一、关于秩序 我们在前一章曾探讨了力与场的问题,这是形成动态感和均衡的基本途径之 一。关于空间组合原理,可以从不同角度去研究和练习,然而困难之处在于,人 们以往总结出的各种“形式法则”,往往在学习者意识中容易被当作一条条独立的 方法,这不仅对应用无助而且容易成为仅仅去追求“美”的教条。实际上,空间组 合原理,是一些不能被孤立研究的视觉心理学问题。从这个认识出发,我们从“力 与场”、“秩序”和“层次”几个基本问题出发来进行空间组合训练

本章主要讨论经下五个问题： 1. 向量的概念及其线性运算； 2. 空间直角坐标系与向量的表示； 3. 向量空间的概念； 4. 向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组； 5. 向量空间的维数、基及向量的坐标

概述 关注的问题 一些概念及记号 可学习性 什么是“学习” 什么是“可学习的” 假设空间复杂性对可学习性的影响 有限假设空间 无限假设空间：基于VC维的分析 无限假设空间：基于Rademacher复杂度的分析 稳定性

详细论述了用微分几何中的包络法来确定机器人工作空间的问题。基于把工作空间的形成分成了两部分,从而提出了用双参数包络理论确定工作空间界限曲面的方法。此法直观,实用、易于作图。并给出了应用实例

一、空间数据质量的概念 二、空间数据质量评价 三、空间数据质量问题的来源与分析 四、数据质量控制

针对模糊边缘的红外目标提取问题,提出一种基于流形正则化多核半监督分类的提取方法.首先应用最大类间方差法计算初始分割阈值,获得确定化的目标和背景区域以及待确定化的模糊边缘区域;然后建立各区域内像素点邻域空间集,并通过多核函数特征映射获得邻域空间中灰度均值和方差信息特征值,通过流形正则获得邻域空间中位置信息特征值;在特征值基础上,建立半监督分类模型对模糊边缘区域像素点邻域空间集进行类别划分;最后计算最佳分割阈值.对比实验结果表明,该方法提取模糊边缘红外目标效果好且运算效率高

1．能计算力在空间坐标轴上的投影 2．了解空间力系的平衡方程[3]。 3．力对轴之矩 4．能求解简单的空间问题[3]。 5．能计算简单形体的重心[1]

【教学课题】:第三章空间力系 【教学目的】:理解空间力系的平衡条件 【教学重点及处理方法】:空间力系平衡问题的平面解法处理方法:详细讲解

本书开始介绍线性代数的空间理论，主要包括一般域上的线性空间、线性变换和内积理论，空间的维数不作限制．线性空间理论是对向量和矩阵知识的抽象和扩充．有限维线性空间上的线性代数问题，可以转化为矩阵问题加以研究．面对无限维线性空间上的线性代数问题时，有限维线性空间中成立的结论在无限维线性空间中有可能不成立，矩阵方法无法替代空间理论．线性代数的矩阵理论和空间理论是两套不同的数学语言，分别具有代数属性和几何属性，它们是线性代数的一体两面，各有所长．综合掌握这两套数学语言，有利于从多个角度深入思考具体问题

§8.1 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 §8.2 数量积 向量积 混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 §8.3 平面及其方程 一、曲面方程与空间曲线方程的概念 二、平面的点法式方程 三、平面的一般方程 四、两平面的夹角 §8.4 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束 §8.5 曲面及其方程 一、曲面研究的基本问题 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 §8.6 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影