《大学物理实验》教学资料：伏安法测二极管的特性研究、惠斯通电桥测量中值电阻、用双臂电桥测低值电阻、用板式电位差计测电源的电动势、电子示波器的使用.doc_大学文库

要求: 1、掌握用用双臂电桥测低值电阻原理,能正确画出实验路图。(已知四个电阻箱的阻值分别为109、109、20009、20009、标准电阻丝上每厘米阻的阻值为0.019,电源电压取30V,工作电流取1A) 2、正确选择实验仪器并按实验电路图接好电路 3、正确30cm长的金属棒电阻的阻值(或金属棒电阻率)计算不确定度,表示出实验结果 4、回答惠斯通电桥(或伏安法)不能测低值电阻而双臂电桥测低值电阻的原因附录:参考资料: 实验原理 1、四端引线法测量中等阻值的电阻,伏安法是比较容易的方法,惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法,但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图,待测电阻Rx两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、x2、x3、r4表示,通常电压表内阻较大,r1和r4对测量的影响不大而r2和r3与Rx串联在一起,被测电阻(x2+Rx+x3),若r2和r3数值与Rx为同一数量级,或超过Rx,显然不能用此电路来测量Rxe 若在测量电路的设计上改为如图2所示的电路,将待测低电阻Rx两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P,C-C在P-P的外侧。显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压,消除了x2、和r3对Rx测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法,广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应,必须测定临界温度Tc,正是用通常的四端引线法,通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮 r2 C Rx E 图1伏安法测电阻图2四端引线法测电阻 2、双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻,测出的Rx值中,实际上含有接线电阻和接触电阻(统称为R)的成分(一般为103-10+9数量级),若R/Rx<Rx<0.5%,通常可以不考虑R

3 要求： 1、掌握用用双臂电桥测低值电阻原理，能正确画出实验路图。（已知四个电阻箱的阻值分别为 10Ω、10Ω、2000Ω、2000Ω、标准电阻丝上每厘米阻的阻值为 0.01Ω，电源电压取 30V，工作电流取 1A）。 2、正确选择实验仪器并按实验电路图接好电路。 3、正确 30cm 长的金属棒电阻的阻值（或金属棒电阻率），计算不确定度，表示出实验结果 4、回答惠斯通电桥（或伏安法）不能测低值电阻而双臂电桥测低值电阻的原因附录：参考资料：实验原理 1、四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图 1 为伏安法测电阻的线路图，待测电阻 RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻 r1 、r2、、、 r3 、 r4 表示，通常电压表内阻较大，r1 和 r4 对测量的影响不大，而 r2 和 r3 与 RX 串联在一起，被测电阻（r2+RX+r3），若 r2 和 r3 数值与 RX为同一数量级，或超过 RX，显然不能用此电路来测量 RX。若在测量电路的设计上改为如图 2 所示的电路，将待测低电阻 RX两侧的接点分为两个电流接点 C-C 和两个电压接点 P-P，C-C 在 P-P 的外侧。显然电压表测量的是 P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了 r2、和 r3 对 RX测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度 Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻 R 随温度 T 的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。图 1 伏安法测电阻图 2 四端引线法测电阻 2、双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的 RX 值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为 Rj）的成分（一般为 10-3~10-4Ω数量级），若 Rj/RX<RX<0.5%，通常可以不考虑 Rj

的影响,而当被测电阻达到较小值时,R所占的比重就明显了。因此,需要从测量电路的设计上来考虑。双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。如图3 R、R2为桥臂电阻。 R为比较用的己知标准电阻,Rx为被测电阻。R和Rx是采用四端引线的接线法,电流接点为C1、C2(Rs 在实物上是较粗的,Rx在实物上是外侧两接点):电位接点P1、P2(Rs Ii-le 在实物上是较细的,Rx在实物上是内侧两接点) 被测电阻则是Rx上P1、P2间的电阻图3双臂电桥测低电阻测量时,接上被测电阻R,然后调节各桥臂电阻值,使检流计指示逐步为零,则Ig=0时, 根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程 1R1=4·R4+12R2 1R2=1,·R2+l2R (,-l2)=12(R2+R) 式中r为Cs2和Cx1的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式 R=R3+ R Rr+R+R2R R2 由此可见,用双臂电桥测电阻,Rx的结果由等到式右边的两项来决定,其中第一项与单臂电桥相同,第二项称为更正项。为了使双臂电桥求R的公式与单臂电桥相同,使计算方便,所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测量时,通常可采用同步调节法,令R/Rl=R′/R2,使得更正项能接近零。则式(2.34)变为 R R R 另外,Rx和R电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线,以使r值尽可能小,这样,即使R/RI与R′/R2两项不严格相等,但由于r值很小,更正项仍能趋近于零双臂电桥所以能测量低电阻,总结为以下关键两点 (1)单臂电桥之所以不能测量小电阻,是因为用单臂电桥测出的值,包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻,当接触电阻与Rx相比不能忽略时,测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R、R1和R、R2的支路中。实验中设法令 R、R、R1、R2都有不小于109,那么接触电阻的影响就可以略去不计 (2)双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻,一端包含在电阻x里面,而r是存在于更正项中,对电桥平衡不发生影响:另一端则包含在电源电路中,对测量结果也不会产

