第四章稳恒磁场
第四章 稳恒磁场
主要内容 1磁的基本现象和基本规律 2载流回路的磁场 3磁场的高斯定理与安培环路定理 4磁场对载流导线的作用 5带电粒子在磁场中的运动
1.磁的基本现象和基本规律 2.载流回路的磁场 3.磁场的高斯定理与安培环路定理 4.磁场对载流导线的作用 5.带电粒子在磁场中的运动 主要内容
§4.1磁的基本现象和基本规律 磁的基本现象 2.磁场 3.安培定律 4.磁感应强度矢量B
§4.1 磁的基本现象和基本规律 1. 磁的基本现象 2. 磁场 3. 安培定律 4. 磁感应强度矢量B
4.1.1磁的基本现象 人类对磁现象的认识是很早的,最早发现的磁现 象是天然磁石吸铁的现象。指南针是我国古代的伟大 发明之一,对世界文明的发展有重大影响。 块磁体上磁性特别强的区域,叫做磁极。任 何磁体都有两极:南极(S)和北极(N),若将条形 磁铁切断,无论切成几段,每一段都具有一个北极和 个南极,其他的磁体也具有这个性质,这表明磁体 不存在独立的N极或S极,但是有独立存在的正电荷或 负电荷,这是磁极与电荷的基本区别
一块磁体上磁性特别强的区域，叫做磁极。任 何磁体都有两极：南极（S）和北极（N），若将条形 磁铁切断，无论切成几段，每一段都具有一个北极和 一个南极，其他的磁体也具有这个性质，这表明磁体 不存在独立的N极或S极，但是有独立存在的正电荷或 负电荷，这是磁极与电荷的基本区别。 4.1.1磁的基本现象 人类对磁现象的认识是很早的，最早发现的磁现 象是天然磁石吸铁的现象。指南针是我国古代的伟大 发明之一，对世界文明的发展有重大影响
大量实验证明磁铁和磁铁,磁铁和电流,以 及电流和电流之间存在相互作用。 1.磁铁和磁铁间的相互作用 将一根磁铁悬挂起来使它能够自由转动,并用另 根磁铁去接近它,可以发现,同号的磁极相互排斥, 异号的磁极相互吸引。 2.电流对磁铁的作用力(奥斯特实验) 导线沿南北方向放置,下面有一可在水平面内自 由转动的磁针。当导线中没有电流通过时,磁针在地 磁场的作用下沿南北取向.当导线中通有电流时,磁 针就会发生偏转。上述实验表明,电流可以对磁铁施 加作用力
1.磁铁和磁铁间的相互作用 将一根磁铁悬挂起来使它能够自由转动，并用另 一根磁铁去接近它，可以发现，同号的磁极相互排斥， 异号的磁极相互吸引。 2.电流对磁铁的作用力（奥斯特实验） 导线沿南北方向放置，下面有一可在水平面内自 由转动的磁针。当导线中没有电流通过时，磁针在地 磁场的作用下沿南北取向. 当导线中通有电流时, 磁 针就会发生偏转。上述实验表明，电流可以对磁铁施 加作用力。 大量实验证明磁铁和磁铁，磁铁和电流，以 及电流和电流之间存在相互作用
3.磁铁对电流的作用力 把一段水平直导线悬挂在马蹄形磁铁两极间, 通电后,导线就会移动。这表明磁铁可以对载流 导线施加作用力。 4.电流对电流的作用力 把两根细直导线平行的悬挂起来,当电流通过 导线时,便可发现它们之间有相互作用。当电流方 向相同时,它们相互吸引,当电流方向相反时,它 们相互排斥
4.电流对电流的作用力 把两根细直导线平行的悬挂起来，当电流通过 导线时，便可发现它们之间有相互作用。当电流方 向相同时，它们相互吸引，当电流方向相反时，它 们相互排斥。 3.磁铁对电流的作用力 把一段水平直导线悬挂在马蹄形磁铁两极间， 通电后，导线就会移动。这表明磁铁可以对载流 导线施加作用力
