第七章对称性与守恒定律 结构框图 对称性对称性对称性与对称性的 概念 原理守恒定律自发破缺 既是对4-6章的深化,又是过渡到相对论的桥梁。 由简单到复杂,由感性到理性,初步理解关于对称 性的基本概念,认识对称性思想方法的重要意义。 学时:2
第七章 对称性与守恒定律 对称性 概念 对称性 原理 对称性与 守恒定律 对称性的 自发破缺 结构框图 学时：2 既是对4－6章的深化，又是过渡到相对论的桥梁。 由简单到复杂，由感性到理性，初步理解关于对称 性的基本概念，认识对称性思想方法的重要意义
对称性的概念最初来源于生活:动物、植物、建筑、 文学艺术 何其相似
对称性的概念最初来源于生活：动物、植物、建筑、 文学艺术…… 何其相似！
C60分子结构(巴基球) 截角正20面体,每个 顶点上一个C原子 构成宠状32面体 (20个六边形,12 个五边形)。1985 年发现(1996诺贝 尔化学奖),开创有 机化学新篇章
C60分子结构(巴基球) 截角正20面体，每个 顶点上一个C原子， 构成笼状32面体 （20个六边形，12 个五边形）。1985 年发现（ 1996 诺贝 尔化学奖），开创有 机化学新篇章
物理学中的对称性 关于对称的基本概念 被研究的对象—体系 对体系的描述—状态 体系从一个状态到另一个状态的过程—“变换”或“操 作” 变换前后体系状态相同—“等价”或“不变” 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等 价的状态,即体系的状态在此操作下保持不变,则该体系对 这一操作对称,这一操作称为该体系的一个对称操作。 体系的所有对称操作的集合—对称群
如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等 价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对 这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。 被研究的对象——体系 对体系的描述——状态 体系从一个状态到另一个状态的过程——“变换”或“操 作” 变换前后体系状态相同——“等价”或“不变” 关于对称的基本概念 体系的所有对称操作的集合——对称群 一 . 物理学中的对称性
空间对称性 1.空间旋转对称 对绕O轴旋对绕O轴旋 对绕O轴旋 转任意角的操转2π整数倍转π/2整数 作对称 的操作对称 倍的操作对称
空间对称性 1.空间旋转对称 对绕 O 轴旋 转任意角的操 作对称 对绕 O 轴旋 转 2 整数倍 的操作对称 对绕 O 轴旋 转 /2 整数 倍的操作对称 o o o
若体系绕某轴旋转2x/后恢复原状, 则称该体系具有n次对称轴。 次轴 2次轴 3次轴 4次轴 是固体物理中研究晶体结构的重要概念
o 一次轴 o 2次轴 .o 3次轴 4次轴 .o 若体系绕某轴旋转 2 n 后恢复原状， 则称该体系具有 n 次对称轴。 是固体物理中研究晶体结构的重要概念
物理定律的旋转对称性空间各向同性 空间各方向对物理定律等价,没有哪一个方向 具有特别优越的地位 实验仪器方位旋转,实验结果不变。 例如:实验仪器取向不同, 得出的单摆周期公式相同 T=2兀 g
物理定律的旋转对称性——空间各向同性 空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向 具有特别优越的地位。 实验仪器方位旋转，实验结果不变。 例如：实验仪器取向不同， 得出的单摆周期公式相同。 g L T = 2
2.空间平移对称 无限长直线:对沿直线移动任意步长的平移操作对称 无限大平面:对沿面内任何方向、移动任意步长的平 移操作对称。 平面网格:对沿面内某些特定方向、移动特定步长 的平移操作(不变元)对称 个图形可以有很多不变元 应用:晶体的很多性质,只决定于它的不变元的结构。两 个化学成分完全不一样的晶体,如果它们的不变元完全一 样,那么它们就具有许多相同的性质
2.空间平移对称 无限大平面：对沿面内任何方向、移动任意步长的平 移操作对称。 无限长直线：对沿直线移动任意步长的平移操作对称。 平面网格：对沿面内某些特定方向、移动特定步长 的平移操作(不变元)对称。 一个图形可以有很多不变元。 应用：晶体的很多性质，只决定于它的不变元的结构。两 个化学成分完全不一样的晶体，如果它们的不变元完全一 样，那么它们就具有许多相同的性质
物理定律的平移对称性空间均匀性 空间各位置对物理定律等价,没有哪一个位置 具有特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复,得出的规律不变。 例如:在地球、月球、 火星、河外星系进行 实验,得出的引力定律 (万有引力定律、广义 相对论)相同
物理定律的平移对称性——空间均匀性 空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置 具有特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。 例如：在地球、月球、 火星、河外星系…进行 实验，得出的引力定律 （万有引力定律、广义 相对论）相同
3.空间反射对称(镜象对称、左右对称、宇称) 相应的操作是空间反射(镜面反射)。 动物在镜子面前的表现可以反映其智力高低。 令人意想不到的是,一面镜子竟然能够在拯救一个 物种中发挥作用: 红鹳因为其镜像而以为自己处在大群中,获得安 全感而繁殖
3.空间反射对称（镜象对称、左右对称、宇称） 相应的操作是空间反射(镜面反射) 。 动物在镜子面前的表现可以反映其智力高低。 令人意想不到的是,一面镜子竟然能够在拯救一个 物种中发挥作用: 红鹳因为其镜像而以为自己处在大群中，获得安 全感而繁殖