一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式

一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 四、小结

一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式

二、寻求估计量的方法 1.矩估计法 2.极大似然法 3.最小二乘法 4.贝叶斯方法

“阶梯”地形(Terrace) 贝叶斯判别分析 3S(GIS, RS,GPS) 被动遥感( Passive Remote Sensing) 9交模型(9-9-Intersection Model,9-im) 比较统计地图(Cartogram) BSP树 比例尺(Scale)

在贝叶斯理论框架下, 提出了一种基于多源数据融合的深埋硬岩隧道围岩参数概率反演方法.首先, 分析硬岩隧道常用的启裂-剥落界限本构模型中围岩单轴抗压强度、启裂强度与抗压强度比及抗拉强度三个参数不确定性来源, 确定其概率统计特征; 其次, 利用粒子群算法优化多输出支持向量机, 建立反映反演参数与隧道监测数据间非线性映射关系的智能响应面; 最后, 结合贝叶斯分析方法构建概率反演模型, 运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟算法实现了围岩参数的动态更新.将该方法应用到某深埋硬岩隧道中, 利用反演的围岩参数计算隧道拱顶下沉点、周边收敛点变化值及开挖损伤区深度, 与监测数据吻合较好.结果表明, 该方法可以实现围岩多参数快速概率反演, 更新后的参数可用于硬岩隧道施工安全风险评估与结构可靠性设计

统计学习方法即机器学习方法，是计算机及其应用领域的一门重要学科。本书分为监督学习和无监督学习两篇，全面系统地介绍了统计学习的主要方法。包括感知机、k近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、EM算法、隐马尔可夫模型和条件随机场，以及聚类方法、奇异值分解、主成分分析、潜在语义分析、概率潜在语义分析、马尔可夫链蒙特卡罗法、潜在狄利克雷分配和PageRank算法等

本章主要讲述随机试验，样本空间，随机事件，事件间的关系与运算，频率，概率的统计定义，概率的性质，古典概型，几何概型，条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性，贝努里概型等内容

§1.1 随机事件及其运算 §1.2 随机事件的概率 §1.3 概率的基本运算法则 §1.4 全概率公式与贝叶斯公式(Bayesian formula) §1.5 贝努里概型

教学目的:了解事件的概念及概率的三种定义(主观概率,古典概率及几何概率),重点掌握古典概率的 计算方法,掌握事件之间的几种常见关系,加法定理,全概率公式及贝叶斯公式,贝努利试验。 教学方法:课堂讲授。用引言的方式介绍确定性现象与不确定性现象,并指出不确定性现象是概率论的研 究对象