4.1.2磁场 如第一章所述,静止电荷之间的作用力是通 过电场来实现的,而电场的基本性质是对于任何 置于其中的电荷施加力的作用。这就是说电的作 用是近距的。磁极和电流之间的相互作用也是这 样,不过它是通过另外一种场一磁场来传递。磁 极或电流在自己周围空间产生一个磁场,而磁场 的基本性质之一是它对任何置于其中的其它磁极 或电流施加作用力。因此用磁场的观点我们就可 以把磁铁和磁铁,磁铁和电流,以及电流和电流 之间的相互作用的各个实验统一起来了
4.1.2 磁场 如第一章所述，静止电荷之间的作用力是通 过电场来实现的，而电场的基本性质是对于任何 置于其中的电荷施加力的作用。这就是说电的作 用是近距的。磁极和电流之间的相互作用也是这 样，不过它是通过另外一种场—磁场来传递。磁 极或电流在自己周围空间产生一个磁场，而磁场 的基本性质之一是它对任何置于其中的其它磁极 或电流施加作用力。因此用磁场的观点我们就可 以把磁铁和磁铁，磁铁和电流，以及电流和电流 之间的相互作用的各个实验统一起来了
4.1.3安培定律 正象点电荷之间相互作用的规律一库仑定律是 静电场的基本规律一样,电流之间的相互作用是稳 恒磁场的基本规律。这个规律是安培通过精心设计 的实验得到的,称之为安培定律。 我们把相互作用着的两个载流回路分割为许多 无穷小的线元,叫电流元,只要知道了任意一对电 流元之间相互作用的基本规律,整个闭合回路受的 力便可通过矢量迭加计算出来。但在实验中无法实 现一个孤立的稳恒电流元,从而无法直接用实验来 确定它们的相互作用
4.1.3 安培定律 正象点电荷之间相互作用的规律—库仑定律是 静电场的基本规律一样，电流之间的相互作用是稳 恒磁场的基本规律。这个规律是安培通过精心设计 的实验得到的，称之为安培定律。 我们把相互作用着的两个载流回路分割为许多 无穷小的线元，叫电流元，只要知道了任意一对电 流元之间相互作用的基本规律，整个闭合回路受的 力便可通过矢量迭加计算出来。但在实验中无法实 现一个孤立的稳恒电流元，从而无法直接用实验来 确定它们的相互作用
从而只能间接的从闭合载流回路的实验中推 得。这里我们只给出结论: dF,=k142×x(1×12 12 此式为安培定律的完整的表达形式。将式中 的下标1和2对调,即可得电流元2对电流元的作 用力的表达式
从而只能间接的从闭合载流回路的实验中推 得。这里我们只给出结论： 此式为安培定律的完整的表达形式。将式中 的下标1和2对调，即可得电流元2对电流元1的作 用力的表达式。 2 12 1 2 2 1 12 12 ˆ ˆ r I I dI dI r dF k （ ） =
4.1.4磁感应强度矢量B 为了定量的描述电场的分布时我们曾引入电场强 度矢量E的概念。同样,为了定量的描述磁场的分布 我们也需引入一个矢量。在引入电场强度矢量时我们 从库仑定律出发。 qt 12 4兀 2 2 式中F为点电荷q1给q2的力,将q2看成是试探电荷, 则上式可写为 qr 4丌 12 这就是电场强度的定义
式中F为点电荷q1给 q2的力，将q2看成是试探电荷， 则上式可写为 这就是电场强度的定义。 1 2 1 2 2 1 2 0 1 2 4 1 r r q q F = 1 2 1 2 2 1 0 4 1 r r q E = 4.1.4磁感应强度矢量B 为了定量的描述电场的分布时我们曾引入电场强 度矢量E的概念。同样，为了定量的描述磁场的分布， 我们也需引入一个矢量。在引入电场强度矢量时我们 从库仑定律出发