《电磁学》第五章 电磁感应和暂态过程

第五章 电磁感应和暂态过程

第五章 电磁感应和暂态过程

主要内容 电磁感应的基本定律 2.动生电动势和感生电动势 3.自感与互感 4.涡电流 5.自感磁能与互感磁能

主要内容 1. 电磁感应的基本定律 2. 动生电动势和感生电动势 3. 自感与互感 4. 涡电流 5. 自感磁能与互感磁能

§5.1电磁感应定律 1.电磁感应现象 2.法拉第定律 3.楞次定律

§５.１ 电磁感应定律 1. 电磁感应现象 2. 法拉第定律 3. 楞次定律

5.1.1电磁感应现象 电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一,它揭示了 电与磁互相联系和转化的重要方面。1820年奥斯特的发 现第一次揭示了电流能够产生磁从而开辟了一个全新的 研究领域。1822-1831年英国物理学家法拉第进行多次实 验和研究在1831年发现电磁感应定律。 结论:不管什么原因使穿过闭合导体回路所包围面积 内的磁通量发生变化(增加或减少),回路中都会出现电 流,这种电流称为感应电流。在磁通量增加和减少的两种 情况下,回路中感应电流的流向相反。感应电流的大小则 取决于穿过回路中的磁通量变化快慢。变化越快,感应电 流越大;反之,就越小

5.1.1 电磁感应现象 电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一,它揭示了 电与磁互相联系和转化的重要方面。1820年,奥斯特的发 现第一次揭示了电流能够产生磁,从而开辟了一个全新的 研究领域。1822-1831年英国物理学家法拉第进行多次实 验和研究在1831年发现电磁感应定律。 结论:不管什么原因使穿过闭合导体回路所包围面积 内的磁通量发生变化（增加或减少），回路中都会出现电 流，这种电流称为感应电流。在磁通量增加和减少的两种 情况下，回路中感应电流的流向相反。感应电流的大小则 取决于穿过回路中的磁通量变化快慢。变化越快，感应电 流越大；反之，就越小

5.1.2法拉第定律 表述:当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,不 论这种变化是什么原因引起的,回路中都会建立 起感应电动势,且此感应电动势正比于磁通量 对时间变化率的负值。 数学表达式:当采用国际单位制时,比例系数为1,数学 表达式为:6=-四/t 注意:(1)“一”号反映感应电动势的方向与磁通量变化 之间的关系:即选定回路L的绕行方向, 规定:与绕行方向成右手螺旋关系的磁通量 正,反之为负。 (2)如果回路由N匝密绕线圈组成,则通过线圈 的磁通用磁链表示:V=Nd

5.1.2 法拉第定律 表述：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不 论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建 立 起感应电动势，且此感应电动势正比于磁通量 对时间变化率的负值。 数学表达式：当采用国际单位制时，比例系数为 1，数学 表达式为： 注意：（1）“—”号反映感应电动势的方向与磁通量变化 之间的关系： 即选定回路 L 的绕行方向， 规定：与绕行方向成右手螺旋关系的磁通量 正，反之为负。 （2）如果回路由N匝密绕线圈组成，则通过线圈 的磁通用磁链表示: d dt i  = −  /  = N

则感应电流和感应电量: (1)感应电流:回路中的总电阻为R, 则回路中的感应电流为:,1c r dt (2)感应电量:在4→12时间内,通过回 路截面的感应电量为 (Φ;1-①2) R 感应电量仅与回路磁通量的变化量有关, 而与磁通量变化的快慢无关;

则感应电流和感应电量： （1）感应电流: 回路中的总电阻为R， 则回路中的感应电流为: （2）感应电量: 在 时间内，通过回 路截面的感应电量为: , 感应电量仅与回路磁通量的变化量有关， 而与磁通量变化的快慢无关； dt d R I l  = − 1 1 2 t →t ( ) 1 = 1 − 2 R q

5.1.3楞次定律 两种表述: 1.闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激 发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 2.感应电流的效果,总是反抗引起感应电流的原 因 应用: 判断感应电动势的方向;楞次定律实际上是能量 守恒定律的一种表现

5.1.3 楞次定律 两种表述: １. 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激 发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 ２. 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原 因 应用: 判断感应电动势的方向;楞次定律实际上是能量 守恒定律的一种表现

用楞次定律判断感应电流方向的步骤 (1)判断穿过闭合回路的磁通沿什么方向 发生什么变化(增加或减少); (2)根据楞次定律来确定感应电流所激发的 磁场沿什么方向(与原来的磁场反向还是同 向); (3)根据右手螺旋法则从感应电流产生的磁 场方向确定感应电流的方向

用楞次定律判断感应电流方向的步骤: （1）判断穿过闭合回路的磁通沿什么方向， 发 生 什 么 变 化 （ 增 加 或 减 少 ） ； （2）根据楞次定律来确定感应电流所激发的 磁场沿什么方向（与原来的磁场反向还是同 向）； （3）根据右手螺旋法则从感应电流产生的磁 场方向确定感应电流的方向

例1(交流发电机的原理)均匀磁场中置有面积为 S的可绕O0轴转动的N匝线圈。若线圈以角 速度作匀速转动求线圈中的感应电动势。 解:时刻,线圈外法线方向于磁感强度的夹角 为O 穿过线圈的磁通匝链为 yp= NBS cos 0= dbs cos at 线圈中的感应电动势为: Ei=--= NBSasin at=8m sIn a

例１ (交流发电机的原理)均匀磁场中,置有面积为 S的可绕OO’轴转动的N匝线圈。若线圈以角 速度作匀速转动,求线圈中的感应电动势。 解: t时刻，线圈外法线方向于磁感强度的夹角 为 ， 穿过线圈的磁通匝链为: 线圈中的感应电动势为：  =t  = NBS cos = NBS cost  i NBSsin t  m sin  dt d = =  = −

§5.2动生电动势和感生电动势 根据法拉第电磁感应定律:只要穿过回路的 磁通量发生了变化,在回路中就会有感应电动势 产生。而实际上,引起磁通量变化的原因不外乎 两条:其一是回路相对于磁场有运动;其二是回 路在磁场中虽无相对运动,但是磁场在空间的分 布是随时间变化的,我们将前一原因产生的感应 电动势称为动生电动势,而后一原因产生的感应 电动势称为感生电动势

§５.２ 动生电动势和感生电动势 根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的 磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势 产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎 两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回 路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分 布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应 电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应 电动势称为感生电动势