯性系中看来, 不一定同时发生。同时性具有相对性
S系同时发生的两 事件,t = 0 s 系 若 x = 0 则 t = 0 ，两事件同时发生。 若 x 0 则 t 0 ，两事件不同时发生。 即：一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件， 在其它惯性系中必为不同时事件。 结论： 同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性 系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来， 不一定同时发生。同时性具有相对性。 ( ) 2 x c u t = t −
1每个惯性系中的观察者都认为本系 内各处的钟是校对同步的。 2每个惯性系中的观察者都认为其它 系内各处的钟是未校对同步的 3.不同惯性系内的钟只有在相遇时才 能直接彼此核对读数,其它时刻只能 靠本系内各处的同步钟对照
1.每个惯性系中的观察者都认为本系 内各处的钟是校对同步的。 2.每个惯性系中的观察者都认为其它 系内各处的钟是未校对同步的。 3.不同惯性系内的钟只有在相遇时才 能直接彼此核对读数，其它时刻只能 靠本系内各处的同步钟对照
讨论2:两事件发生的时序与因果律 若S系中M=t2-1>0即事件1先发生 在S系中时序是否变化? 兩惯性系间的相对速度L<C 有因果关联的事件之间的信号速率 △t 满足时序不变条件 结论: 有因果关联或可能有因果关联的事件时序不变 无因果关联的事件才可能发生时序变化 狭义相对论不违背因果律
讨论2：两事件发生的时序与因果律 若 S 系中 t = t 2 − t 1 0 即事件1先发生 在 s 系中时序是否变化？ 结论： 有因果关联或可能有因果关联的事件时序不变， 无因果关联的事件才可能发生时序变化。 狭义相对论不违背因果律 有因果关联的事件之间的信号速率 u c c t x 2 满足时序不变条件 两惯性系间的相对速度 u c
二时间量度的相对性(时间膨胀) 站台系:s系 理想实验:爱因斯坦火车 火车系:s系 △tP ⅠI(x1,12 ④/(x1,41) (x2t2) 站台系 火车系 M llc△r'/ △r2 I(x1,t1)
二.时间量度的相对性（时间膨胀） 理想实验：爱因斯坦火车 s系 s 系 站台系： 火车系： D x y o 1 x ( , ) ( , ) 1 2 1 1 II x t I x t N M x y x1 x2 o D ( , ) 1 1 I x t ( , ) 2 2 II x t 2 t c 2 t u u M M M N1 N2 N N N D x y o II( x ,t ) I( x ,t ) 1 2 1 1 N M 站台系 火车系 x y o D II( x ,t ) 2 2 ct 2 ut 2 M M M N1 N2 u I( x ,t ) 1 1
用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同 地事件的时间间隔一原时(本征时间) 在相对事件发生地运动的参考系中,该两事件为 异地事件,需用置于不同地点的两只钟才能测出 其时间间隔-非原时(观测时间) 静系中同地事件的时间间隔为原时 动系中异地事件的时间间隔非原时。 1)从相对事件发生地运动的参考系中测量出 的时间总比原时长(时间膨胀) 2)每个参考系中的观测者都会认为相对自己 运动的钟比自己的钟走得慢(动钟变慢)
静系中同地事件的时间间隔为原时， 动系中异地事件的时间间隔非原时。 用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同 地事件的时间间隔—原时（本征时间） 在相对事件发生地运动的参考系中，该两事件为 异地事件，需用置于不同地点的两只钟才能测出 其时间间隔－非原时（观测时间） 1) 从相对事件发生地运动的参考系中测量出 的时间总比原时长（时间膨胀） 2) 每个参考系中的观测者都会认为相对自己 运动的钟比自己的钟走得慢（动钟变慢）
结论: 时间间隔的测量是相对的,与惯性系的选择有关 由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀 △t=y(△+,△x)>△ 非原时 0原时 △r=y(△t 2 △x)>△ 非原时 0原时 在一切时间测量中,原时最短!
x t c u t = (t − ) 2 非原时 0 原时 x t c u t = (t + ) 2 非原时 0 原时 由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀： 在一切时间测量中，原时最短！ 结论： 时间间隔的测量是相对的，与惯性系的选择有关
练习1 某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球,若地球上接收 到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s,则宇 航炅测出的相应的时间间隔为 (4)6s(B)8s (C)10s(D)16.7S 思考:哪个时间为原时? 地球系:非原时;飞船系:原时 △t 10= △M=6)答案:(A) 1-0.8
练习1. 某宇宙飞船以 0.8c 的速度离开地球，若地球上接收 到它发出的两个信号之间的时间间隔为 10 s ，则宇 航员测出的相应的时间间隔为： ( ) 10 s ( ) 16.7 s ( ) 6 s ( ) 8 s C D A B 6(s) 答案： （A） 1 0.8 10 2 = − = t t 地球系：非原时；飞船系：原时 思考：哪个时间为原时？
练习3 牛郎星距地球16光年,宇宙飞船若以速率p=? 匀速飞行,将用4年时间(飞船钟)抵达牛郎星。 解:飞船时为原时:Mt′=4年 地球时为观测时:A16光年16cA 年 由△=yt 16c √1-v2/e2 16 得 11·c≈291×10
练习3. 牛郎星距地球16光年，宇宙飞船若以速率 v = ? 匀速飞行，将用4年时间（飞船钟）抵达牛郎星。 解：飞船时为原时： 地球时为观测时： 由 t = 4年 年 光年 v c v t 16 16 = = 8 -1 2 2 2.91 10 m s 17 16 1 16 4 = − = = v c v v c c t t 得：