各章基本要求及 自测试题 第一章质点力学 1.理解描述质点运动的四个物理量r、△F 、a的定义及运动方程r=F(t),会 计算自然坐标系中加速度分量一切向加速度、 法向加速度。 2.已知运动方程,会计算某时刻位矢、速度、 加速度;两时刻间的位移和平均速度;会 找轨道方程。 3.已知初始条件及加速度函数,会确定运动方 程 4.会用隔离法分析物体受力,然后用牛顿定律 得质点的速度函数和运动方程 5.会按功的定义式计算功,理解保守力,非保 守力概念,以及势能函数与保守力的关 系。 6.掌握动能定理,并能用它解问题和求合外力的 功,树立“做功引起能量变化(转化)”的观点: W保=一△EP,W合=△EK,W外+W非保内=△E
各章基本 要求及 自测试题 第一章 质点力学 1． 理解描述质点运动的四个物理量 r 、 r 、 v 、 a 的定义及运动方程 r r t = ( ) ，会 计算自然坐标系中加速度分量—切向加速度、 法向加速度。 2． 已知运动方程，会计算某时刻位矢、速度、 加速度;两时刻间的位移和平均速度;会 找轨道方程。 3． 已知初始条件及加速度函数，会确定运动方 程。 4． 会用隔离法分析物体受力，然后用牛顿定律 得质点的速度函数和运动方程 5． 会按功的定义式计算功，理解保守力，非保 守力概念，以及势能函数与保守力的关 系。 6. 掌握动能定理，并能用它解问题和求合外力的 功，树立“做功引起能量变化（转化）”的观点： W 保= −EP ,W 合= EK ,W 外+W 非保内= E
7.理解动量、冲量定义,会用动量定理,动量守恒 解问题 8.了解质点对某点的角动量和力矩的定义及角动 量守恒定律 质点运动学部分自测试题 一.选择题(10分) 1.下列说法正确的是: (A)质点具有恒定的速度,但仍可能具有变化 的速率。 B)质点具有恒定的速率,但仍可能具有变化 的速度。 (C)质点在某时刻加速度值很大,则该时刻质 点速度的值一定很大,反之亦然 ①D)质点加速度为恒矢量,则质点必定为直线 运动。 2.质点以速度v=4+t2(m/s),沿x轴作直线运动, 已知t=3s时,质点位于x=9m处,则 该质点的运动方程为: (A) X=2t (B)x=4t+
7. 理解动量、冲量定义，会用动量定理，动量守恒 解问题 8. 了解质点对某点的角动量和力矩的定义及角动 量守恒定律 质点运动学部分自测试题 一.选择题（10 分）: 1． 下列说法正确的是： (A) 质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化 的速率。 (B) 质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化 的速度。 (C) 质点在某时刻加速度值很大，则该时刻质 点速度的值一定很大，反之亦然。 (D) 质点加速度为恒矢量，则质点必定为直线 运动。 [ ] 2. 质点以速度 2 v t m s = +4 ( / ) , 沿 x 轴作直线运动， 已知 t=3s 时，质点位于 x=9m 处,则 该质点的运动方程为： （A）x=2t (B) 1 2 4 2 x t t = +
(C)x=4+3-12 4t+-t3+12 3.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为x =5+4t-t(m)则小球运动到最高点的时刻是: (A) t=4s (B)t=2S (C)t8s(D)t5s 、填空题(15分) 1.已知质点运动方程为x=x(t),y=y(t),则t1时刻 质点的位矢y(1)= 时间间隔 t2-1内质点的位移△y= ;该时间间隔 内质点经过的路程△S= 2.已知质点的运动方程为F=(5+21-t2)+(4+t), 则t=3S时刻,质点的速度为v= 加速度= 3.在自然坐标系中,加速度可分解成法向分量和 切向分量,法向加速度表示 切向加速度表示 4.斜上抛物体,在某时刻速度与水平方向夹角为
