序 近年来,在苏联国民济中日症广泛地应用着原子核物理学。 原子能的和平利用,放射性同位素在业、农业和医学中的应用, 特別尖銳地湜出了培养具有核物理学知識的千鄗的問題。在苏联 的高等学校和大学中早已蔣授原予核物理学和它的專門化踝程 但是学生只有在解决具体間題的基础上,对原子核物理学的学酵 才可能达到要求,这就碰到了在我們的書籍中缺少原子核物理学 題集的特殊困难。 木背的智題包括了謀程大锕中应当包含的主要鄙分。酽題集 中材料安排的次序,基本上与原子核物理学教科書和教学参考書 中所朵取的同 为了解書中的題,必須知道高等学校中的高等数学課程范 圍内的做积分学、相应于大学物理系所学的原子物理学和原子核 物理学課程、以及狹义相对論和量子力学基础 在瓣写膂題时,在些智题中利用了苏联和外国杂志中發表 过的底始著作。在这些膂题中输出的是相应文献中所用的物理量 的值,这些值拌不一定符合它們的現代值。在其余暂题中,都籴用 物理量和常量的最新值。 为了培养学生利用畚考文献的習慣,在某些智題中沒有耠出 解題所必需的全部数据。这时为了投到必需的量(元来的同位素 含量、放射性同位秦的华衰期、放出的粒子的能量等等),可以利 用晝末的簡明参考資料,不过所編入的这些量只是在臀題中要遇 到的那些元素的。为了得到更詳的資料,可以参考ⅵ∏.谢利 諾夫(C3);“原子核和核轉变”中的表,馬塔赫(M& tauch)
IY 和佛拉墨尔費德( Flammersfeld):“同位素报告”(194年)中的 表,西博( Sea. borg):‘同位素表”,等等,关于原子賀量的最新数 据可参考尤佐(⑩30):“核鍋爐内的中子酐究”,附录玒,塞格勒 Segre):‘实驗核物理学”,第638貞(俄譯本)中。 对于这本智題集屮各个髫題的一切批評意見請寄到:莫斯科, 基洛夫街21号,莫斯科工程物理学院。 作者
目录 序 智題 第一章稳定核 11 §1,核的电荷、賀魔和午锂·核的精合能…… §8.核的靛和髅短… 6 §8.核的完屑精构 第二章放射性 §1.欤射性哀变的葚本定律 §2.铳計伏理論·汨松定律和斯定律·录带电粒子的方(电髙笙、蔥 革,-弥勸計数管、核乳胶,閃爍計数 12 §3.在放射性变中的能量和冲撳守恒定律 §4.a射篯、阝射耪和射徙 …i8 §5.人为放射性·烈变的放射性产物尔获得·戴变键 第三章射赣与物的相互作用 1.带电重粒子在物贺中通过……… §2.电子在物質中通过 §3.γ量子与物質的相互作用:光电敕应、康停頓效应、偶的形成 §唾.放射性射的剂量测定… 第四章核反应和核裂变 40 §1.在核反应中的能蛩冲量和电荷的守恒定律 §2.核反应的有效截面和产額核的能数 §8.核裂变……… 第五章中子物理学 §1.中子源和申子光譜学…………… §2.快中子问核的相互作用 §3.慢巾子同核的亙作用 §4.巾子同物質的相互作用(减速) 5δ.热中子同物貿的互作用(扩散
第六章在髙能量惰况下的桉相互作用·宇宙射秘 62 §1.岛能粒子·粒子的食变 62 §2.宇雷射耧在大气中通过 第七章粒子在电場和磁場中的还动質谱仅、β譜仪·带电粒 子加速器 §廴.带屯粒子在电提和哑場中的动·饺譜仪、阝蕭仪 70 §2.带电粒子加速器………… 78 解答… 79 附录 I、一些稳定同恤綦和软射性问位素的鞯性表 49 II、…黩元素对于热巾子的效戗面丧… …164 II1.裂变元素的-些性貧 166 lV,一些物質的密度、分子和原子量………… V,常数和嶟換系数··些基本粒子的賀量和寿命 17 ⅤL,鈾·系的放射性囀变 58 VII,函数θ(t)= e-a2dz的 vnI.a粒子在空气中的射程对它的能艇的依輯关系圖楼 ……i X,質子在垄气中的射剩对它的能量的鲮賴关来倒 161 X.电子在铝中的最大射程对諾板限能量的賴关 ………………」62 κⅠ、γ射犧在中和在鉛中的凝性啞收系对它的能量的依帽关邰鍵-……163 XⅡ,宇宙射禨的介子在物質中的电离損耗… 166
