上讲§8.2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换 狭义相对论的基本原理 1.狭义相对性原理: 物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。 2.光速不变原理: 在所有惯性系中,真空中的光速都恒为c,与光源或 观察者的运动无关。 ▲c是自然界的极限速率 洛仑兹变换 (1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式 (2)建立了新的时空观(§83)
一. 狭义相对论的基本原理 1. 狭义相对性原理： 物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。 2. 光速不变原理： 在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c, 与光源或 观察者的运动无关。 二. 洛仑兹变换 上讲 §8.2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 ▲ c 是自然界的极限速率 (1) 洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式 (2) 建立了新的时空观（§8.3 ）
洛仑兹坐标变换: x一LLt +ut 2 u L 2 正变换 逆变换 y 2 XC 2 2 2
2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t z z y y c u x ut x − − = = = − − = 正 变 换 2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t z z y y c u x ut x − + = = = − + = 逆 变 换 洛仑兹坐标变换:
令B 得 1-B 正变换 逆变换 x'=r(x-ut)x=y(x+ut,) u 2 注意: ≥1 u/c
正变换 逆变换 ( ) = − = = = − x c u t t z z y y x x ut 2 ( ) = + = = = + x c u t t z z y y x x ut 2 2 1 1 − = c u 令 = 得 注意： 1 1 1 2 2 − = u c
速度变换公式 正变换: 逆变换: vtu 1+uv/c uv/C +uv/ c (1+ln/c2)
速度变换公式 正变换 ： − = − = − − = (1 ) ' (1 ) ' 1 ' 22 2 uv c v v uv c v v uv c v u v x z z x y y x x x 逆变换 : + = + = + + = (1 ' ) ' (1 ' ) ' 1 ' ' 22 2 uv c v v uv c v v uv c v u v x z z x y y x x x
83狭义相对论时空观 “同时”的相对性 爱因斯坦是从“同时”的相对性开始他 的相对论时空观讨论的。 “凡是时间在里面起作用的一切判断,总是关于 同时事件的判断 爱因斯坦 火车头10:11驶出隧道: 火车头驶出隧道 手表指10:11 同时事件 o目⊙
一.“同时”的相对性 §8.3 狭义相对论时空观 爱因斯坦是从“同时”的相对性开始他 的相对论时空观讨论的。 “凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于 同时事件的判断” ——爱因斯坦 火车头10：11‵驶出隧道： 火车头驶出隧道 手表指10：11‵ 同时事件
日常生活经验:在一个惯性系中同时发生的两个 事件,在其它惯性系中看来,也是同时发生的。“ 同时”概念与参考系选择无关。 爱因斯坦认为:同时性概念是因参考系而异的,在 个惯性系中认为同时发生的两个事件,在另一惯性 系中看来,不一定同时发生。同时性具有相对性。 虽然彭加勒才华横溢,洛伦兹学识渊博。但他们 都不敢迈出决定性的革命的一步,去重新检验我们 的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈 那儿学来的,而简直就像经过漫长的进化过程遗传 到我们的基因中的一样。 杨振宁
日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个 事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。 “ 同时”概念与参考系选择无关。 虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们 都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们 的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈 那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传 到我们的基因中的一样。 －－－杨振宁 爱因斯坦认为： 同时性概念是因参考系而异的，在 一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性 系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性
讨论1:“对时 在同一惯性系中的“对时”:即在同一惯性系 中建立起统一的时间坐标, 校钟操作:在由中点o 发出的光信号抵达的A B 瞬间,对准4,B处钟的 读数。 每个惯性系中的观察者 都认为本系内各处的钟 是已经校对同步的
在同一惯性系中的“对时”：即在同一惯性系 中建立起统一的时间坐标， 讨论1：“对时” 每个惯性系中的观察者 都认为本系内各处的钟 是已经校对同步的。 x z y o l l A B 校钟操作：在由中点o O 发出的光信号抵达的 瞬间，对准A,B处钟的 读数
定义“同时”概念 如果由A,B处事件发出4来一 B 的光信号同时抵达中 点O,则两事件为同时 事件。否则不同时。 在不同惯性系中的“对时”:需要首先检验 不同惯性系中的“同时”概念是否一致。 问题:在某一惯性系中的同时事件,在另一相对其 运动的惯性系中是否是同时的? 事件1事件2 若△=0 S系 2,“2 S系 △'20
l l A B 定义“同时”概念 O 如果由A,B处事件发出 的光信号同时抵达中 点o，则两事件为同时 事件。否则不同时。 在不同惯性系中的“对时”：需要首先检验 不同惯性系中的“同时”概念是否一致。 问题：在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其 运动的惯性系中是否是同时的? 事件1 事件2 系 系 S S 1, 1 x t 1, 1 x t 2, 2 x t 2, 2 x t t = 0 t = ? 0 若
重和S'系坐标轴相互平行, 申1S紧相对于S系沿+x方向以速率n运动, 当O和O重合时,令t=t"=0 s系S紧 由洛仑兹变换: M'=-4=(2-)-"(x2-x) At'=y(At- 4c)
由洛仑兹变换： = − = − 2 2 2 2 1 2 1 1 x c u t t x c u t t x x y y z z o o S系 S 系 u ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 x c u t t x x c u t t t t t = − = − = − − − S系和 S 系坐标轴相互平行, 当 O 和 O 重合时，令 t = t = 0 S 系相对于S系沿 +x 方向以速率 u 运动， 重 申
△t=y(4/- S系同时发生的两 2 事件,△t=0 若△x=0则△t′=0,两事件同时发生。 S系 若△x≠0则△t’≠0,两事件不同时发生。 即:一个惯性系中的同时、同地事件,在其它惯性系 中必为同时事件;一个惯性系中的同时、异地事件, 在其它惯性系中必为不同时事件。 结论:同时性概念是因参考系而异的,在一个惯性 系中认为同时发生的两个事件,在另一惯性系中看来, 不一定同时发生。同时性具有相对性
S系同时发生的两 事件,t = 0 s 系 若 x = 0 则 t = 0 ，两事件同时发生。 若 x 0 则 t 0 ，两事件不同时发生。 即：一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系 中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件， 在其它惯性系中必为不同时事件。 结论： 同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性 系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来， 不一定同时发生。同时性具有相对性。 ( ) 2 x c u t = t −