第十章电礅辐射及原理 主要内容 电流元辐射,天线方向性,线天线,天线阵,对偶 原理,镜像原理,互易原理,惠更斯原理,面天线辐射 1.电流元辐射 一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电 流元,电流元的d<<l,且l<<λ,l<r 均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅 相等,且相位相同
第十章 电磁辐射及原理 主 要 内 容 电流元辐射，天线方向性，线天线，天线阵，对偶 原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理，面天线辐射。 1. 电流元辐射 一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电 流元，电流元的 d << l， 且 l << , l << r。 I l d 均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅 相等， 且相位相同
任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的,电流元是线天 线的基本单元。很多面天线也可直接恨据面上的电流分布求解其辐射特 性 电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的 设电流元周围媒质是无限大的均匀线 性且各向同性的理想介质。建立的坐标如 左图示。 8, u P(,y,z 利用矢量磁位A计算其辐射场。该线 电流产生的矢量磁位A为 le A(r 4π|r-r 式中r为场点,r为源点
任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天 线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特 性。 电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。 设电流元周围媒质是无限大的均匀线 性且各向同性的理想介质。建立的坐标如 左图示。 利用矢量磁位A 计算其辐射场。该线 电流 I 产生的矢量磁位 A 为 − = − − l k r r I l r r A r d | | e 4π ( ) j | | 式中r 为场点， r' 为源点。 r Il z y x , P(x, y, z) o
由于1<<,l<<r,可以认为上式中r-r'≈r,又因电流仅具有z 分量,即d'=ed',因此 Ⅰl A(r=eA 为了讨论天线的电磁辐射特性,使用球坐标系较为方便。那么,上 述矢量位A在球坐标系中的各分量为 A =4 coS0 Ae=-A, Sin 0 Ag=0 A 再利用关系式H=-V×A,求得磁场强度 A 各个分量为 kI lsin e 4
由于 ，可以认为上式中 ，又因电流仅具有z 分量，即 ，因此 l , l r | r − r | r l z dl = e d z A z A(r) = e kr z r I l A j e 4π − = 为了讨论天线的电磁辐射特性，使用球坐标系较为方便。那么，上 述矢量位 A 在球坐标系中的各分量为 Ar = A z cos A = −Az sin A = 0 r Il z y x , A Az Ar -A 再利用关系式 ，求得磁场强度 各个分量为 H = A 1 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin − = + H = Hr = 0
由E=-j0A+ VV·A ,或者直接利用xH=joE,根据已知的 JoulE 磁场强度即可计算电场强度,其结果为 kllcos e E e 2To8 (k2r2 k kllsin e 4兀OE(kr"k2r2k3r2 上述结果表明,在球坐标中,z向电流元场强具有H4,E及E正三个分量 而H=H,=E4=0。由此可见,可以认为电流元产生的电磁场为TM波。 通常,r>的区域称为远区 在电磁场中,物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的 是物体的尺寸相对于波长的大小,以浪长度量的几何尺寸称为物体的浪 长尺寸
由 ，或者直接利用 ，根据已知的 磁场强度即可计算电场强度，其结果为 j j A E A = − + H = j E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E − = − + kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j − = − − + + = 0 E 上述结果表明，在球坐标中，z 向电流元场强具有 ， 及 三个分量， 而 。由此可见，可以认为电流元产生的电磁场为TM波。 H Er E H = Hr = E = 0 通常， r > 的区域称为远区。 在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的 是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波 长尺寸
位于坐标原点的z方向电流元的电磁场 kIlos 2Tos kr2 k kllsin e 4丌oE(kk2r2k7 E kosin e 4丌 kr k E=H=H=0 rλ的区域称为远区。 近区中的电磁场称为近区场,远区中的电磁场称为远区场
kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin − = + e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E − = − + kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j − = − − + + E = H = Hr = 0 r Il z y x , E Er H 位于坐标原点的 z 方向电流元的电磁场 r > 的区域称为远区。 近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场
近区场因r如=测则上中的低次项可以招单令 那么 h、 lIsin e IIcose Isin e E,=-J 4兀 2πOEr 4πOEr 将上式与静态场比较可见,它们分别是恒定电流元Ⅱ产生的磁场及 电偶极子q产生的静电场。场与源的相位完全相同,两者之间没有时差 可见,近区场与静态场的特性完全相同,无滞后现象,所以近区场 称为似稳场。 电场与磁场的时间相位差为,能流密度的实部为零,只存在虚部。 可见近区场中没有能量的单向流动,近区场的能量完全被束缚在源的周 围,因此近区场又称为束缚场