第 章 稳定核 §L.核的电荷、質量和华徑·核的黏合能 I、鉀的标識倫琴射簑κα1秘的波長等亍0.708埃。武計算 銀的倫琴譜&a1秘的波 2.在硏宪倫棽管的对朗極的标硪譜时,測得κα和κβ粳 的頻率差等于1.015×1013秒-。試碗定倫琴管的对阴極物的 原子序数。 3巳知某种原子的Kx1藏和Ka2镘的波長是λ1=3899 和λ2=38443X單位,試利用光譜項分姴的相对論公式来确定它 的核的質量数,取K錢系的屏蔽系数等于σ2=3.50。 唾.假設原子的正电荷分布在它的全部体积內(湯姆逊模型), 試估計从鈾原子中飞出的α粒子所获得的能量。在估計时,取鈾 原子的华徑等于10-8厘米,且忽赂原子中的电子的屏蔽作用。 5.RaC的a粒子(Ea=7680兆电子伏特)从金核旁飞过,其 瞄准参数之值为2×10-厘米。試确定α粒子俑离起始运动方向 的角。在怎样的瞄准参数埴时,散射角等于1°? 6.釙的α粒子(Ea=5.3兆电子伏特)的平行細東触垂值投 射在鈾上,束糢的强度为2000粒子/秒,箔的厚度为1奢克/厘 米2。为了硯察散射出来的a粒子,在与原束成60°角的方向上、 安赦了一个面积为05厘米2的肉爍,与散射后的粒子运动方
向垂直,距原束殺射人鈾箔处10厘米。試求出在屏上每分鐘的閃 光数 7.利用習題6的条件,按照盧要藺公式,求出在1秒鐘內,在 从的2=50到62=1的角度范圍中散射出来的a粒子数。解釋 你所得到的荒謬秸果 8.在閃爍屏上肥录着在角度61=30°的方向上彈性散射出 来的a粒子,1小时内录了7800个散射出来的a粒子。当散射 角为的2=120时,在同样的屏上每小时将祀录多少个a粒子? 9.a粒子在薄箔(厚度~10-4厘米)上散射的实驗中,当用金 箔代替銀箔时,部录的以0角散射出来的粒子数减少到1/284 如果巳知金的原子序数(Z=79)’試确定銀核的电荷。 10.用釙的∝粒子細束餞来轟声銅箔,射餞方向垂直于箔,箔 的厚度为15毫克米2。大約有全部粒子的1%,其散射角 6>6°。試确定銅核的电荷 11.釙所放出的a粒子以30°的角度投射在鉍板上。如果板 的厚度是10-4厘米,問被散射到60°到90°角范圍内的a粒子将 、占总数的多少? 12.当用能量为88兆电子伏特的ThC的a粒子轟击鈾核 时,肯定了a粒子的散射符合盧瑟公式。試估計鈾核芈徑的上 限 13.試找出在原子核物理中所宋用的能量單位(电子伏特、千 电子伏特和兆电子伏特)和GSE制中的能量單位之間的关系;确 定相应于一个原子贺量單位的能量(以兆电子伏特为單位);計算 电子的静止能量(以兆电子伏特为單位)。 14.試按照原子量的物理标度求出氧的平均原子量;考虑到 氧的天然混合物中的同位素成分,找出从原子量的化学标度到物 理标度的轉换系数
15.試詳算在H2、He、L、几e、01、Ar、Te13、Hg20和 〔238内一个核了均有的粘能8,抨∏用耧友示岀器对于 買量数A的依賴关系就用氫單位来示出上列原子的實量、为 什么这样表示的原子質量显茗地不同于質量数4?宋用物理氧 單位(即氧原子O6量的!/16,这个單位称为原子質量望位)有 什么合理性 I6.桉U23俘获热中了試求核12的激發能 17.試利同秦(a4、Ar3、He的已知質曼的值,求出粒 子在Ca8核内的籼合能 18.在皴核内一个核子所占有的舴合能等于6.45兆电子伏 特,而在氦核內等于706兆电子伏特。要把Be核分裂为两个a 粒子和一个中子,必須耗蜚多少能量? 9.試利耵表中关于輕核的賀贔亏損的数据,計算(3原子 分裂为二个Ⅱe原子所必須的能量 20.如果氘核內厚个楼子的精合能为1:09兆电子伏持,而氦 核内为706兆电子伏特,問由两个氘核組成氦核时放出多少能量 (以尔格为單位 21.由氘粗成1千克种放出多少千卡的热量为了得到同 样多的热量,需要燃燒多少碳(碳的卡值作为7000千卡/千克》在 这个热核反应中發出的热量可以把多少水从0°C加热到沸虅? 22.試利用表內的中性原子質量镇,釆出在核D3、He、Li 和C内最后一个中子的精合能以兆电子伏特为罩位)。 23.試估新1千·克P239完全裂变时放出的能量(以千卡为 單位)。为了得到同样多的热量,需要燃煷多少碳(碳的卡值作为 7000千卡/公斤)?在計算时假定比合能( y re.bHBA3 Henry eBa)在裂变时均改变09兆电子伏特。 24.假定原子能發电衅的效率等于16.7%,試确定在一个功