4 的影响，而当被测电阻达到较小值时，Rj 所占的比重就明显了。因此，需要从测量电路的设计上来考虑。双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。如图 3 中，R、Rˊ、R1、R2 为桥臂电阻。 Rs 为比较用的已知标准电阻，Rx 为被测电阻。Rs和 Rx是采用四端引线的接线法，电流接点为 C1、C2（Rs 在实物上是较粗的，Rx 在实物上是外侧两接点）；电位接点 P1、P2（Rs 在实物上是较细的，Rx在实物上是内侧两接点）。被测电阻则是 Rx上 P1、P2间的电阻。图 3 双臂电桥测低电阻测量时，接上被测电阻 Rx ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则 Ig=0 时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。式中 r 为 Cs2 和 Cx1 的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式。由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx 的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求 Rx 的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令 R/R1=Rˊ/R2，使得更正项能接近零。则式（2.3.4）变为另外，Rx和 Rs电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使 r 值尽可能小，这样，即使 R/R1 与 Rˊ/R2 两项不严格相等，但由于 r 值很小，更正项仍能趋近于零。双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：（1）单臂电桥之所以不能测量小电阻，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与 Rx 相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于 R、R1 和 Rˊ、R2 的支路中。实验中设法令 R、Rˊ、R1、R2 都有不小于 10Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。（2）双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻 r 里面，而 r 是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产 ( ) ( ') 2 2 2 ' 1 2 2 1 1 2 2 I I r I R R I R I R I R I R I R I R s s x s s − = + =  + =  + ( ) 2 ' 2 1 ' 2 1 R R R R r R R r R R R R Rs s − + +  = + x Rs R R R 1 =

6 电位差计测量电压或电动势的原理是补偿法。在图 4-8-1 所示的电路中，移动滑线变阻器上滑动头 N 的位置，可以找到一处使检流计中的电流为零，此时 AN 间的电压 VAN = E x ，即 VAN 与 E x 互相补偿。若滑线变阻器 AB 间的电压分布事先加以标定(标度)，则可求出 E x 。这种测量电压或电动势的方法称为补偿法。可见，要精确测量 E x ，必须要求 AB 上的电压标度稳定而且准确。为此，实用的电位差计在电源回路中接入一个可变电阻 R p ，如图 4-8-2，称为工作电流调节电阻，E 和 R p 串联后向分压器供电，若 E 值发生变化，则可调节 R p ，使加在分压器 AB 两端的电压保持不变，从而保证 AB 间的电压标度不变(稳定)。那么如何对 AB 间的电压进行标度呢? 这就需借用一个精度更高、数值已知的标准电动势 E s ，将转换开关 K 推向 E s ，然后将分压器的滑动头调到标度值等于 E s 时的位置 N ，此时若检流计有电流，应调节 R p 使电流为零。若检流计中没有电流，则说明电压 VAN 与 E s 互相补偿，分压器上电压标度值未变。经这样校准后，电位差计就能按原定标度值进行测量了，这个过程称为电位差计的标准化(简称定标)。 2. 十一线电位差计如果把图 4-8-2 中的滑线变阻器 AB 段用一根粗细均匀长度为 11 米的电阻丝来代替(通常用电阻温度系数很小的康铜丝)，就构成了所谓十一线电位差计，如图 4-8-3 所示。电阻丝 AB 共分成 11 段，每段 1 m，其中从 0 到 10 间的 10 段是不连续改变的，由活动插头 M 的位置来选择，从 O 到 B 之间这一段附在米尺上，滑动头 N 的位置可在其上连续变化，并可从米尺上确定 ON 的长度。这样 MN 间的电阻丝长度 MN l 就等于 MO l 与 ON l 长度之和。测量方法如下：图 4-8-2 电位差计原理图 4-8-3 十一线电位差计 E Ex A N B G RP 。。。。。。 Es

