一、内容小结 1.特征值特征向量的定义与性质 2.相似矩阵的定义与性质 3.矩阵可对角化的条件 4.正交矩阵的定义与性质 5.实对称矩阵特征值特征向量的性质

一、内容小结 1.特征值特征向量的定义与性质 2.相似矩阵的定义与性质 3.矩阵可对角化的条件 4.正交矩阵的定义与性质 5.实对称矩阵特征值特征向量的性质

一、 特征值与特征向量 二、 特征值与特征向量的求法 三、 特征子空间 四、 特征多项式的有关性质

第五章特征值问题及二次型 要求 1、理解矩阵特征值特征向量的概念:掌握计算矩阵特征值和特征向量的方法 2、理解相似矩阵的概念及性质,掌握矩阵对角化的充分必要条件 3、理解向量的内积与正交的概念:掌握向量组正交化过程:理解正交矩阵的概念。 4、理解实对称矩阵有关特征值特征向量性质:会用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩 5、了解二次型及其矩阵表示:了解二次型的标准型。 6、会用正交变换法和配方法化二次型为标准型。 7、了解二次型的秩、惯性定理、正定性:掌握正定矩阵的判别

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

5.1 线性变换基本概念 5.2 线性变换与矩阵 5.3 特征值和特征向量 5.4 常用的线性变换 5.5 线性映射

第一讲 正交向量组与正交矩阵 第二讲 方阵的特征值与特征向量 第三讲 相似矩阵与实对称矩阵的对角化 第四讲 二次型及其标准形 第五讲 惯性定理和正定二次型 第六讲 习题课

但高次多项式求根精度低 , 一般不作为求解方法. 目前的方法是针对矩阵不同的特点给出不同的有效方法. 工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建筑物的振 动，机械机件、飞机机翼的振动，及一些稳定性分析和 相关分析可转化为求矩阵特征值与特征向量的问题

针对滚动轴承故障精密诊断的需要,采用小波包分析方法提取了滚动轴承故障的特征信号,通过小波包分析将高频信号分解到8个频带中,以频带能量作为识别故障的特征向量,应用RBF径向基神经网络建立了从特征向量到故障模式之间的映射,现场采集的数据分析表明,采用小波包和神经网络相结合的方法可以比较准确地识别滚动轴承的故障

提出了一种基于小波矩不变量和保局投影(LPP)的特征提取方法,并应用于中厚板表面缺陷自动识别.首先对图像做三级小波变分解,将中厚板表面图像的细节分解到各个尺度的各个分量中并利用小波阈值收缩法降噪;然后对各分量的傅里叶幅值谱提取Hu不变矩作为原始特征向量,并利用LPP将该特征向量的维数从77维降到8维;最后利用AdaBoost分类器对样本进行分类识别.实验结果表明,本文提出的特征提取方法适用于中厚板表面缺陷分类,识别率达到91.60%