《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第六章 能量、能量守恒定律

第六章能量能量守恒定律 结构框图 动能动能变动能功能机械能 化率 定理 原理 守恒 功 能量守恒与 时间平移对称性 势能

第六章 能量 能量守恒定律 结构框图 动能 动能 定理 功能 原理 机械能 守恒 能量守恒与 时间平移对称性 动 能 变 化率 功 势能

基本内容 1功的计算,熟练计算变力的功,理解保守力做功的 特征; 2质点、质点系、定轴刚体的动能 3保守力与其相关势能的关系,由势能曲线分析物体 运动特征; 4熟练使用动能定理或功能原理解题,注意内力的功 可以改变质点系的总动能; 5.熟练使用机械能守恒定律解题,对综合性问题要能 划分阶段,分别选用恰当的力学定理或守恒定律求 解

基本内容 1.功的计算，熟练计算变力的功，理解保守力做功的 特征； 2.质点、质点系、定轴刚体的动能； 3.保守力与其相关势能的关系，由势能曲线分析物体 运动特征； 4.熟练使用动能定理或功能原理解题，注意内力的功 可以改变质点系的总动能； 5.熟练使用机械能守恒定律解题，对综合性问题要能 划分阶段，分别选用恰当的力学定理或守恒定律求 解

功一力对空间累积 中学:恒力作功 A=F.S.cos0=F.S嘉影影影 1功的概念 A>0力对物体做功 ①功是标量(代数量)了A<0物体反抗阻力做功 A=0力作用点无位移 A=A1+42十 力与位移相互垂直

1.功的概念 中学：恒力作功 A F S F S   =  cos =   F  s  F  一. 功 力对空间累积 ①功是标量（代数量） A总=A1+A2+……. A > 0 力对物体做功 A < 0 物体反抗阻力做功 A = 0 力作用点无位移 力与位移相互垂直

②功是过程量 h 与作用点的位移相关 地面系 个力所做的功与参考系的选择 Ac≠0 相关,是相对量 电梯系 mg AG=0 对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 质点系内力做功的代数和不一定为零 一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。(证明见教材18页)

② 功是过程量 与作用点的位移相关 一个力所做的功与参考系的选择 相关，是相对量 ③ 一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 地面系 AG≠0 电梯系 AG=0 h v mg ➢ 质点系内力做功的代数和不一定为零 ➢ 一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。 (证明见教材118页)

质点系内力做功的代数和不一定为零 f'd f +A.相互作用力与相对位移垂直

质点系内力做功的代数和不一定为零 Af + Af   0 AN + AN = 0 N c N v v m c f  f s s  M 什么条件下,一对内力做功为零? ➢ 作用点无相对位移 ➢ 相互作用力与相对位移垂直 对刚体： A内 = 0

注意 ∑F内≡0∑Ⅰ内=0 ∑M纳=0∑4声0 2变力的功 微元分析法: b 取微元过程 F 以直代曲 再求和 以不变代变 F

微元分析法： 取微元过程 以直代曲 以不变代变 再求和 2.变力的功 a b o F  r  d ds r  r    F  注 意   0   0 i i i i F 内 I 内     0   0 i i i Mi内 A 内 

元功:dA=F,dF b =F.dF·cos0 F Fcos eds 直角坐标系: F F=Fi+Fi+Fk dr=dxi+dyi+dzk dA= Fdr=Fdx+ F,dy+ edz 总功:A=dA=「 Fcos eds=「FdF Fdx+F.+ F-dz

元功： F s F r A F r cos d d cos d d =  =    =     A F r F x F y F z d = d = x d + y d + z d   总功： A A F s F r b a b a b a      = d = cosd = d ( )  = + + b a x y z F dx F dy F dz 直角坐标系： F F i F j F k x y z     = + + r xi yj zk     d = d + d + d a b o F  r  d ds r  r    F 

练习1: 如图M=2kg,k=200Nm,S=0.2m,8≈10m 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度, 缓慢下拉,则AF=? 解:用F将绳端下拉0.2m,物体 M将上升多高? kx0=M→x=0.1m S=0.2m S 娘「弹簧伸长0.1m 物体上升0.1m

如图 M=2kg , k =200Nm-1 , S=0.2m , g ≈ 10m·s -2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度， 缓慢下拉, 则 AF = ? 解: 用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体 M将上升多高? 0.2m 0 0 0.1m = = → = S  kx Mg x 弹簧伸长 0.1 m 物体上升 0.1 m 得 练习1： M k F S

缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态 kx(0<x≤0.1m)前0.1m为变力 kx=Mg(0.1<x≤0.2m)后0.1m为恒力 0.2 A=∫kxdx+∫Mgdx 0.1 i kx +Mgx 3(J k

缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态 F= k x (0<x≤0.1m) 前0.1m为变力 k x0 =Mg (0.1<x≤0.2m) 后0.1m为恒力 3(J) | | d d 0.2 0.1 0.1 0 2 2 1 0.2 0.1 0.1 0 = = + =  +  k x Mgx A k x x Mg x M k F S

3.计算重力、弹力、引力的功 h A=mg(h,-h mg (mgh,-mgh,) F=kx k Fe 0: A=「 kxdx cos丌 k 2 k 2 F

3. 计算重力、弹力、引力的功 x k m o m o o m x k k x1 x2 x F  F  h h2 m h1 mg o