7 首先根据 AB 间的设计标度值 V0 及 0 l s = E s /V ，预置两个滑动头 M 、 N 的位置为 M  、 N ，使 M  、 N 之间的长度为 s l ，实验中常用的标准电池的电动势 E s = 1.01860 伏。然后将 K 拨向 E s ，调节 RP 使通过检流计的电流为零，此时 M  、 N 之间的电压 VM N 与标准电池 E s 互相补偿，则有 s M N M N E =V   = IR   (4-8-1) 保持 E 、RP 不变，再将 K 接通 E x ，调节两滑动头 M 和 N ，再次使检流计中电流为零，此时有 x MN MN E =V = IR (4-8-2) 由(4-8-1)、(4-8-2)两式可得 s M N MN x E R R E   = (4-8-3) 因电阻丝的阻值与长度成正比， RMN 和 RM N 对应的电阻丝长度分别为 x l 和 s l ，则式(4-8-3) 可改写为 s x s x x E V l l l E = = 0 (4-8-4) 其中 s s l E V0 = 为 AB 间单位长度电阻丝上的电位差，确定 V0 即为电位差计的定标过程，只有经过定标后的电位差计才能用来测量电压或电动势。【实验仪器】直流稳压电源、滑线变阻器、检流计、十一线电位差计、三用表、双刀双掷开关、保护电阻、待测电池等。【实验内容】按图 4-8-3 连接电路，其中稳压电源 E 、可变电阻 RP 、电位差计 A 、B 间十一米长的电阻丝构成工作电流回路；而电位差计 M 、N 间的电阻丝、检流计、保护电阻、通过转换开关 K 与 E s 相接便构成定标回路；若与 E x 相接则构成测量回路。接线时应特别注意稳压电源 E 、标准电池 E s 和待测电池 E x 极性“+ 接 +”的正确接法。 1．定标 (1)参数选择根据待测电压或电动势 E x 的值，初步设定电位差计的量程即 AB 间的电压 VAB  ；再用三用表测出 AB 间电阻丝的电阻值 RAB ，而实验室提供的滑线变阻器 RP 的总电阻为 70 ，由此确定稳压电源的输出电压 E ，记录所需数据。 (2)定标 ①由 AB AB V V / l 0  =  及 0 l s  = E s /V  大致得到 s l 的值，然后设置M 、N位置，使 s MN = l (如选取 V0  = 0.18000 V/m ，则 l s  = E s /V0 =1.01860 / 0.18000 = 5.6589 m ，此时应把 M 插入孔 “5”中，而 N 应位于米尺读数为 65.89cm 处)。 ② RP 取中间位置，然后从稳压电源上拆下一接头，打开稳压电源，调至所需用电压

8 再接上被拆导线。保护电阻取“粗调”，把 K 推向 E s ，轻轻按下 N ，调节 RP 使检流计趋于零，松开刀口 N ，保护电阻取“中调”再次按下，调节 RP 使检流计趋零；松开 N，保护电阻取“细调”，按下 N 并略为移动 N 在米尺上的位置，直至检流计指针为零。记下此时 M 、 N 的位置读数即为 s l 的实际值并记下 s l 的值，算出定标后的实际 V0 值。 ③求出 AB 间电压值，同时记下稳压电源的输出电压值。将实验数据填入下表：设计值实际值 (V) VAB  (V/m) V0  (m) s l () RAB (m) s l (V/m) V0 (V) VAB E(V) 2．测干电池的电动势 (1)用三用表测出待测电池的端电压，根据定标后的 V0 值估算 x l 的值，调整 M 、 N 位置使 MN 之间长度约等于 x l 的估算值。 (2)将 K 推向 E x ，保护电阻依次仍取“粗”、“中”、“细”位置，调节 M 、 N 位置，使检流计指针为零(不能再动 RP 与 E)，最终测出 x l 的准确值，重复六次，将实验数据填入下表，算出 E x 的大小及其不确定度。 n 1 2 3 4 5 6 x l x l (m) 当视 E s 为准确值时，干电池电动势的不确定度为 2 2         +         = x l s l E x l U l U U E s x x (4-8-5) 根据(4-8-4)和(4-8-5)式计算 E x 和 Ex U (取 UlS =1mm )，写成实验结果。 3．测干电池内阻将图 4-8-3 中的 a 、E x 、b 换成图 4-8-4 所示的线路，其中 R s 为电阻箱，取 R s =100.0 )，合上开关 K1，由于内阻的存在，此时 a 、b 间电压为干电池的端电压 U ，用测量 E x 的同样方法测量 U ，得补偿时电阻丝的长度为 x l ，则干电池的内阻为 s x x x R l l l r          −  = (4-8-6) 实验时 x l 同样要测量六次(注意：不测 x l 时，开关 K1 不能合上)。然后利用上式求出干电池的内阻 r (不要求计算不确定度 U r )。数据表格自拟。【注意事项】 1. 标准电池是一种标准量具，决不允许短路或作一般电源使用!它允许通过的电流不宜图 4-8-4 测量内阻 Ex r 。。 Rs K1 。a b

