Tsinghua University 第3章动量与角动量 Momentum and Angular momentum 2005年春季学期陈信义编
第3章 动量与角动量 Momentum and Angular Momentum 2005年春季学期 陈信义编
目录 §3.1冲量动量定理 §32质点系的动量定理 演示实验 §33动量守恒定律 1逆风行舟 △§34火箭飞行原理 2载摆小车演示动 §3.5质心 量守恒 s3质心运动定理质心参考系3质心运动(壮杆) §37质点的角动量 4雏体上讓 §3.8角动量守恒定律 5有心力作用质点 §39质点系的角动量定理 角动量守恒 §3.10质心参考系中的角动量定理
2 演示实验 1逆风行舟 2载摆小车演示动 量守恒 3质心运动（杠杆） 4锥体上滚 5有心力作用质点 角动量守恒 §3.6 质心运动定理 质心参考系 §3.1 冲量 动量定理 §3.2 质点系的动量定理 §3.3 动量守恒定律 §3.5 质心 §3.7 质点的角动量 §3.8 角动量守恒定律 §3.9 质点系的角动量定理 §3.10质心参考系中的角动量定理 §3.4 火箭飞行原理 目 录
能量、动量和角动量是最基本的物理量。 它们的守恒定律是自然界中的基本规律,适 用范围远远超出了牛顿力学。 动量描述平动,角动量描述转动 力的时间积累(冲量)引起动量的变化; 力矩的时间积累引起角动量的变化。 本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的 定义,推导这两个守恒定律,并讨论它们在 牛顿力学中的应用。下一章讨论能量
3 本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的 定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在 牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。 能量、动量和角动量是最基本的物理量。 它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适 用范围远远超出了牛顿力学。 动量描述平动，角动量描述转动。 力的时间积累（冲量）引起动量的变化； 力矩的时间积累引起角动量的变化
§31冲量与动量定理 力的时间积累称为冲量( impulse): d= fdt 7=∫F(dr 牛顿第二定律→>质点的动量定理: d= fdt = dp ∫F()dr'=p-po 动量定理常用于碰撞过程
4 § 3.1 冲量与动量定理 I F t p d = d = d 牛顿第二定律→质点的动量定理： 力的时间积累称为冲量（impulse）： dI Fdt = = t t I F t t 0 ( )d 0 0 I F(t ) t p p t t = = − d 动量定理常用于碰撞过程
碰撞过程的平均冲击力 F n dt p-po 0 t-to
5 碰撞过程的平均冲击力： 0 0 0 0 0 t t p p t t F t t t I F t t − − = − = − = d y v0 v t0 0 t Fm F I F t
【例】质量m140g的垒球以速率v=4m/s沿 水平方向飞向击球手,被击后以相同速率沿 仰角600飞出。求棒对垒球的平均打击力。设 棒和球的接触时间为△=1.2mso 60
6 【例】质量m=140g的垒球以速率 v = 40m/s沿 水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿 仰角 60o飞出。求棒对垒球的平均打击力。设 棒和球的接触时间为t =1.2 ms。 60o v2 v1
因打击力很大,所以由碰撞引起的质点的动 量改变,基本上由打击力的冲量决定。重力、阻 力的冲量可以忽略。 合力冲量F△ 600 △t 打击力冲量≈F△t F△=mv2-mv
7 因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动 量改变，基本上由打击力的冲量决定。 mv1 60o mv2 mg t 打击力冲量 2 1 F t mv mv = − 重力、阻 力的冲量可以忽略。 F t
FAt=my-my v2=v=ν ∠30° 600 mycos 30 △t m=140g 2×0.14×40×cos30° 1.2×10-3 =81×103(N) 平均打击力约为垒球自重的5900倍!在碰撞过 程中,物体之间的碰撞冲力是很大的
8 8.1 10 ( ) 1.2 10 2 0.14 40 cos30 2 cos30 3 3 = N = = − t mv F 平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过 程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。 1 F t mv2 mv = − F t mv1 60o mv2 30o m=140g v2 =v1 =v
【演示实验】逆风行舟 水 龙骨 帆 显示动量定理的矢量性。 【思考】在逆风行舟实验中,能否顶风前进?
9 【演示实验】逆风行舟 1 p 2 p p 帆 V v1 v2 F横 F纵 F m 龙骨 F横 F阻 水 显示动量定理的矢量性。 【思考】在逆风行舟实验中，能否顶风前进？
“炮轰”彗星 2005年7月4日,美国发射的“深度撞击”号 ( Deep Impact)探测器携带的重372千克的铜头“炮 弹”,将以每小时3.7万公里的速度与坦普尔一号彗 星( TEMPEL1)的彗核相撞 据推算,撞击的强度相当于4.5吨TNT炸药造成的 巨大爆炸,它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大 小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃 和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉,人们有可能 通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象
10 2005年7月4日，美国发射的 “深度撞击”号 （Deep Impact）探测器携带的重372千克的铜头“炮 弹” ，将以每小时3.7万公里的速度与坦普尔一号彗 星（TEMPEL1）的彗核相撞。 “炮轰”彗星 据推算，撞击的强度相当于4.5吨TNT炸药造成的 巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大 小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃 和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能 通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象