近区场。因 ， ，则上式中的低次项 可以忽略，且令 ， 那么 r 1 2π kr = r kr 1 e 1 j − kr 4π sin 2 r I l H = 3 2π cos j r I l Er = − 3 4π sin j r I l E = − 将上式与静态场比较可见，它们分别是恒定电流元 Il 产生的磁场及 电偶极子 ql 产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。 可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，所以近区场 称为似稳场。 电场与磁场的时间相位差为 ，能流密度的实部为零，只存在虚部。 可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周 围，因此近区场又称为束缚场。 2 π
果只剩下两个分量H和r>则上式中的高次项可以忽略,结 远区场。因r>>λ,kr 得 ZIsin e H ISin 8-jkr Eg=j 2ar 式中z=,为周围媒质的波阻抗。 上式表明,电流元的远区场具有以下特点 (1)远区场为向r方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向r E 垂直,可见远区场为TEM浪,电场与磁场的关系为 (2)电场与磁场同相,复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向 为传播方向r。这就表明,远区中只有不断向外辐射的能量,所以远 区场又称为辐射场
远区场。因 ， ，则上式中的高次项可以忽略，结 果只剩下两个分量 和 ，得 r 1 2π kr = r H E kr r I l H j e 2 sin j − = kr r ZI l E j e 2 sin j − = 式中 为周围媒质的波阻抗。 Z = 上式表明，电流元的远区场具有以下特点： （1）远区场为向r 方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向r 垂直，可见远区场为TEM波，电场与磁场的关系为 Z 。 H E = （2）电场与磁场同相，复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向 为传播方向 r 。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远 区场又称为辐射场
看录像补充的 (3B远且场强幅与距离r 方反比,场强随距真增加不断减 这种减不是的损耗引起的,而是波固有的扩特祖导致的 (4)远阻场强幅不与离有是,而且与现图所片的方位也有关 种诗性为无线的方向性,睡式中与方位角日现有是的函盐样 为方向性于,样)表一 由于电元语z轴放重,具有轴时临特,场与方位角中关 方向性固子为方位角日的函,四f补一,可肥,电流无在 母日的轴线方向上辐射为零,在与轴线曲直的9方向上精最强 (1也场及磁场的方向与时间是,可见,电正的射地具有线 化游性,当然在不同的方向上,场强的极化方向是不同睡
看录像补充的
Isin e ZI lsin e 22r 22r (5)电场及磁场的方向与时间无关。可见,电流元的辐射场具有线极化 特性。当然在不同的方向上,场强的极化方向是不同的。 除了上述线极化特性外,其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场 的共性,即一切有限尺寸的天线,其远区场为TEM浪,是一种辐射场, 其场强振幅不仅与距离r成反比,同时也与方向有关。 当然,严格说来,远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形 成能量交换部分的场强振幅至少与距离严成反比,而构成能量辐射部分 的场强振幅与距离r成反比,因此,远区中能量的交换部分所占的比重 很小。相反,近区中能量的辐射部分可以忽略
（3）远区场强振幅与距离r 一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。 这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。 （4）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关， 这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角及 有关的函数称为 方向性因子，以f (, ) 表示。 由于电流元沿Z 轴放置，具有轴对称特点，场强与方位角无关，方 向性因子仅为方位角的函数，即 。可见，电流元在 = 0 的 轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的 = 90方向上辐射最强。 f (,) = sin （5）电场及磁场的方向与时间无关。可见，电流元的辐射场具有线极化 特性。当然在不同的方向上，场强的极化方向是不同的。 kr r I l H j e 2 sin j − = kr r ZI l E j e 2 sin j − = 除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场 的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，是一种辐射场， 其场强振幅不仅与距离r 成反比，同时也与方向有关。 当然，严格说来，远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形 成能量交换部分的场强振幅至少与距离r 2 成反比，而构成能量辐射部分 的场强振幅与距离r成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重 很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略
天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或 椭圆极化。当天线接收电磁波时,天线的极化特性必须与被接收的电磁 波的极化特性一致。否则只能收到部分能量,甚至完全不能接收。 为了计算电流元向外的辐射功率P,可将远区中的复能流密度矢量 的实部沿半径为r的球面进行积分,即 P= Re(S ). ds 式中S为远区中的复能流密度矢量,即 S=EnxH=en|E‖1上。|EDP Z
天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或 椭圆极化。当天线接收电磁波时，天线的极化特性必须与被接收的电磁 波的极化特性一致。否则只能收到部分能量，甚至完全不能接收。 为了计算电流元向外的辐射功率Pr，可将远区中的复能流密度矢量 的实部沿半径为r的球面进行积分，即 = S Pr Re(Sc ) dS 式中Sc为远区中的复能流密度矢量，即 H Z Z E r E H r r 2 2 * c | | | | | || | S = E H = e = e = e