§1.1向量的概念 §1.2向量的加法 §1.3数乘向量 §1.4向量的线性关系与向量的分解 §1.5标架与坐标 §1.6向量在轴上的射影 §1.7两向量的数量积 §1.8两向量的向量积 §1.9 三向量的混合积

基于电子背散射衍射（EBSD）技术，利用极射赤面投影图，提出了一种不依赖于残余奥氏体，对协变相变产物的原奥取向进行重构的简易方法.计算结果表明，利用铁素体的{110}α极图中三个贝恩组的交点可以成功重构出原始奥氏体取向，并且精度可达2°；同时，该方法还可以对局部微区或者变体选择很严重的原奥取向进行重构，误差仍可控制在2°之内，具有其他重构方法无可比拟的优点.位向关系具体种类并不影响对原奥取向的重构，采用该方法进行原奥取向重构时不需要预先知道具体的位向关系，并且适用于位向关系处在K-S与N-W关系之间的所有协变相变过程.通过运用该方法重构原奥取向，本文研究了高温奥氏体化过程中的奥氏体行为.研究发现当采用较高的温度奥氏体化时会出现奥氏体孪晶，奥氏体孪晶的出现与奥氏体化温度有关

5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标

复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系．

第四章向量组的线性相关性 4.1向量及其运算 1.向量:n个数a1,a2,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,an), 称为n维行向量 a称为向量a的第i个分量 a;∈R称a为实向量(下面主要讨论实向量) a∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0) 负向量:(-a)=(-a1,-a2,…,-an) 2.线性运算:a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,bn) 相等:若a1=b(i=1,2,,n),称a=B. 加法:a+B=(a1+b1,a2+b2,,an+bn) 数乘:ka=(ka1,ka2,,kan)

一、专业课程 1《艺术概论》 2《中国音乐史 1-2》 3《外国音乐史 1-2》 4《音乐美学 1-2》 5《学校音乐教育导论 1-2》 6《基本乐理 1-2》 7《视唱练耳 1-4》 8《和声学基础 1-2》 9《音乐作品分析基础 1-2》 10《民族民间音乐 1-2》 11《器乐表演主科 1-8（西洋管弦方向）》 12《合奏与重奏 1-6（西洋管弦方向）》 13《器乐表演主科 1-8（民族器乐方向）》 14《合奏与重奏 1-6（民族器乐方向）》 15《键盘表演主科 1-8》 16《合唱 1-4（键盘演奏方向）》 17《声乐表演主科 1-8》 18《合唱 1-4（声乐演唱方向）》 19《流行音乐表演主科 1-8》 20《合奏与重奏 1-6》 21《指挥法基础（西洋管弦方向）》 22《西洋管弦乐法》 23《指挥法基础（民族器乐方向）》 24《民族管弦乐法》 25《钢琴即兴伴奏 1-2》 26《钢琴调律与维修 1-2》 27《中国钢琴作品赏析 1-2》 28《台词》 29《形体 1-2》 30《意/德语语音》 31《钢琴副科 1、2》 32《即兴伴奏》 33《录音实践》 34《音乐制作》 二、个性化发展课程 1《音乐欣赏》 2《音乐英语》 3《二十世纪西方音乐概论》 4《世界音乐》 5《中国传统音乐概论》 6《民族乐器沿革与作品赏析》 7《管弦乐器发展与名作赏析》 8《电脑音乐制作基础》 9《表演》 10《钢琴伴奏（声乐演唱方向）》 11《钢琴伴奏（键盘演奏方向）》 12《音频音序编辑控制基础》 13《舞台灯光音响》 三、实践环节 1《毕业论文》 2《艺术实践》

第三章n维向量 要求: 1、理解向量的概念,理解向量的线性组合、线性表示的概念; 2、理解向量组线性相关与线性无关的概念,了解线性相关性的一些重要结论 3、理解向量组的极大线性无关组和秩的概念;理解矩阵秩的概念。 4、了解向量组等价的概念,了解向量组的秩和矩阵秩的关系以及有关秩的一些性质。 5、掌握用初等变换求向量组的极大线性相关组、秩和矩阵秩的方法。 6、了解向量空间等的概念

1.3晶向、晶面和它们的标志 1.3.1晶向及晶向指数 1.晶向 通过晶格中任意两个格点 连一条直线称为晶列,晶列的 取向称为晶向,描写晶向的一 组数称为晶向指数(或晶列指数 过一格点可以有无数晶列

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3