超过1uA,否则影响标准电池的精度。电位差计中设置的保护电阻不仅是为了保护检流计, 也是为了保护标准电池。因此在电位差计尚未接近补偿时,切不可将保护电阻置于细调(短路)位置。另外不得用三用表直接测量标准电池的电动势。 2.十一线电位差计测量时,必须先接通工作电流回路,然后接通定标(或测量)回路断电时,应先断开定标(测量)回路,后断开工作电流回路。 3.测干电池内阻时,只有在测量U时才可合上开关,测量完毕应立即断开,以免干电池放电太多。五、电子示波器的使用要求 1.了解示波器的基本结构及其原理 2.熟悉示波器的调节和使用 (1)能熟练校准示波器的信号。 (2)能观察2v、2kH正弦信号波形,并测量该信号的电压和频率。 3、通过观察李萨如图形,学会用示波器测量频率的方法。 4、回答问题:一个正弦波和锯齿波耦合出现的李萨如图形是什么样子? 附录:参考资料:示波器的基本结构及其原理示波器动态显示物理量随时间变化的思路是将这些物理量转换成随时间变化的电压,加在电极板上,极板间形成相应的变化电场,使进入这变化电场的电子运动情况相应地随时间变化,最后把电子运动的轨迹荧光屏显示出来。示波器主要由示波管和复杂的电子线路构成。这里只介绍示波器的基本结构和扫描、整步(同步)功能c示波器的基本结构如图3-9-1所示 1示波管示被管出电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成,并封装在高真空破璃管内.其中电子枪是示波管的核心由电子枪发射电子,经过相互正交配置的x、y偏转板射到荧光屏上.使荧光物质发光显示出光点。 y偏转板是水平放置的两块电极。当y偏转板上的电压为零时、电子正好射在荧光屏竖直方向的中间p位置。如果y偏转板加上电压.则电子束受到电场作用,运动方向发生偏移,如图3-9-2所示。如果所加的电压不断发生变化,p点的位置也跟着铅垂线上

9 超过 1μA，否则影响标准电池的精度。电位差计中设置的保护电阻不仅是为了保护检流计，也是为了保护标准电池。因此在电位差计尚未接近补偿时，切不可将保护电阻置于细调(短路)位置。另外不得用三用表直接测量标准电池的电动势。 2. 十一线电位差计测量时，必须先接通工作电流回路，然后接通定标(或测量)回路。断电时，应先断开定标(测量)回路，后断开工作电流回路。 3. 测干电池内阻时，只有在测量 U 时才可合上开关，测量完毕应立即断开，以免干电池放电太多。五、电子示波器的使用要求： 1．了解示波器的基本结构及其原理，。 2．熟悉示波器的调节和使用。（1）能熟练校准示波器的信号。（2）能观察 2V、2kHz 正弦信号波形，并测量该信号的电压和频率。 3、通过观察李萨如图形，学会用示波器测量频率的方法。 4、回答问题：一个正弦波和锯齿波耦合出现的李萨如图形是什么样子? 附录：参考资料：示波器的基本结构及其原理示波器动态显示物理量随时间变化的思路是将这些物理量转换成随时间变化的电压，加在电极板上，极板间形成相应的变化电场，使进入这变化电场的电子运动情况相应地随时间变化，最后把电子运动的轨迹荧光屏显示出来。示波器主要由示波管和复杂的电子线路构成。这里只介绍示波器的基本结构和扫描、整步(同步)功能 c 示波器的基本结构如图 3—9—1 所示。 1 示波管示被管出电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，并封装在高真空破璃管内．其中电子枪是示波管的核心。由电子枪发射电子，经过相互正交配置的 x、y 偏转板射到荧光屏上．使荧光物质发光显示出光点。 y 偏转板是水平放置的两块电极。当 y 偏转板上的电压为零时、电子正好射在荧光屏竖直方向的中间 p 位置。如果 y 偏转板加上电压．则电子束受到电场作用，运动方向发生偏移，如图 3—9—2 所示。如果所加的电压不断发生变化，p 点的位置也跟着铅垂线上