(C) 1 3 4 12 3 x t t = + − (D) 1 3 4 12 3 x t t = + + [ ] 3.一 小 球 沿 斜 面 向 上 运 动 ， 其 运 动 方 程 为 x = 2 5 4 ( ) + −t t m 则小球运动到最高点的时刻是： （A）t=4S (B) t=2S (C) t=8s (D) t=5s [ ] 二、填空题（15 分） 1． 已知质点运动方程为 x=x(t),y=y(t),则 t1 时刻 质点的位矢 1 ( ) t =__________; 时间间隔 2 1 t t − 内质点的位移 =_________; 该时间间隔 内质点经过的路程 S =______________。 2． 已知质点的运动方程为 1 1 2 3 (5 2 ) (4 ) 2 3 r t t i t t j = + − + + , 则 t=3S 时刻，质点的速度为 v =_______ 加速度 a =__________。 3． 在自然坐标系中，加速度 a 可分解成法向分量和 切向分量，法向加速度表示___________; 切向加速度表示_____________。 4． 斜上抛物体，在某时刻速度与水平方向夹角为
30,则此时刻,它的法向加速度为 切向加速度为 三、计算题(30分) 1.已知质点运动方程为y=2+(2-2),单位为SI 制,试求: (1)从t=1S到t=2S质点的位移,并在0XY平 面画出此两时刻的位矢和两时刻内位移。 (2)t=2S时质点的速度和加速度 (3)质点的轨道方程 (4)t=s时质点的切向加速度和法向加速度 2.质点运动的加速度函数为a=2+,已知t=0时, 质点位矢6=2+4,速度W=0,求质点的运动 方程y(t) 3.一船以速度v在静水湖中匀速直线航行,一个乘客 以初速度v在船中竖直上抛一石子,则 站在岸上的观察者测定的速度如何?如果以船上乘 客抛石时所在处作为岸上观察者所建坐标系的原 点,试确定石子对岸上观察者的轨道方程。 质点动力学部分自测试题 选择题(10分)
30 , 则此时刻，它的法向加速度为______ 切向加速度为_____________。 三、计算题（30 分） 1． 已知质点运动方程为 2 = + − 2 (2 ) ti t j ,单位为 SI 制,试求： （1） 从 t=1S 到 t=2S 质点的位移，并在 OXY 平 面画出此两时刻的位矢和两时刻内位移。 （2） t=2S 时质点的速度和加速度 （3） 质点的轨道方程 （4） t=1s 时质点的切向加速度和法向加速度 2. 质点运动的加速度函数为 a i tj = + 2 ,已知 t=0 时， 质点位矢 0 r i j = + 2 4 , 速度 0 v = 0 ,求质点的运动 方程 ( )t 3.一船以速度 0 v 在静水湖中匀速直线航行，一个乘客 以初速度 1 v 在船中竖直上抛一石子，则 站在岸上的观察者测定的速度如何？如果以船上乘 客抛石时所在处作为岸上观察者所建坐标系的原 点，试确定石子对岸上观察者的轨道方程。 质点动力学部分自测试题 一、 选择题（10 分）
1.宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程,可以认为仅 在地球引力作用下运动。若用m表示飞船质量,M表 示地球的质量,G表示引力常量,则飞船从距地球中 心F处下降到n2处的过程中,动能的增量为: GmM GmM (A) (B) (C) GmM12 (D) r/ GmM 2.质点M与一固定于椭圆轨道中心的轻弹簧相连, 并沿椭圆轨道运动,已知椭圆长、短半轴分别为a、 b,弹簧原长为6(a>l>b),劲度系数为k,质点从 长轴点运动到短轴点,弹力作的功为 (A) (B)k(a-l0)2-k(l-b) (C)k(a-b)2 (D)k(o-b)2-k(a-lo
1. 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为仅 在地球引力作用下运动。若用 m 表示飞船质量，M 表 示地球的质量，G 表示引力常量，则飞船从距地球中 心 1 r 处下降到 2 r 处的过程中，动能的增量为： （A） 2 GmM r （B） 2 2 GmM r （C） 1 2 1 2 r r GmM r r − （D） 1 2 2 2 1 2 r r GmM r r − [ ] 2． 质点 M 与一固定于椭圆轨道中心的轻弹簧相连， 并沿椭圆轨道运动，已知椭圆长、短半轴分别为 a、 b, 弹簧原长为 0 l (a> 0 l >b), 劲度系数为 k, 质点从 长轴点运动到短轴点，弹力作的功为： （A） 1 1 2 2 2 2 ka kb − （B） 2 2 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 2 k a l k l b − − − （C） 1 2 ( ) 2 k a b − （D） 2 2 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 2 k l b k a l − − − [ ]
