昆明理工大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件，英文版）第三章 功和能 Work and Energy

教学基本要求 1掌握变力作功的计算和动能定理的应用; 2掌握保守力作功作功特点及与相关势能 的关系; 3.明确功与能(动能、势能)关系与区别; 4.掌握机械能守恒定律的物理意义及应用 条件

1.掌握变力作功的计算和动能定理的应用； 2. 掌握保守力作功作功特点及与相关势能 的关系； 3. 明确功与能（动能、势能）关系与区别； 4. 掌握机械能守恒定律的物理意义及应用 条件. 教学基本要求

§31功功率 §3—2动能动能定律 §3—3势能 §3—2功能原理机械能守恒定律 §3—2能量守恒定律

§3—1 功 功率 §3 — 2 动能 动能定律 §3 — 3 势能 §3 — 2 功能原理 机械能守恒定律 §3 — 2 能量守恒定律

在物理学中,能量是一个非常重要的概念 1807年托马斯扬引入。现代科学证明,本章介绍 的能量守恒是一切变化和自然过程必须遵守的定律。 功来源于机械工作,于能量密切相关,这章将 从功的引入开始,以能量守恒定律结束

在物理学中，能量是一个非常重要的概念， 1807年 托马斯.扬引入。现代科学证明，本章介绍 的能量守恒是一切变化和自然过程必须遵守的定律。 功来源于机械工作，于能量密切相关，这章将 从功的引入开始，以能量守恒定律结束

迈尔( Robert mayer,1814-1878),德国物理学 家,医生,第一个提出能量守恒的科学家; 亥姆霍兹( Hermann Von helmhotz, 1821~1894),德国物理学家,生理学家,系统地 论述了能量守恒定理; 焦耳(J.P. Joule.,1818-1889,英国物理学家,发 现能量守恒及转换定理的 主要代表

焦耳（J. P. Joule, 1818~1889),英国物理学家，发 现能量守恒及转换定理的 主要代表。 迈尔（Robert Mayer, 1814~1878),德国物理学 家，医生，第一个提出能量守恒的科学家； 亥姆霍兹（Hermann Von Helmhotz, 1821~1894)，德国物理学家，生理学家，系统地 论述了能量守恒定理；

§3—1功功率 大家已熟悉功的概念,下面先介绍恒力的功, 随后引入变力的功,后者是学习的重点和难点。 一、恒力的功 b 0 0 恒力F:大小和方向不变 ■■ 如图,物体在恒力的作用下,沿直线从a点运动 到b,其位移为s恒力对物体(质点)所作的功定义 为 0力与运动 方向的夹角 W=(F cos 0)s= Fs cos 0

§3—1 功 功率 一、 恒力的功 大家已熟悉功的概念，下面先介绍恒力的功， 随后引入变力的功，后者是学习的重点和难点。 恒力 F ：大小和方向不变   F   F  s a b W = (F cos )s = Fscos 力与运动 方向的夹角 如图，物体在恒力的作用下，沿直线从a点运动 到b，其位移为 ，恒力对物体（质点）所作的功定义 为 s 

可写成矢量的形式 F b F W=F·s 显然 >0当0≤0≤909 W=c0s=0当=90° >0当90°≤6≤180 功的单位 在国际单位制,功的单位为焦耳 1焦耳(1J)=1Nm=1kgm2/s2

 F   F  s 可写成矢量的形式 a b W F s   =  显然             =  =          =     当 当 当 W Fscos 功的单位 在国际单位制，功的单位为焦耳 1焦耳（1J） = 1N·m = 1kg·m2 /s2

二、变力的功 如图,质点(研究对象)在变力F()沿曲线从a 点运动到b点,力作的功等于多少?如何计算? 方法 b 将曲线分割成许多小段, 每一段很小,可视为直线 段,相应的位移为 r △1,△吃2,…,△矿 在每一段上,质点受力近似看成常矢量 F1,F2 29 F

二、变力的功 如图，质点（研究对象）在变力 沿曲线从a 点运动到b点，力作的功等于多少？如何计算？ F(r)   i r   Fi   i a b  Δr   Δr  方法 将曲线分割成许多小段， 每一段很小，可视为直线 段，相应的位移为 , ,..., ... i r r r         在每一段上，质点受力近似看成常矢量 , ,..., ... F F Fi     

对每一小段,用恒力的功的 定义得力在这段位移上的功 b △W=F△=FAos4x 称为力在位移M中的元功。 将元功相加,近似得质点从a运动到b点力作的功 W≈∑△W=∑F·△ 当=mx}→0,力作的功等于函数F()沿曲线的线积分 W=im∑F△=F

i r   Fi   i a b  Δr   Δr  对每一小段，用恒力的功的 定义得力在这段位移上的功 i i i i i i W F r F r cos     =  =  称为力在位移 ri 中的元功。   将元功相加，近似得质点从a运动到b点力作的功 i i i i i i W  W = F r   当 = ri →  ，力作的功等于函数 沿曲线的线积分   max F(r)     =   =  → b a i i i W F r F r     d  lim

特殊情形 常矢量 1.在整个路程中,作用力 为恒力,有 b W=F,d=F(-元) =F·ab=F·s B52 where ab g

特殊情形 F ab F s W F r F r r b a b a         =  =  =  =  −  d ( ) 1. 在整个路程中，作用力 为恒力，有 where s = ab  a b F  常矢量 mg B52

2质点在直线上运动,取为x轴, 受力沿x轴方向,有 F(x) F=F(x)i dr dxi x2 所以 W=[Fd=「F(x)dx 注意 质点在直线上运动,力与轴成夹角,将力投影

2.质点在直线上运动，取为x轴， 受力沿x轴方向，有   =  = 2 1 d d x x b a W F r F(x) x   x1 x2 F( x) x F F x i   = ( ) r xi   d = d 所以 注意 质点在直线上运动，力与x轴成夹角，将力投影