率为5000斑的原子能發电站中U125-·晝夜的耗。在鈾核一次 裂变中發出的能量作为200兆电子伏特。 25.釧的a粒子轟击鈹靶时發生貫穿本傾很强的中性射糙, 查德威克在研究这种射籁附得出:它在氧中产生最大能量为57 兆电子伏特的反冲賀子,而在氮中产生最大能量为12兆电子伏 特的反冲离子。試应用能量和冲量的守恒定律,誕明这种未知射 不可能是γ射赣。 26.查德威克为了滑除解釋自己的实驗的困难(見題25),他 假定上面提到的未知射癮是中子流。如果認为中子与氫核和氦核 的碰捶是彈性的,試由題25的数据求出中子的賀量。 27.在查德威克的关于氘核光致分裂的实驗中,是用具有能 量2623兆电子伏特的ThC"的γ量子照射充滿威尔逊云室的氦 和甲烷的混合气体,而甲烷中的一部分氫原子是已被氘原子代替 了的。部录下的光生贺子的能量为0.28兆电子伏特。γ量子 的冲量和質子与中子的質量之差忽賂不計,試确定氘核的秸合 能 28.試利用題27的秸果和从贺譜仪所得到釣氫分子与氘原 子的贺量差Mr2-MD=(153±0.04)×10-3原子質量單位,爵算 中子的贺量。 29.下面的华經驗公式(威兹沙克尔( Weizsacker)公式)耠出 了中性原子的贺量(原子量單位)对于贸量数4和元素的序数z 的依幅关系: M(AZaZMB+(A-Z) -aA+B4+ 41+y(2)2+Az) 式中Mn为氢原子的質量,m为中子的贺量,e为基本电荷, 148×10-18厘米
0.0364-3;,对于偶数的z和A; 8=〈0,对于奇数的4,任意的Z; (+;3n43;,对于奇数的,偶数的 〕試利用稔定冋位芣At存在的实确定系数γ的可能的 的界服 b)试利用已知的位均和Ag”的質量确定系数a和 30.試計算电荷为、質数为1的球形核内賀子相互作用 的掙电能在計算时假定實子均匀分布在中铿为B的球的体积 31,武利用威兹沙克尔公式,計算原子C2的質量,比較所 得之值与由实驗測得的酸阿位案的質毂 32.試利用威兹沙克尔公式計算U核和N2核的比粘合 能 33.試利用威兹沙克尔公式預言原子量为20,40,80,120和 200的,对于β和β衰变为稔定的元素。把锫果同文驗相比較。 34.6放射性同然索e放出什么粒子(正子或电子)?試 利用威兹沙览尔公式解决这个問題 35.試利用原子質量的公式,找出对于偶偶核裂变为两个相 同的偶偶碎片,在能歡方面有利的件。 36.試确定两个核(3和N3的精合能的差,且計算在 这两个核內的質子閒庫侖捱斥能的差。試解釋为什么上泷两个鏡 核的精合能的差等于在核内的質子机互矩命排斥能的差。在計算 时取核的芈徑等于R=15×10-41厘来 37.如果認为鏡核偶s聞和N、O的钻合能的差只由 質子的庫侖排斥能的差决定,試确定核芈徑,井与按照公式 15×10-3413計算得到的芈徑相比較
38.如果核华徑按照公式R=15×1018A23确定,武估計核 物質的密度p以及在核物質的單位体积內的核子数。 §2.核的自能和磁矩 39.在d11原子的30←-3S1跃迁中,能极P沒有現 超精細分裂,而能3S1分裂为两个次能級。試确定Cd1*核的机 械矩。 40.在数量級为I0°奧斯特的强磁場中,Na的光譜項1 的两个次能极中的每个都分裂为四个成分,!在Ca3的情况下 分裂为八个成分。試确定这些核的自旋。 41.已知質子的迴轉磁比率9=5578,氘核的迥轉磁比率 91=0.856,中子的週轉磁比率gn=-382,試砺定中子的自旋。質 子的自旋为1/9,氘核的自旋为1中子和質子在氘核内的軌道矩 为零l=1的状态可以不考虑。 附注在解题时利用朗吉( Lande)公式 48.如果核的自旋量子数等于I,武找出核磁矩(μ核磁子) 繞强度为丑奧斯特的“强”磁場力向进动的循环頻徠ωυ試計算 自由贺子和自由电子在强度为100奥斯特的磁場中的拉英进动 頻率。 43.在用磁共振法測定質子和氘核的迴轉磁比车的实驗中确 定:处于迴轉矩为零的基态的分子HD中,当恒磁場的强度为945 奥斯特,交变磁場的頻率为4000兆赫芝时硯寮到子的共振;对 于氘核,相应的量为3700奥斯特和2419兆赫芝。如果知道質子 和氘核的自旋量子数分別为1/2和1,試确定質子和氘核的磁矩 〔以核磁子作覃位),并且找出質子和氘核的迥轉磁比率 唾4.在用磁共振法測定中予磁矩的实驗中,当恒磁場的强度 为H=6823奧斯特和交变磁場的頻率为19,90兆赫芝时,硯察到