3.质量为 F(N 10kg的物 体,在变力 F作用下, 沿X轴作直0 线运动,力 随坐标X变 10 化如图所 示,物体在 x=0处速度 为1m/s,则 物体运动到 x=16m处, 速度大小 为 2√2 (B) 3m/s (C)4m/s (D)√h7m/s
3． 质量为 10kg 的 物 体，在变力 F 作用下， 沿 X 轴作直 线运动,力 随坐标 X 变 化如图所 示，物体在 x=0 处速度 为 1m/s,则 物体运动到 x=16m 处， 速度大小 为： （ A ） 2 2 / m s （B）3m/s （C）4m/s （D） 17 / m s [ ]
、填空题(20分) 1.质量m=2.0kg的质点, 受合力F=12n(N)的作 用,沿0X轴作直线运动, 已知t=0时,x0=0,vo=0, 则从t=0到t=3s这段时 题2 间内合力F的冲量为 图 3s末质 点的速度 2.质量相等的两个物体A 和B,分别固定在弹簧的 两端,竖直放在光滑平 板C上(如图所示),弹 簧质量忽略不计。若将 支持平板C迅速移走, 则在移开的瞬间,A的加 速度大小 B的加
二、填空题（20 分） 1. 质量m = 2.0kg的质点， 受合力 F ti N =12 ( ) 的作 用，沿OX轴作直线运动， 已知 t=0 时， x 0=0, v 0=0, 则从 t=0 到 t=3s 这段时 间内合力 F 的冲量为 I =_________ ，3s 末质 点的速度 v =___________ . 2. 质量相等的两个物体 A 和 B，分别固定在弹簧的 两端，竖直放在光滑平 板 C 上（如图所示），弹 簧质量忽略不计。若将 支持平板 C 迅速移走， 则在移开的瞬间， A 的加 速度大小 A a =__________. B 的加 题 2 图
速度大小 3.质量m=0.5kg的质点, 在XOY平面内运动,其 运动方程为x=5t y=0.5t(SI制),从 t=2S到t=4s这段时间 内外力对质点作的功为 题4图 焦 耳 4.有劲度为k,一端固定 在墙壁上,另一端连一 个质量为m的物体(如 图所示),物体与桌面间 摩擦系数为μ,若以不 变的力F拉物体自平衡 位置向右移动,则物体 到达最远位置时系统的 势 能
速度大小 B a =_________________ 。 3.质量 m = 0.5kg 的质点， 在 XOY 平面内运动，其 运动方程为 x=5t; y=0.5 2 t (SI 制 ) ， 从 t=2S 到 t=4s 这段时间 内外力对质点作的功为 __________________ 焦 耳。 4.有劲度为 k, 一端固定 在墙壁上，另一端连一 个质量为 m 的物体（如 图所示），物体与桌面间 摩擦系数为 ,若以不 变的力 F 拉物体自平衡 位置向右移动，则物体 到达最远位置时系统的 势 能 E p =_____________。 题 4 图
5.质量为m的质点以速度v沿直线运动,则它对直线 外垂直距离为d的一点的角动量的大小为 方向是 三.计算题(40分) 1.质量为m F 的质点, A 在变力 B F=F0(1-t) 作用下沿 me 0X轴作直 线运动, 式中F,k 题2图 为常量。 若已知 t=0时,质 点位置 0 初速度 V=0,且 力的方向 与速度方
5.质量为 m 的质点以速度 v 沿直线运动，则它对直线 外垂直距离为 d 的一点的角动量的大小为 __________方向是_________. 三. 计算题（40 分） 1.质量为 m 的质点， 在变力 0 F F kt = − (1 ) 作用下沿 OX 轴作直 线运动， 式中 F0 ，k 为常量。 若已知 t=0 时，质 点位置 0 x = 0 , 初速度 0 v = 0 ,且 力的方向 与速度方 题 2 图
向一致 求速度函 数和运动 方程。 2.如图所 F、6、C 物体与斜 面间摩擦 系数山已 知,求物 体A、B间 绳的张力 及物体加 速度。(绳 质量可 略)
向一致。 求速度函 数和运动 方程。 2. 如图所 示 m1、m2 F、 、 、 物体与斜 面间摩擦 系数 已 知，求物 体 A、B 间 绳的张力 及物体加 速度。（绳 质量可 略）